1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral

    ∫x.f'(x)dx=4x³-2x² ve f(0)=3 ise f(1)=? (5)

    f(x)=(4/3)x³-(x²/2)+3 buldum ama 4/3 te bir hatam olsa gerek, onu göremedim


    2
    y=f(x) fonksiyonunun (1,2) noktasındaki teğeti x ekseni ile pozitif yönde 135 derecelik açı yapıyor.
    f''(x)=6x+4 ise f(x) eğrisinin y ekseninin kestiği noktanın ordinatı kaçtır? (7)

    f(1)=2
    f'(1)=1
    f'(x)=3x²+4x+c, c=-6
    f(x)=x³+2x²-6x+k, k=5
    f(0)=5 yaptım.


    3
    ∫f'(x)dx=x²+3x+3 ise f(0)=? (3)
    f'(x)=2x+3
    f(x)=x²+3x+c oldu c x=0 için c elimde kaldı.

    4
    y=f(x) fonksiyonunun ekstremum noktalarından birinin apsisi 1, diğerinin koordinatları toplamı 9 ve dönüm noktasının apsisi 2'dir.
    f''(x)=6x+m ise f(0)=? (6)

    5
    Türevi herhangi bir noktasındaki apsisi ile ordinatının çarpımına eşit olan fonksiyonunun ifadesi nedir?
    (e^[(x²/2)+c])
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(x)=6x²-4x+3 çıkıyor. Gittiğin yolu bir gösterirmisin?
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Siz anlatınız, çözüme varalım
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    ∫x.f'(x).dx=4x³-2x² eşitliğinde her iki tarafın türevini alalım:

    x.f'(x)=12x²-4x

    f'(x)=12x-4

    Şimdi integral alarak f(x) ' i bulalım:

    f(x)=∫(12x-4)dx

    f(x)=6x²-4x+c

    f(0)=3 olduğundan:

    c=3 bulunur. Bu durumda:

    f(x)=6x²-4x+3

    f(1)=5

    bulunur.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ∫x.f'(x).dx=4x³-2x² eşitliğinde her iki tarafın türevini alalım:

    x.f'(x)=12x²-4x

    f'(x)=12x-4

    Şimdi integral alarak f(x) ' i bulalım:

    f(x)=∫(12x-4)dx

    f(x)=6x²-4x+c

    f(0)=3 olduğundan:

    c=3 bulunur. Bu durumda:

    f(x)=6x²-4x+3

    f(1)=5

    bulunur.
    Tek tarafta türev alıyormuşum meğer. Ellerinize, ilginize sağlık.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4 soru daha ekledim.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruda:

    f'(1)=tan135

    f'(1)=-1

    olur. Siz f'(1)=1 demişsiniz. Dikkat!
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda:

    f'(1)=tan135

    f'(1)=-1

    olur. Siz f'(1)=1 demişsiniz. Dikkat!
    doğrudur
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-4:

    Soruda verilenleri matematiksel bir biçimde yazarsak:

    f'(1)=0
    1 dışında bir ekstremum noktamız daha var koordinatları toplamı 9 olacak. O da ilerleyen satırlarda kendiliğinden çıkacak.
    f''(2)=0
    f''(x)=6x+m

    Önce m ' i bulalım:

    f''(2)=0
    m+12=0
    m=-12

    f'(x)=6x-12

    f'(x) ' i bulalım:

    f'(x)=∫(6x-12)dx

    f'(x)=3x²-12x+c₁

    f'(1)=0

    3-12+c₁=0

    c₁=9

    f'(x)=3x²-12x+9

    Diğer ekstremumun ne olduğunu görmek için birinci türevin köklerini bulalım:

    f'(x)=0

    3.(x²-4x+3)=0

    3.(x-1)(x-3)=0

    x₁=1 (Zaten Verilmişti)

    x₂=3

    Diğer ekstremum noktamızın apsisini de 3 olarak bulduk. Koordinatları toplamı 9 olduğundan ordinat ta 6 olur. Bu durumda:

    f(3)=6

    Şimdi f(x) i bulalım:

    f(x)=∫(3x²-12x+9)dx

    f(x)=x³-6x²+9x+c₂

    f(3)=6

    27-54+27+c₂=6

    c₂=6

    f(x)=x³-6x²+9x+6

    f(0)=6
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-5:

    Bir f(x) fonksiyonununun apsisi x olan noktadaki koordinatları:

    (x,f(x)) şeklinde olur. verilen şartları yazarsak:

    x.f(x)=f'(x)

    f(x)
    f'(x)
    =x



    Her iki tarafı da integralleyelim:


    f(x)
    f'(x)
    dx=∫x.dx



    f(x)=u alırsak f'(x).dx=du olur.


    du
    u
    =
    2
    +c



    ln|u|=
    2
    +c



    u=e^(x²/2+c)

    f(x)=e^(x²/2+c)
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları