1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    integral

    ∫x.f'(x)dx=4x³-2x² ve f(0)=3 ise f(1)=? (5)

    f(x)=(4/3)x³-(x²/2)+3 buldum ama 4/3 te bir hatam olsa gerek, onu göremedim


    2
    y=f(x) fonksiyonunun (1,2) noktasındaki teğeti x ekseni ile pozitif yönde 135 derecelik açı yapıyor.
    f''(x)=6x+4 ise f(x) eğrisinin y ekseninin kestiği noktanın ordinatı kaçtır? (7)

    f(1)=2
    f'(1)=1
    f'(x)=3x²+4x+c, c=-6
    f(x)=x³+2x²-6x+k, k=5
    f(0)=5 yaptım.


    3
    ∫f'(x)dx=x²+3x+3 ise f(0)=? (3)
    f'(x)=2x+3
    f(x)=x²+3x+c oldu c x=0 için c elimde kaldı.

    4
    y=f(x) fonksiyonunun ekstremum noktalarından birinin apsisi 1, diğerinin koordinatları toplamı 9 ve dönüm noktasının apsisi 2'dir.
    f''(x)=6x+m ise f(0)=? (6)

    5
    Türevi herhangi bir noktasındaki apsisi ile ordinatının çarpımına eşit olan fonksiyonunun ifadesi nedir?
    (e^[(x²/2)+c])
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    f(x)=6x²-4x+3 çıkıyor. Gittiğin yolu bir gösterirmisin?
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Siz anlatınız, çözüme varalım
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    ∫x.f'(x).dx=4x³-2x² eşitliğinde her iki tarafın türevini alalım:

    x.f'(x)=12x²-4x

    f'(x)=12x-4

    Şimdi integral alarak f(x) ' i bulalım:

    f(x)=∫(12x-4)dx

    f(x)=6x²-4x+c

    f(0)=3 olduğundan:

    c=3 bulunur. Bu durumda:

    f(x)=6x²-4x+3

    f(1)=5

    bulunur.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Hasan_07'den alıntı Mesajı göster
    ∫x.f'(x).dx=4x³-2x² eşitliğinde her iki tarafın türevini alalım:

    x.f'(x)=12x²-4x

    f'(x)=12x-4

    Şimdi integral alarak f(x) ' i bulalım:

    f(x)=∫(12x-4)dx

    f(x)=6x²-4x+c

    f(0)=3 olduğundan:

    c=3 bulunur. Bu durumda:

    f(x)=6x²-4x+3

    f(1)=5

    bulunur.
    Tek tarafta türev alıyormuşum meğer. Ellerinize, ilginize sağlık.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4 soru daha ekledim.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. soruda:

    f'(1)=tan135

    f'(1)=-1

    olur. Siz f'(1)=1 demişsiniz. Dikkat!
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Hasan_07'den alıntı Mesajı göster
    2. soruda:

    f'(1)=tan135

    f'(1)=-1

    olur. Siz f'(1)=1 demişsiniz. Dikkat!
    doğrudur
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-4:

    Soruda verilenleri matematiksel bir biçimde yazarsak:

    f'(1)=0
    1 dışında bir ekstremum noktamız daha var koordinatları toplamı 9 olacak. O da ilerleyen satırlarda kendiliğinden çıkacak.
    f''(2)=0
    f''(x)=6x+m

    Önce m ' i bulalım:

    f''(2)=0
    m+12=0
    m=-12

    f'(x)=6x-12

    f'(x) ' i bulalım:

    f'(x)=∫(6x-12)dx

    f'(x)=3x²-12x+c₁

    f'(1)=0

    3-12+c₁=0

    c₁=9

    f'(x)=3x²-12x+9

    Diğer ekstremumun ne olduğunu görmek için birinci türevin köklerini bulalım:

    f'(x)=0

    3.(x²-4x+3)=0

    3.(x-1)(x-3)=0

    x₁=1 (Zaten Verilmişti)

    x₂=3

    Diğer ekstremum noktamızın apsisini de 3 olarak bulduk. Koordinatları toplamı 9 olduğundan ordinat ta 6 olur. Bu durumda:

    f(3)=6

    Şimdi f(x) i bulalım:

    f(x)=∫(3x²-12x+9)dx

    f(x)=x³-6x²+9x+c₂

    f(3)=6

    27-54+27+c₂=6

    c₂=6

    f(x)=x³-6x²+9x+6

    f(0)=6
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-5:

    Bir f(x) fonksiyonununun apsisi x olan noktadaki koordinatları:

    (x,f(x)) şeklinde olur. verilen şartları yazarsak:

    x.f(x)=f'(x)

    f(x)
    f'(x)
    =x



    Her iki tarafı da integralleyelim:


    f(x)
    f'(x)
    dx=∫x.dx



    f(x)=u alırsak f'(x).dx=du olur.


    du
    u
    =
    2
    +c



    ln|u|=
    2
    +c



    u=e^(x²/2+c)

    f(x)=e^(x²/2+c)
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 16:09
  2. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Haz 2013, 21:12
  3. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 13:52
  4. İntegral
    Cem1971 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Tem 2012, 21:05
  5. integral
    esra erden bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Haz 2012, 13:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları