1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    binom

    p(x)=(x-2)2+(x-1)3 polinomunda x² li terimin katsayısı kaçtır ?

    bunu binomla nasıl çözerim?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şöyle:
    (x-2)² açılımında x² zaten dereceli en büyük terimdir; bundan dolayı katsayıyısı C(2,0) olur. Ya da isterseniz, açılımda terimleri 1'den başlayarak yazarsınız, x²'nin katsayısını C(2,2) bulursunuz. Zaten C(2,0)=C(2,2)=1'dir.
    İnsanın aklına şu geliyor: (x+2)⁵¹ açılımında x³² 'li terimin katsayısı nedir?
    Bu açılımı 1'den başlayarak yazdığımızı düşünelim. x³², burada 33. terim olur. İlk terimin katsayısı C(51,0), ikinci teriminki C(51,1) olduğundan; 33. terimin katsayısı C(51,32) olur. x³² 'nin katsayısı C(51,32) olur.
    Dolayısıyla bu tür sorularda bilinmeyenin üssü kombiasyonda alt satıra geçiyor. Üst satırsa parantezin üssü oluyor.
    Soruya dönersek; (x-1)³ açılımında x²'nin katsayısı C(3,2) olur. Ama burada bir fark var. x'in yanındaki sayı negatif olduğu için çift dereceli terimlerde eksilisini alıyoruz.
    Cevabımız -C(3,2)+C(2,2)=-2 olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    (x-2)² ifadesinde x² li terim ilk terimdir. İlk terimin katsayısı C(2,0)=1 olacaktır.
    (x-3)² ifadesinde x² li terim ikinci terimdir. İkinci terimin katsayısı C(3,1)=3 olacaktır, ancak aradaki işaret - olduğundan -3'tür. (Aradaki işaret - olduğunda C(n,r) ifadesinde r tek sayı ise katsayı negatif oluyor)

    x² li terimlerin katsayılar toplamı buradan 1-3=-2 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ikinizde sağolun (: arada toplama varmış buraya yazarken bile fark etmemişim ben çarpma var diye algılıyorum deminden beri

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bir şey değil


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Binom
      sentetikgeo, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Haz 2013, 16:32
    2. Binom
      mrblueink, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 16 Mar 2013, 16:15
    3. Binom
      muratcan1905, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Nis 2012, 15:40
    4. Binom..
      duygu95, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 May 2011, 15:55
    5. binom
      sdal, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 24
      : 14 May 2011, 17:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları