1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular

    1)f: [-1,7)---R g(x+1)=f(2x-3) olduğuna göre g(x) in en geniş tanım kümesi nedir? (Cevap [0,4)

    2) f(x)=9x/(9x+3) ise f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)

    (Cevap 50)

    3) 2x=3y=5z ise 4x/y+6z/ytoplamı kaçtır?


    4) x iki basamaklı bir doğal sayı ve

    x≡3(mod5)
    x≡4(mod7) olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır?

    x= 5k+3=7m+4 şeklinde yazıp çözmeye çalışıyorum ama olmuyor . Cevap 3 acaba değer mi vereceğiz?

    5) x ve y pozitif tam sayılardır.

    2x-3≡0(mod5)
    y+2≡0(mod6)
    x+y≡0(modz)
    olduğuna göre z nin alabileceği iki basamaklı en küçük doğal sayı nedir?

    6) x+y=1 olmak üzere 2x+2y≡3(mod5) ise 16x+16y in 5 ile bölümünden kalan=? (Her tarafın 4. kuvvetini aldım ama olmadı.) (Cevap 2)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    hep bomba sorular

    1.
    2x-3 f in tanım aralığına uymalı yani -1≤2x-3<7 → 1≤x<5 buradan bu durumda g(x) [2,6) aralığında tanımlı olur

    2.
    burada f lerin içine yazılan değerlerin ne mantıkla ilerlediği belirtilmeli. ben direkt çıkarılabilen bi kural göremedim.

    3.
    sanırım 6z/y değil de 5z/y için sorulmuş. (6 da ısrar ediliyorsa ona sonra bakalım şimdilik 5 için çözelim)

    4x=(2x)2=(3y)² olacağından 4x/y=3²=9 , benzer şekilde 5z/y=3 bulunur
    toplam 9 olur

    4.
    yazdığınız gibi bir ifade bulunur m=2 ve k=3 için 18 bunu sağlar.
    5 ve 7 aralarında asal olduğundan bu şekildeki tüm sayılar 18+35k şeklinde yazılabilir öyleyse k=0,1,2 için olmak üzere toplam 3 tane 2 basamaklı böyle sayı vardır

    5.
    x≡4 (mod5) ve y≡4 (mod6) olduğunu yani a ve b doğal sayılar olmak üzere
    x=4+5a ve y=4+6b formunda olduğunu görüyoruz
    4+5a+4+6b≡0 (modz) için en küçük iki basamaklı z sayısını arıyoruz
    8+5a+6b≡0 (modz)
    burada 5 ve 6 aralarında asal olduğu için her mod için 5a+6b ifadesine istediğimiz değeri aldırtabiliriz yani 5a+6b yi mod10 da 2 ye denk de yapabiliriz böylece z=10 için bunun olabileceği görülür. örnek gerekmez ama inandırıcı olması açısında bulalım a=0 ve b=2 olsun yani x=4 ve y=16

    sorunun cevabı 13 verilmiş olabilir.

    6.
    aslında kısa yoldan 5 asal olduğundan 5 ile aralarında asal her sayının 4. kuvvetinin 1 e denk olmasını kullanıp 16x≡16y≡1 (mod5) diyip sonuca 2 diyebilirdik ama biz uzatalım

    x+y=1 ise 2x+y=2x.2y=2 buradan 2x=t ise , 2y=2/t olur
    t+(2/t)≡3 (mod5) verilmiş
    t²-3t+2≡0 (mod5)
    (t-1)(t-2)≡0 (mod5) , t=1 veya t=2
    t=1 ise 2/t=2 ve t=2 ise 2/t=1 buradan t4+(2/t)4≡2 (mod5) olduğu bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    3. soruda toplam 9+3=12 olmalı
    2. soru için halen bişey göremedim

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    hocam elinize sağlık dün bakamamıştım. 3. soru dediğiniz gibi 5 olacak cevap 12
    1. soruyu anlayamadım tanım kümesini nasıl o aralıkta yazdınız yani sizin dediğinize göre [-1,7) f in bu aralık ta tanımlı olması sadece f(-1),f(0),....f(7) değerlerini mi alması oluyor?

    2. soruda ise benim hatam var özür dilerim onlar 9x değil 9 üzeri x olacak kusura bakmayın

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    f(x)=9x/(9x+3) ise f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)
    sorun bu kısımda. 1/101 ... nasıl ilerleyip en sonda 100/101 oluyor onun kuralının verilmesi gerekli


    ilk soruda da tamsayı değil de reel sayılarda düşünüyoruz. f in içine [-1,7) aralığından sayılar yazabiliyormuşuz. oradan geriye doğru gittiğimizde de 2x i , ardından x ve x+1 i bulmuş oluyoruz.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    f(x)=9x/(9x+3) ise f(1/101)+f(1/102)+f(1/103)+.....+f(100/101)
    buradada sanırım soru şöyle olacak

    f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(99/101)+f(100/101)

    fonksiyonu f(x)=(32x)/(32x+3) olarak görün ve
    f(x)+f(1-x)=1 olduğunun farkına varın yani
    f(1/101)+f(100/101)=1
    f(2/101)+f(99/101)=1
    f(3/101)+f(98/101)=1
    .............................
    f(50/101)+f(51/101)=1
    toplamda 50 tane 1 oluşacağından cevap 50 olur

    farkına varın dediğimiz olay :

    f(x)=(a2x)/(a2x+a) şeklinde ise
    f(x)+f(1-x)=1 olur
    f(x) verilmiş f(1-x) ide siz yazın bu ikisini toplayın payda eşitlediğinizde sonucun 1 olduğunu göreceksiniz

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    aeturk hocam sağolun yine yanlış yazmışım tekrar hepinizden özür dilerim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları