1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölme


    a,b,c pozitif tam sayı olmak üzere yukarıdaki bölme işleminde a nın alabileceği değerler toplamı b sayısının 40 katıdır. Buna göre b kaçtır?

    cevap 9

    2.soru

    88-8 işleminin 2 tabanındaki yazılışının rakamları toplamı onluk sistemde kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ..................................
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    a=b.c+c
    a=c(b+1)
    c<b

    .
    .
    a=40b



    .
    .
    a=40k => b=k olmalı.



    k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
    k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
    k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)

    Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.

    n
    k=2
    (k+1)
    (k-1).k
    2



    k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.

    n
    k=9
    (9+1)
    (9-1).9
    2
    ]
    =360



    360=40k
    k=9

    k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C:1
    Bölmenin sağlamasını yapalım.
    a=bc+c
    a=c.(b+1)
    c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
    O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
    O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
    (b-1).b.(b+1)=80.b olur.
    b≠0 olduğundan;
    b²-1=80
    b²=81
    b=9

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Bir sayıyı 2 tabanında yazmak istiyorsak; 2'nin kuvveti şeklinde yazmalıyız. O halde 88-8 ifadesini 224-2³ şeklinde yazarız.
    224=(100000000000000000000000)₂(Saymaya üşenenler için: 24 tane sıfır var. )
    2³=(1000)₂
    İkilik tabandaki bu iki sayıyı birbirinden çıkarırsak; (11111111111111111000)₂ olur. Rakamları toplamı 21 olur. (10 tabanında)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2) Mat. üslü sayı seni yakmış.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Haklısınız hocam. Ne zaman üslü sayı sorusu çözsem forumda, mutlaka soruyu yanlış yazıp ona göre çözüyorum. Niye, ben de anlamadım.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    a=b.c+c
    a=c(b+1)
    c<b

    .
    .
    a=40b



    .
    .
    a=40k => b=k olmalı.



    k=1 olsa bölün 1 kalan 0 olacağı için c nin eşitlik şartı sağlanmadı.
    k=2 olsa c={1} a nın değeri yalnızca 3 olmalı.
    k=3 olsa c={1,2} anın değerleri toplamı c(k+1)=1.4+1.5=4+5=9 (40 ın katı olan bulunmalı)

    Tek tek uzatmak yerine a nın değerler toplamını toplam sembolünde göster.

    n
    k=2
    (k+1)
    (k-1).k
    2



    k ya değer verip 40 ın katını arayacak olursan bu bir tek 9 değeri için vardır.

    n
    k=9
    (9+1)
    (9-1).9
    2
    ]
    =360



    360=40k
    k=9

    k=b=9 denemeden başka yol var mı bilmiyorum, ben bu şekil çözdüm.
    +10
    C:1
    Bölmenin sağlamasını yapalım.
    a=bc+c
    a=c.(b+1)
    c'nin alabileceği değerler= 1,2,3...b-1 'dir.
    O halde; a'nın alabileği değerler=(b+1),(2.(b+1)),....((b-1).(b+1))
    O halde a'nın alabileceği değerler toplamı=(b+1).(1+2+.....+b-1)=(b+1).(b-1).b/2 olur.(b+1).(b-1).b/2=40.b imiş.
    (b-1).b.(b+1)=80.b olur.
    b≠0 olduğundan;
    b²-1=80
    b²=81
    b=9

    +10
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ilk soruyu ben de o şekilde çözdüm de çok uzun gibi gelmişti 2 3 dakka gitti kısa yolu vardır belki dedim

    2.soruda çıkarma işlemi yapmak aklıma gelmedi direk çarpım haline gelmeyince bıraktım soruyu

    teşekkürler herkese


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölme
      ilayza1534, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Mar 2014, 22:34
    2. bölme
      celalsalman, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Ağu 2013, 20:48
    3. bölme
      furkan0650, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 21 Tem 2013, 16:57
    4. Bölme
      skz07, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 23 Mar 2012, 23:21
    5. bölme
      berk aslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Eki 2011, 19:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları