1. #11

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    m,k,l ∈ Z>1; x≠7, x≠11, x≠13, y≠7, y≠11, y≠13, z≠7, z≠11, z≠13 ve x,y,z asal sayılar sayılar olmak üzere;
    abc=xm.yk.zl..... şeklinde yazabiliriz.
    abc'nin pozitif bölen sayısı 12 verilmiş. O halde; (m+1).(k+1).(l+1)....=12 olur.
    (x,y,z; 7,11,13'den farklı olmalıdır; çünkü abc sayısının içinde 7,11,13 (1001=7.11.13) çarpanları bulunmamalıdır. Çünkü abc ile 1001 aralarında asalmış.)
    abcabc=1000.abc+abc=1001.abc=7.11.13.abc=7.11.13.xm.yk.zl..... olur.
    Bu sayının pozitif bölen sayısı; 2.2.2.[(m+1).(k+1).(l+1)...]=8.12=96 olur.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    m,k,l ∈ Z>1; x≠7, x≠11, x≠13, y≠7, y≠11, y≠13, z≠7, z≠11, z≠13 ve x,y,z asal sayılar sayılar olmak üzere;
    abc=xm.yk.zl..... şeklinde yazabiliriz.
    abc'nin pozitif bölen sayısı 12 verilmiş. O halde; (m+1).(k+1).(l+1)....=12 olur.
    (x,y,z; 7,11,13'den farklı olmalıdır; çünkü abc sayısının içinde 7,11,13 (1001=7.11.13) çarpanları bulunmamalıdır. Çünkü abc ile 1001 aralarında asalmış.)
    abcabc=1000.abc+abc=1001.abc=7.11.13.abc=7.11.13.xm.yk.zl..... olur.
    Bu sayının pozitif bölen sayısı; 2.2.2.[(m+1).(k+1).(l+1)...]=8.12=96 olur.
    abcabc=1000abc+abc. (Y)
    aklıma gelmemişti orda. zekana kurban senin.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar



    abcabc=1000abc+abc. (Y)
    aklıma gelmemişti orda. zekana kurban senin.
    Teşekkür ederim.

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    Bu soruda zamana göre ortamdaki bira mayası sayısını veren şöyle bir fonksiyon geliştirdim:



    t=14 yazınca cevap 108 bulunuyor; hatta buradan 1 milyon saat sonrasını bile bulabiliriz.
    Ama nereden geldiğini birkaç saat sonra ayrıntılı yazarım.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Şöyle düşünelim:
    a,b,c....= bira mayaları olsun.
    t=0 anında ortamda bir tane bira mayası var. Yani oraya bir güvenlik kamerası koyarsak şunu görüyoruz: a
    t=2. saat anında a arkadaşımız tomurcuklanmış ve bir tane nurtopu gibi b oluşmuş. Ortamda toplam 2 tane BM var. Güvenlik kamerası : a b
    t=4. saat anında a arkadaşımız 2. çocuğunu doğururken, a'nın ilk göz ağrısı olan b de büyümüş de kendi çocuğunu doğuruyor. Yani ortamda 4 tane BM var. Tabi güvenlik kamerası 24 saat devrede: a b c d
    t=6. saat anında a 3. çocuğunu, b ikinci çocuğunu, c ve d ise ilk çocuklarını doğuruyorlar. Tabi nüfus artıyor: 8 kişi oldular. Güvenlik kamerası: a b c d e f g h
    Nüfus-zaman grafiğini çizersek görürüz ki;0-6 aralığında nüfus hep 2 katına çıkıyor.
    Ama her şeyin bir sonu var. Bu da böyle gitmez elbet. Çünkü biz biliyoruz ki: "Her canlı bir gün ölümü tadacaktır. ayrıca Temizlik imandandır.. (Herhalde bu ikincisinin bir alakası yok, hızımı alamamışım.)
    O yüzden (soruda verildiği üzere) 8 saat sonra ortamda bulunan 8 BM, üreyerek 16 BM olur; ancak a, son tomurcuklanmasını da yapıp vefat eder. Ama kalan 7 "mayası bozuk" bira mantarı "Ölenle ölünmez." diyerek annelerinin ölümünü hiç takmaz, o yüzden tomurcuklanmaya devam ederler. O yüzden;
    t=8. saat anında; ortamda 8.2-1=15 tane BM vardır. (Güvenlik kamerası esprisi buradan sonra benim için yazma eziyetine dönüşüyor)
    t=10. saat anında ise doğum tarihi t=2 olan bson tomurcuklanmasını da yapıp 4 çocuğunu yetim ve de öksüz bırakarak uzak diyarlara giderken geriye kalan 13 BM'nin işi gücü hala "Ye, iç, üre!" 'den ibarettir. Dolayısıyla t=10 anında ortamda 15.2-1=29 tane BM vardır.
    t=12. saat anında ise doğum tarihi t=4 olan c ve d, son tomurcuklanmalarını yapıp hayata gözlerini yumarken diğer bira mayaları "Kop, coş!" a devam ederler. Yani ortamda 29.2-2=56 tane BM bulunur.
    t=14. saat anında ise t=6 anında doğan 4 bira mantarı son tomurcuklanmalarıyla birlikte (herhalde bu bira mantarı dünyasında son tomurcuklanma şehadet getrimek gibi anlamlar taşıyor.) bu fani dünyadan son yolculuklarına çıkarlar. Dolayısıyla ortamda 56.2-4=108 tane BM bulunur.
    NOT: Bu çözümü ben de beğenmedim, haklısınız. Ama madem soruda 14 vermiş, o zaman biz de 14'ün etinden sütünden faydalanalım. Ha, bir milyon deseydi, elimize bir kağıt kalem alıp ölenleri kalanları, geometrik dizlleri falan yazıp üstteki fonksiyona ulaşırdık. Sonra da t yerine süreyi yazıp sonuca ulaşırdık.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sağol mat eline koluna beynine sağlık
    fakat formülün çıkarılışını bn anlamadım

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    t=10'da b kardeşimiz ölünce 14 bm kalmadı mı? nasıl 13, anlayamadım
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları