1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bağıntı-kartezyen çarpım

    1)Reel sayılarda tanımlı,
    b={(m,n); m²-n²=n-m}
    bağıntısı denklik bağıntısı olduğuna göre,1 in denklik sınıfı aşağıdakilerden hangisidir? {-2,1}

    2)3 elemanlı bir kümede tanımlı yansıyan olan fakat simetrik ve ters simetrik olmayan bir bağıntı en az kaç elemanlıdır?(6)

    3) A= {a,b,c,d,e} kümesinde tanımlı bağıntıların kaç tanesinde ''a'' ve ''d'' elemanları bileşen olarak bulunmaz?( )


    4) P= {k,a,r} kümesinde tanımlı yansıyan olmayan simetrik bağıntı sayısı kaçtır?(56)


    5) A={1,2,a,b,c} olduğuna göre A dan A ya tanımlanabilecek bağıntıların kaç tanesinde (1,2) elemanı bulunur? ()
    Matematik yolculuğu...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-5

    s(A)=5'tir. Kartezyen çarpımın eleman sayısı 25 olur. Bu elemanlardan (1, 2)'nin yer almasını istiyoruz. Geriye 24 eleman kaldı, bu 24 elemanı da 2²⁴ şekilde bağıntıya dahil ederiz veya etmeyiz.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Yansıyan olması için kümedeki 3 eleman için (x,x) şeklinde 3 eleman ekliyoruz. Sona simetrik yapmak için 2 eleman ekliyoruz. Simetrik ve ters simetrik olmaması için simetriyi bozacak 1 eleman daha ekliyoruz, dolayısıyla en az 6 elemanımız oluyor.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkür ederim
    Matematik yolculuğu...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    m²-n²=n-m ifadesinde m=1 aldığımızda bulacağımız n ler 1 in denkik sınıfındadır.
    1²-n²=n-1
    (1-n).(1+n)=n-1 → n+1=-1 → n=-2 → 1={-2,1}

    3.
    a ve d yoksa tüm bağıntılarımız C={b,c,e} için CXC nin bir altkümesidir.
    CXC 9 elemanlı olduğuna göre 29 tane böyle bağıntı yazılabilir

    4.
    simetrik bağıntı sayısından simetrik ve yansıyan olanları çıkarırız.
    toplam 3x3=9 eleman var bunlardan 3 tanesi yansıyan elemanlar , diğer 6 tanesi ise 3 e 3 birbirinin simetrikleri , birini alırsak diğerini de almalıyız yani simetri için 3 e 3 eşleşenleri sadece 3 eleman görüp işlem yapmalıyız. toplam 26=64 tane simetrik bağıntı elde edilir.
    bunlardan yansıyan ve simetrik olanları çıkaracağız , yansıyan olması için 3 tane yansıyan elemanı içermeli , onlar cepte, kalan 6 eleman yine ikişerli 3 gruba ayrıldığında (bu gruplardan bir eleman alındığında diğeri de alınmalı) toplam 2³=8 tane böyle bağıntı bulunur
    cevap da 64-8=56 olur

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bağıntı & Kartezyen çarpım 1 soru
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Ağu 2014, 17:05
    2. Kartezyen Çarpım Bağıntı
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 22 Kas 2013, 21:41
    3. kartezyen çarpımı-bağıntı
      sparton, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Ağu 2013, 00:59
    4. bağıntı ve kartezyen çarpım
      kızıl ırmak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 12 Şub 2012, 10:46
    5. Kartezyen Çarpımı, Bağıntı
      antranik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Ağu 2011, 16:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları