1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    lys mat(karışık)

    1)
    3 evli çift ve 2 bekardan oluşan 8 kişilik bir gruptan rasgele seçilen 3 kişiden ikisinin evli çiftlerden bir çift olma olasılığı kaçtır?
    a)4/13 b)3/8 c)3/28 d)3/14 e)9/28
    2)
    A={a,b,c,d}ve B={1,2,3,4,5}kümeleri veriliyor. A kümesinden B kümesine f(a)=1 f(b)=2 şartını sağlayan kaç farklı f fonksiyonu tanımlanabilir?
    a)9 b)16 c)20 d)25 e)81
    3)
    p(x²)=2x²+(a-1)x+5 çok terimlisi veriliyor.P(X) çok terimlisi reel katsayılı bir polinom olduğuna göre p(x) polinomunun (x-a) ile bölümünden kalan kaçtır?
    a)1 b)3 c)5 d)7 e)9
    4)
    3/x-2 > 1/x eşitsizliğini sağlayan x in birbirinden farklı üç pozitif tamsayı değerinin toplamı en az kaçtır?
    a)6 b)9 c)12 d)15 e)18
    5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Fonksiyonlarda tanım kümesindeki her eleman yalnız bir değer kümesi elemanı ile eşleşebilir. a ve b eşlenmiş, c ve d'yi eşleyebiliriz. c ve d'yi B kümesindeki istediğimiz her elemanla eşleyebileceğimizden 5.5=25 fonksiyon tanımlanabilir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    P(x²)=2x²+(a-1)x+5 verilmiş ve bu bir polinommuş. Polinomlarda dereceler doğal sayı olmalıdır.
    x² yerine x yazarak P(x)'i bulalım:
    P(x)=2x+(a-1)√x+5
    Gördüğümüz gibi √x'in katsayısı doğal sayı değil, bu nedenle bu terimi yok etmeliyiz. a=1 alırsak yok etmiş oluruz.
    P(x)=2x+5
    (x-1)'den kalanı sorulduğundan x=1 alırız ve cevap 2(1)+5=7 çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    Herhangi bir şart olmasaydı, 8 kişiden 3 kişiyi C(8,3)=56 farklı şekilde seçerdik.
    Şimdi şartlı şekilde üç kişi seçelim,

    __ __ __

    İki kişinin evli olması isteniyor

    ( __ __ ) __

    3 evli çiftten bir çift gelebilir C(3,1)=3
    Diğer kişi de geri kalan 6 kişiden herhangi biri olabilir C(6,1)=6
    3.6=18 durum şartı sağlıyor.

    İstenen olasılık 18/56=9/28

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-4

    3/(x-2)>1/x
    3/(x-2)-1/x>0
    (3x-(x-2))/(x-2)x>0
    (2x+2)/(x-2)x>0
    x pozitif olsun istiyoruz, yani x>0 olmalı. x=2 olduğunda payda sıfır olur, bu aralıkta üst pozitif, alt negatif olacağından eşitlik doğru olmaz. O halde x>2 olduğunda doğrudur deriz. Cevap 3+4+5=12 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    Tepe noktasının apsisi -b/2a=3
    -b=6a
    b=-6a

    Bir parabol y eksenini x=0 için keser,

    f(0)=0+0+c=2
    c=2 olarak bulunur.

    ax²-6ax+2=0

    f(6)=36a-36a+2=0
    f(6)=2

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    C-5 parabol grafiğine göre -b/2a=3 ve -b=6a olur ayrıca parabol (0,2) noktasından geçtiğinden c=2 istenilen f(6) olduğundan bize 36a-6b+2 soruluyor. 6b yerine 36 a yazarız (çünkü b=-6a idi) o zaman cevap ta 2 olur

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    saolun arkadaşlar


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları