1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    asal sayılar(1)

    1) Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 840`tır.Bu sayılardan büyüğü 15 ile tam bölünebildiğine göre,küçük sayının alabilceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?cevap(1 , 2 ,3 , 4 ,5

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    840=56.15

    Sayılardan biri 15'in katı.

    56=2³.7

    Elimizde 2³.7 çarpanı var.

    Bu çarpanlardan hiçbirini 15'in yanına yazmazsak, birinci sayımız 15 ikinci sayımız 56 olur. (1)

    Eğer bu çarpanlardan birini 15'in yanına yazarsak;
    7'yi yazabiliriz. Birinci sayımız 15.7, ikinci sayımız 2³ olur. (2)
    2³'ü yazabiliriz. Birinci sayımız 15.2³, ikinci sayımız 7 olur. (3)
    2¹ ve 2² yazamayız, yoksa diğer 2 çarpanını diğer sayıya yazmamız gerekir ve aralarında asallık bozulur.

    Toplamda 3 tane farklı aralarında asal sayı çifti yazabiliyoruz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)a ve b sayma sayıları olmak üzere 3a3=2b2 eşitliğini sağlayan a+b toplamının en küçük değeri nedir?cevap(24)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Bir tarafta 3, diğer tarafta 2 çarpanı olduğundan a ve b sayıları 6'nın katı olmalıdır.

    a=6x
    b=6y olsun.

    3.(6x)³=2.(6y)²
    3.2³.3³.x³=2.2².3².y²
    3⁴.2³.x³=2³.3².y²
    3⁴x³=3²y²
    3²x³=y²
    9x³=y²

    x=1 için,
    9=y²
    y=3 olarak bulunur.

    a=6.1=6
    b=6.3=18

    a+b=24 en küçük değeri olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Asal sayılar
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Ara 2014, 17:50
    2. Asal Sayılar
      mertertugrul, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 May 2014, 22:34
    3. Asal sayılar
      ORDYNARYUS, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Mar 2014, 18:12
    4. Asal Sayılar ?
      SavasYILMAZ, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 2
      : 11 Nis 2012, 01:26
    5. asal sayılar
      doğan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Haz 2011, 15:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları