1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    problem,olasılık,grafik fonksiyon


    cevap: 1ve2


    100 sayfadan az olan bir kitabınsayfalarını numaralandırmak için kullanılan rakam sayısı,
    kitabın sayfa sayısının 3 fazlasının 7/4 üne eşit ise bu kitap kaç sayfadır?


    a ve b sayıları [-3,3] aralığında seçilen iki tam sayıdır. buna göre, x²+ax+b=0
    denkleminin reel sayı olma olasılığı nedir?

  2. #2
    saw

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-)buradan anlatmak zor ama; 1.sinde f(x)in x eksenini kestiği nokta a olsun. f(a)=0 olur. biraz ilerisi de b olsun f(b)=pozitif olur.atıyorum 2 olsun.şimdi a+b/2 0+2/2=1 a nın soluna bakarsak negatif olduğunu görürüz. yani 1. sağlar.
    2.grafikte de aynısını yaparssan bulursun.fark ettiysen kıvrımları yönleri aynı .cevap 1-2.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    Sayfa sayısına x diyelim. Tek basamaklı 9 sayfa olabilir. Geri kalan rakam sayısına, iki basamaklı olduklarından 2(x-9) diyebiliriz.
    Eşitsizliği kuralım:
    9+2x-18=(x+3).7/4
    (2x-9).4=7x+21
    8x-36=7x+21
    x=57 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    hangi fonksiyonların konveks olduğunu soruyor ( jensen eşitsizliğinin özel hali, bunu size öğretmiyorlar sanırım ama çözülemeyecek soru değil - saw arkadaşımızın yaptığı gibi çözebilirsiniz.)
    görüldüğü gibi 1 ve 2 konveks.

    3.
    burada a ve b reel olduğundan ifade de hep reel olacaktır yani %100
    yine de bence köklerin reel olması durumunu sormak istemiş ama soramamış

    diskriminanta bakarız
    a²-4b>=0 yani b<=a²/4 olmalı
    grafikle olasılık hesaplanırsa
    istenen iki köşesi (-3,-3) ve (3,3) olan kenarı da 6 birim olan karenin içinde ve y=x²/4 grafiğinin altında kalan alanın tüm akşama oranı.

    bunun sonucunun da tüm alanın 36 , istenen alanın da 45/2 olmasından 5/8 çıkması gerekir (hesapta hata yapmış olabilirm)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    hocam 1. soruyu biraz daha aydınlatabilirseniz sevinirim 2. sorunun cevabına 34/49 demiş.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    aslında açıklayacak pek bişey yok.
    jensen eşitsizliğine göre
    m ve n pozitif reel sayılarken x+y=1 ise
    fonksiyonun tanımlı olduğu bir aralıktan seçilen her a ve b sayısı için
    f(ax+by)<=x.f(a)+y.f(b) olması için fonksiyonun belirtilen aralıkta konveks olması gerek ve yeter şarttır.
    bu soruda bunun özel durumu yani x=y=1/2 olduğu durum verilmiş.
    her konveks fonksiyon bunu sağlar , konveks olmayan hiçbir fonksiyon ise sağlamaz.
    verilenlerden konveks olanlar ise 1 ve 2

    3.
    soruya a ve b nin tamsayı olduğu verilmiş nasılsa bu haliyle cevap %100 diye dikkat etmemiştim. yine bu haliyle cevap%100 olmak üzere köklerin reelliği kastedilmişse diskriminanta bakarız
    b<=a²/4 olması gerektiğini buluruz.
    bundan sonra bu aralıktaki 7.7=49 sıralı ikiliden (her sayı 7 tane değer alabiliyor)
    hangileri bunu sağlar bakarız
    b negatifse veya sıfırsa her a için sağlanır 4.7=28 tane
    b=1 ise |a|>=2 , buradan 4 tane ikili gelir
    b=2 ise a=±3 buradan da 2 tane illi gelir
    b=3 için a bulunmaz
    sonuçta 28+4+2=34 tane ikili sağlar
    cevap 34/49 olur ama dediğim dini bu köklerin reelliği için geçerli yoksa bu ifadede her zaman reel zaten.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler çözümler için


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon grafik sorusu
      epsilonT, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Eki 2015, 20:20
    2. fonksiyon grafik
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 Şub 2014, 17:17
    3. türev - grafik - max min problem
      matu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 11 Haz 2012, 18:04
    4. türev max min problem- grafik
      matu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Haz 2012, 14:57
    5. Fonksiyon Grafik (Formül)
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Tem 2011, 23:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları