1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom Soruları

    1. P(x²)=(m-2)x³+(m+n-2)x²+(n+1)x+2m eşitliğini sağlayan P(x) polinomu için P(-2)=?

    2. P(x) polinomunun (x+1)³ ile bölümünden kalan 3x+2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır?

    3. P(x) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan 4x²-5x+7 ise aynı polinomun x²-2x+4 ile bölümünden kalan nedir?

    4. P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan x-5, x²+2x-15 ile bölümünden kalan x+1 ise P(x) polinomunun x²-5x+6 ile bölümünden kalan nedir?

    Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. P(x) polinomunun (x+1)³ ile bölümünden kalan 3x+2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır?

    P(x)=(x+1)³.q(x)+3x+2

    P(x)'in x-3 ile bölümünden kalanı bulmak için P(3)'übuluruz.

    P(3)=4³.Q(3)+11
    yani kalan 11'Dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalan x-5, x²+2x-15 ile bölümünden kalan x+1 ise P(x) polinomunun x²-5x+6 ile bölümünden kalan nedir?

    P(x)=(x-2).(x+1).q(x)+x-5

    P(x)=(x-3).(x+5).b(x)+x+1

    P(x)=(x-3).(x-2).q(x)+K , 'da k soruluyor.

    P(3)=k
    P(2)=k bulunur. Ayrıca kalan 1.derecedendir (Bölendenküçükolmalı)k=mx+n

    İkinci denklemde P(3)'ü bulalım.
    P(x)=(x-3).(x+5).b(x)+x+1
    P(3)=0+4
    P(3)=4
    O halde k'lara karsak P(3)=3m+n=4 bulunur.

    aynı şekilde P(2)=k 'yı verecektir.Birinci denklemden de bunu bulalım.
    P(x)=(x-2).(x+1).q(x)+x-5
    P(2)=-3
    P(2)=2m+n=-3


    3m+n=4
    2m+n=-3 ortak çözelim.

    3m+n=4
    -2m-n=3
    +_____
    m=7
    21+n=4
    n=-17 bulunur.

    Kalan mx+n ' di
    7x-17 kalanı verir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    --------

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x²) polinomunda tek dereceli x terimleri olmamalıdır. Öyleyse tek dereceli terimlerin katsayısını 0'a eşitleriz.

    m-2=0
    m=2

    n+1=0
    n=-1

    Bulduğumuz değerleri P(x²) polinomunda yazarsak,

    P(x²)=-x²+4 olacaktır.

    P(x) için, x² yerine x yazarsak,

    P(x)=-x+4
    P(-2)=2+4=6 olmalıdır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    tamam teşekkürler.Yeni yeni öğreniyorum göremedim bi an

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    tamam teşekkürler.Yeni yeni öğreniyorum göremedim bi an
    Bir şey değil

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    İki küp toplamı özdeşliğinden, x³+8=x³+2³
    x³+2³=(x+2).(x²-2x+4)

    P(x)=(x³+2³).B(x)+4x²-5x+7
    P(x)=(x+2).(x²-2x+4).B(x)+4x²-5x+7

    Polinomun x²-2x+4 ile bölümünden kalan için x² gördüğümüz yere 2x-4 yazarsak,

    (x+2).(2x-4-2x+4).B(x)+4(2x-4)-5x+7
    0+8x-16-5x+7
    3x-9 olarak bulunur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    pehh oo kadar sorusunu çözmüştük bu da banlandı

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    pehh oo kadar sorusunu çözmüştük bu da banlandı
    Olsun sonradan konuyu okuyanlara yardımı dokunur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları