1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom Soruları

    1. P(x)=x⁴+x³ax²+bx+c polinomunun iki katlı bir kökü x=-3 old. göre a ile b arasındaki bağıntı nedir?

    2. P(x)=2x⁵-x⁴+x³-2ax+b polinomu (x-1)² ile tam bölünebildiğine göre, b kaçtır?

    3. P(x)=x⁴+ax³+bx²+5 polinomunun (x²+1) ile bölümünden kalan 3x-1 old. göre, a+b=?

    4. P(x+1)=3x³+2x²+ax+17 polinomu veriliyor.P(x) polinomunun bir çarpanı (x+1) old. göre, a=?

    5. (x+5).P(x)=3x²+kx-10 eşitliği veriliyor.P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden kalan kaçtır?[/B]
    [B]Şimdiden Teşekkürler..

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. P(x)=2x⁵-x⁴+x³-2ax+b polinomu (x-1)² ile tam bölünebildiğine göre, b kaçtır?

    P(x)=(x-1)².q(x)+0

    P(x) ve P'(x) 1.türevi 0 a eşittir.

    P'(x)'i bulalım 10x⁴-4x³+3x²-2a bulunur.

    P'(1)'i bulalım 10-4+3-2a=0 6+3=2a 9=2a a=9/2

    P(1)=2-1+1-2a+b

    P(1)=1+1-2a+b=0
    2a-b=2
    9-b=2
    b=7 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    -------------------
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4. P(x+1)=3x³+2x²+ax+17 polinomu veriliyor.P(x) polinomunun bir çarpanı (x+1) old. göre, a=?


    Bir çarpanı x+1 olduğuna göre x+1 ile tam bölünür.

    P(x)=(x+1).q(x)+0
    P(-1)=0 olur.

    P(x+1)=3x³+2x²+ax+17 (Burada P(-1)'i bulacağız x=-2 yazalım.)

    P(-1)=3.(-2)³+2.(-2)²-2a+17 = 0 olacak.

    -24+8-2a+17=0
    -16-2a+17=0
    2a=1
    a=1/2 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben terk-i diyar ediyorum.
    9. sınıftakiler, polinom sorup polinom çözüyor. Hemi de türevle.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5. (x+5).P(x)=3x²+kx-10 eşitliği veriliyor.P(x) polinomunun (x+5) ile bölümünden kalan kaçtır?


    İlk önce k'yı bulmamız lazım.x=-5 yazalım.

    (-5+5).P(-5)=3.(-5)²-5k-10

    0=75-5k-10
    0=75-5k-10
    0=65-5k
    5k=65
    k=13 bulunur.

    (x+5).P(x)=3x²+kx-10
    (x+5).P(x)=3x²+13x-10
    P(x)'i bulalım.(Bölme yapıp)

    P(x)=(3x-2) bulunur.
    x+5 ile bölümünden kalanı bulmak için p(-5)'İ Bulmalıyız.Yerine yazalım
    p(-5)=3.(-5)-2
    p(-5)=-17 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1. P(x)=x⁴+x³ax²+bx+c polinomunun iki katlı bir kökü x=-3 old. göre a ile b arasındaki bağıntı nedir?

    Siyahla gösterdiğim yerde çarpım durumundalarmı ? Yanlışmı yazdın ? Eğer öyleyse direk ax⁵ şeklinde alalım.(Öyle kabul edelim.)

    iki katlı bir kökü -3 demek (x-3)² ile tam bölünmesi demektir.

    Yine türev kullanalım.İlk önce 1.türevini alalım (x-3)² olduğundan üssün bir eksiği kadar türevi alınır.
    P(x)=x⁴+ax⁵+bx+c

    P'(x)=4x³+5ax⁴+b bulunur.(1.türev) x=3 yazacağız.
    P'(3)=108+135a+3b=0 bulunur.

    Aynı şekilde P(3)'ü de bulacağız.
    P(x)=x⁴+ax⁵+bx+c 'ile P(3)'ü bulalım.
    P(3)=81+243a+3b+c=0 bulunur.


    eşitlikten bağıntıyı kurabilirsin. not dediğim gibi yazım hatası yapmadıysan bak o siyah yere....

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3. P(x)=x⁴+ax³+bx²+5 polinomunun (x²+1) ile bölümünden kalan 3x-1 old. göre, a+b=?

    P(x)=(x²+1).q(x)+3x-1 olacaktır.Şimdi buradan kalını bulmamız için x² yerine P(x)'te -1 yazalım.

    P(x)=(x²+1).Q(x)+3x-1 ( x² yerine -1 yazarsak kalanı buluruz.)

    P(x) = x².x²+ax².x+bx²+5
    P(x) = (-1.-1)+(-1)ax+(-1)b+5 = 3x-1 (Kalanı verecek)
    P(x)=1+-ax-b+5=3x-1
    -ax-b+6=3x-1
    -ax-b=3x-7
    b=7
    a=-3

    7+(-3)=4 bulunur.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    aaa3 eğer türev bilmiyorsan belirtmen yeterli olacaktır.Senin için türev kullanmadan da yazabilirim , ama türevle hızlı yaparsın Eğer bilmiyorssan bile türev almayla ilgili 1 - 2 örnek yazayım.

    örneğin 3x³ ifadesinin türevini üssü indiririz bir eksiltirirz 3.3 x² olur
    ya da 2x⁴ ifadesinin türevini ise 2.4.x³ = 8x³ olarak buluruz.

    Bu şekilde polinomlarda çeşitli yollar mevcuttur misal Horner Yöntemi de vardır O da kolay internetten bakabilirsin.

    not sabit terimin derecesi 0dır türevini alırsan da 0 la çarparsın yok olur yukarı da b 'nin yok olduğu gibi

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    yarın okula gidince ilk işim öğretmenlikten istifa etmek olacak.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinom soruları
      kara657, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Kas 2013, 19:19
    2. Polinom Soruları
      snm466, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2013, 20:44
    3. Polinom soruları
      depprem60, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 13 Eyl 2013, 21:43
    4. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Eki 2012, 19:34
    5. Polinom soruları
      _Arda_, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Eki 2012, 17:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları