1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Temel Kavramlar Sorusu

    Merhaba,

    k, m ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    k < m < n

    k + 6 = 3n - 6m

    olduğuna göre, n en az kaçtır?

    A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11


    k = 3n - 6m -6 yaptım burdan m en düşük 1 olsa n>4 oldugunu buldum.Sonra m ye değer vererek n yi ordanda k yı buldum böyle değer vere vere soruyu çözdüm ama farklı bir yol var mı merak ediyorum ilgilenirseniz sevinirim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Şimdi uğraşamicam , ama sanırım birbirine yakın değerler vererek de bulabilirsin (x+4 , x+7 gibi ) bunda da bir nevi deneme yapıyorssun ama kanıtlama gibi oluyor.

    Ben de olsam , senin yaptığın şekilde yapardım...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    taksilerde gece tarifesi kalktı değil mi

    tüm sayılar pozitif olduğundan k+6 da pozitif olacaktır ve dolayısıyla (3n-6m) de pozitif olmalıdır.
    kısaca 3n>6m ya da n>2m yani m için bir alt sınır belirlemek aslında yeterli (n zaten sorunun koşuluna uygun şekilde ondan büyük olacak)
    diğer taraftan 6 yı diğer tarafa atarsak sağ taraf 3.(n-2m-2) olur
    buradan da 3|k olduğunu buluruz. bu ifadenin değeri arttıkça da n in değerinin arttığı açık
    bu ifadenin en küçük değeri k=3 olacaktır.
    3.(n-2m-2)=3 → n-2m-2=1 → n=2m+3
    m>k olduğuna göre m=4 için n=11 en küçük değer olarak bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Saolun hocm

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Saolun hocm
    k, 3 ün katı

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Tamam tamam anladım

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    gereksizyorumcu , svsmumcu26 , gökberk

    İlgilendiğiniz için teşekkürler inceliyorum mesajı biraz geç attım

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    gereksizyorumcu , svsmumcu26 , gökberk

    İlgilendiğiniz için teşekkürler inceliyorum mesajı biraz geç attım
    Bir şey değil

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    sayın gereksizyorumcunun çözümünün benzeri bir çözüm ekliyim ben de.

    x,a,b tam sayı ve
    x≥1
    a≥1
    b≥2
    b>a

    şartlarıyla

    k=x
    m=x+a
    n=x+b

    olarak alırsak

    x+6=3.(x+b)-6.(x+a)
    x+6=3.(b-2a-x)

    buradan x in 3 ün katı olduğunu anlıyoruz.
    t pozitif tam sayı olmak üzere
    x=3t alırsak
    3t+6=3.(b-2a-3t)
    t+2=b-2a-3t
    4t+2=b-2a
    En küçük olarak t=1, a=1 seçilirse, b=8 bulunur.
    k=x=3
    m=4
    n=11
    bulunur.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel kavramlar sorusu
      ismail11, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 03 Nis 2014, 17:24
    2. Temel Kavramlar Sorusu
      Eschwartz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 May 2013, 13:36
    3. Temel Kavramlar Sorusu 2
      _DmC_, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 27 Eyl 2012, 19:27
    4. temel kavramlar sorusu
      zeynep07, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 21 Mar 2011, 21:22
    5. Temel Kavramlar Sorusu
      Arif, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Oca 2011, 22:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları