1. #21

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    sağ olun hocam, çok iyi oldu.


    Sen de sağol canım.

    Bu arada, hani sen beni ziyarete geliyordun?
    Unuttun herhal
    Bekliyorum bak.
    Gelirken kabukluyu da getir yanında
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  2. #22

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    üst seviye bilgi nerede?
    x²+y²=10 çemberinin içindeki tamsayı koordinatlı noktaların sayısı soruluyor
    çember orijine göre simetrik çizerseniz göreceksiniz
    1. bölgedeki noktalar (1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(3,1)
    aynıları 2.3. ve 4. bölgede de var toplam 24 nokta buradan gelir
    bir de eksenlerin üzerindekiler var. onların da sadece x ekseninin pozitif yönündekileri sayarız (orijin hariç bulacağımızın 4 katını almamımz yeterlidir , şekli çizerseniz görülecektir)
    (0,1)(0,2)(0,3) olmak üzere 3 tane , 12 tane de burdan gelir
    bi de (0,0) var toplam 37



    bu soru biraz daha zor denebilir
    şöyle yapalım ardışık olarak ikişerli gruplayalım
    (1!.2!).(3!.4!)...(47!.48!)
    burada parantez içlerini düzenlersek
    (1!².2).(3!².4)...(47!².48) , buradaki tamkare olan kısımları atabiliriz geriye tamkareye tamamlamamız gereken
    2.4.6.8...46.48 çarpımı yani
    224.(1.2.3...23.24)=224.24! kalır

    224 zaten tamkare öyleyse kalan 24!
    onu da 24! ile çarpmak tamkare yapmak için yeterli

    not:ben olsam 24! koymaz 25! koyardım öğrenci arasın dursun
    Hocam ellerinize sağlık,buna benzer bir soruyu çözmem de çok büyük katkısı oldu çözümünüzün.Güzel bir matematik arşivi olması adına MT'yi bize kazandıran değerli Admin Hocama,çözümünüz için de siz değerli hocama sonsuz teşekkürler
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #23

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bonus soru da benden olsun. Soruyu yazdım ama cevabı bulamadım.

    Bu başlıktaki soru için şıklarda 24! olmasaydı, n≠24 için şıklarda bulunan n! lerde n yerine hangi sayı yazılı olsaydı doğru cevap olurdu?

    Cevaı bulunabilir mi onu da bilmiyorum
    23! olmaz çünkü 24 ten gelen 2³ olmayacağında 2 nin üzeri tek sayı olur. 23! aşağısı zaten olmaz çünkü 23 tek kalır. aynı mantıkla 26!,27!,28! de olmaz. 29! ve üzeride olamaz.

  4. #24

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    23! olmaz çünkü 24 ten gelen 2³ olmayacağında 2 nin üzeri tek sayı olur. 23! aşağısı zaten olmaz çünkü 23 tek kalır. aynı mantıkla 26!,27!,28! de olmaz. 29! ve üzeride olamaz.
    29! ve üzeri neden olmaz bunun açıklanması gerekli, tabi yanlış anlaşma olmasın 29! ve üzerinin olabileceğini iddia etmiyorum çünkü olmaz

  5. #25

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    29! ve üzeri neden olmaz bunun açıklanması gerekli, tabi yanlış anlaşma olmasın 29! ve üzerinin olabileceğini iddia etmiyorum çünkü olmaz
    29! ve ürerinde en azından bir asal yanlız kalır.

  6. #26

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    29! ve ürerinde en azından bir asal yanlız kalır.
    "iyi de neden?" desem çok fazla gıcıklık yapmış olur muyum?

  7. #27

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    "iyi de neden?" desem çok fazla gıcıklık yapmış olur muyum?
    Diyelimki tirilyonlarca basamaklı bi sayının faktöryelini alalım. O sayından küçük ve ona en yakın olan asal sayı yanlızdır.

  8. #28

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    işte ben de diyorum ki o asal sayı p olsun ve o büyük faktöriyel de n! olsun.
    mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
    aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.

  9. #29

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    işte ben de diyorum ki o asal sayı p olsun ve o büyük faktöriyel de n! olsun.
    mesela 2p<n ise n! içinde p² çarpanı olacağından kare olma açısından p bir problem oluşturmaz.
    aslında nerdeyse tamamlandı çözüm.
    öyle oluncada 24! Ortada kalıyo. Yani iki çözüm var 24 ve 25 faktöryel

  10. #30

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    neyse fazla uzatmayalım sonuçta yeni bir güne girdik
    önceki yorumlarda dediğiniz gibi her zaman en büyük asal sayı yalnız kalacaktır. Bertrand Postülatına göre 1 den büyük her n sayısı için n ile 2n arasında bir asal sayı bulunacaktır. kısaca benim yukarıda yazdığım p ve 2p nin ikisinin birden faktöriyeli alınan sayıdan küçük olması mümkün değil.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Temel Kavramlar İleri Düzey Sorular ve Çözümleri
      Furkan61, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 18 Tem 2013, 14:29
    2. temel kavramlar
      tubicik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 45
      : 01 Tem 2012, 19:35
    3. temel kavramlar...
      matrix[ ], bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 26 Haz 2012, 09:45
    4. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Haz 2012, 17:30
    5. temel kavramlar
      seyma95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 24 Haz 2012, 16:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları