1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayı

    1
    z ve u karmaşık sayı olmak üzere,
    |z-1-2i|=2
    |u+4+3i|=1 ise |z-u| ifâdesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? (5√2-3)

    2
    a tam sayı olmak üzere, z-a-4i=1-ai koşulunu sağlayan z karmaşık sayısının argümenti teta ise tan(teta) kaç farklı tam sayı değeri alabilir? (4)

    3
    0<a<(pi/2)

    z=(1+i.tana)/(i) karmaşık sayısının esas argümenti nedir? ((3pi/2)+a)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    z merkezi (1,2) , yarıçapı 2 olan çember üzerindeymiş
    u merkezi (-4,-3) , yarıçapı da 1 olan çember üzerindedir
    şekil çizip çemberlerin merkezlrini birleştirirseniz bu doğrunun çemberleri kestiği 4 noktadan içte kalan 2 tansi en yakın dışta kalan 2 tanesi de en uzak olan değerleri bulur (çembrlerin kesişmiyor olmasına da dikkat etmek lazım)
    sonuçta cevap √((1--4)²+(2--3)²)-1-2=5√2-3 bulunur

    2.
    düzenlenirse z=(a+1)+i(4-a) olur , burada tan(t)=(4-a)/(a+1) olacaktır
    tant tamsayı ise
    (4-a)/(a+1)=(-1-a+5)/(a+1)=-1+(5/(a+1)) tamsayı olmalıdır kısaca a+1 sayısı 5 i bölmelidir 5 in 4 böleni olduğuna göre böyle 4 tane a sayısı vardır

    3.
    dikkat edilirse paydaki sayının argümenti a dır.
    paydadakini de ∏/2 dir
    öyleyse z nin argümenti a-∏/2=3∏/2+a olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    z merkezi (1,2) , yarıçapı 2 olan çember üzerindeymiş
    u merkezi (-4,-3) , yarıçapı da 1 olan çember üzerindedir
    şekil çizip çemberlerin merkezlrini birleştirirseniz bu doğrunun çemberleri kestiği 4 noktadan içte kalan 2 tansi en yakın dışta kalan 2 tanesi de en uzak olan değerleri bulur (çembrlerin kesişmiyor olmasına da dikkat etmek lazım)
    sonuçta cevap √((1--4)²+(2--3)²)-1-2=5√2-3 bulunur

    2.
    düzenlenirse z=(a+1)+i(4-a) olur , burada tan(t)=(4-a)/(a+1) olacaktır
    tant tamsayı ise
    (4-a)/(a+1)=(-1-a+5)/(a+1)=-1+(5/(a+1)) tamsayı olmalıdır kısaca a+1 sayısı 5 i bölmelidir 5 in 4 böleni olduğuna göre böyle 4 tane a sayısı vardır

    3.
    dikkat edilirse paydaki sayının argümenti a dır.
    paydadakini de ∏/2 dir
    öyleyse z nin argümenti a-∏/2=3∏/2+a olur
    Hepsi çok güzeldi hocam, çok sağ olun...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karmaşık sayı
      utku06, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Şub 2014, 22:12
    2. karmaşık sayı
      ella.ella, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Eki 2013, 21:43
    3. Karmaşık sayı
      buluç, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Eki 2012, 18:57
    4. Karmaşık Sayı |
      osmanoski, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Eyl 2012, 23:04
    5. karmaşık sayı
      flarmoni, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2011, 09:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları