1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon-havuz problemi-binom

    1) Boş bir havuzu t saatte dolduran bir musluğun kapasitesi havuzun yarısı dolduktan sonra 2 kat artırılırsa havuzun tamamı kaç saatte dolar?
    a)t/2 b)2t/3 c)3t/4 d)4t/5 e)5t/6
    2)

    3)
    [-3,7] aralığından rasgele seçilen bir reel sayının [-1,2] aralığında olma olasılığı kaçtır?
    a)1/2 b)3/7 c)3/10 d)1/5 e)1/10
    4)
    Ağırlıkları 2,3,4,5,6 gram olan 5 toptan rasgele 4 top seçiliyor. Bu toplardan rasgele seçilen ikisi eşit kollu bir terazinin kefesine kalan iki top da diğer kefesine konuluyor. Bu terazinin dengede kalma olasılığı nedir?
    a)1/25 b)1/5 c)1/3 d) 1/2 e)3/5
    5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    havuzun yarısı t/2 saatte dolar
    kalan yarısı da t/2 saatte dolacakken musluğun kapasitesi 2 kat arttığı için (yani 3 katına çıktığı için) süre 1/3 üne iner ve (t/2).(1/3)=t/6 saatte dolar
    toplamda t/2+t/6=2t/3

    2.
    daha genel bi çözüm yapılabilir (benzeri bir sorunun genel çözümü için buraya (Kaç kare çizilebilir?) bakabilirsiniz) ama biz şeklin küçük olmasından istifade edip fazla uzatmayalım
    ilk önce dikdörtgenler açısından olaya bakalım
    7 düşey çizgiden 2 tanesi seçilecektir = C(7,2)=21

    şimdi dikdörtgen olmayan şekiller açısından bakalım
    sol üst köşe sol alt köşeden 1 birim sağda olsun böyle 6 tane paralel çizgi vardır C(6,2)=15
    sol üst köşe sol alt köşeden 2 birim sağda olsun böyle 5 tane paralel çizgi vardır C(5,2)=10
    sol üst köşe sol alt köşeden 3 birim sağda olsun böyle 4 tane paralel çizgi vardır C(4,2)=6
    sol üst köşe sol alt köşeden 4 birim sağda olsun böyle 3 tane paralel çizgi vardır C(3,2)=3
    sol üst köşe sol alt köşeden 5 birim sağda olsun böyle 2 tane paralel çizgi vardır C(2,2)=1
    toplam C(7,3)=35 tane eder
    bu 35 tane için bir de sol üst köşenin 1,2,3... birm solda olduğu durumlar vardır
    tüm durumların saısı 21+35+35=91 bulunur

    3.
    aralığın toplam ölçüsü 10 birim istenen aralığın toplam ölçüsüyse 3 birim
    öyleyse sorulan olasılık 3/10 olur

    4.
    ağırlıkların toplamı 6.7/2-1=20 olduğuna göre dışarda bırakılan top çift ağırlığa sahip olmaıdır yani 2,4,6 dan biridir. ihtimali 3/5
    bu toplardan hangisi dışarda bırakılırsa bırakılsın geride kalan durumlar simetriktir ve kalnlardan en büyüğü ile en küçüğü bi kefeye ortada kalanlar da diğer kefeye konmalıdır.
    yani en küçüğün yanına 3 toptan biri gelebilirken sadece en büyük işimize yaramaktadır (her top için bu geçerli yani 3 ihtimal varken sadece 1 eşi var) ihtimal 1/3
    tüm ihtimal (3/5).(1/3)=1/5

    5.
    soruda kalem izleri var yanlış görmüyorsam
    sabit terim C(7,2).(x5/2)².(-1/x²)5 teriminde gerçekleşir
    =21.(1/2)².(-1)5=-21/4 olması lazım

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler. Evet 5. soruyu pek iyi silmemişim pardon.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Permütasyon-Kombinasyon-Binom
      matsever63, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 35
      : 06 Ağu 2013, 00:59
    2. Permütasyon / Kombinasyon / Binom
      CrossBench, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 07 Nis 2013, 00:11
    3. Olasılık,Binom,Permütasyon
      theryan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 05 Haz 2011, 08:55
    4. kombinasyon , permütasyon , binom
      pgrsu, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 31
      : 20 Mar 2011, 21:05
    5. Permütasyon ve Binom Sorularım
      RobinHood, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Mar 2011, 22:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları