1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ygs sorusu

    bir miktar kalem bir grup öğrenciye dağıtılacaktır.bu kalemlerden 6 tane fazla veya 7 tane eksik olsaydı kalemler hiç artmayacak şekilde paylaştırılabilecekti.buna göre 112 den fazla olduğu bilinen bu kalemlerin sayısı en az kaç olabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çözüm:
    Elimizde x+7 sayıda kalem olsun. 7 eksik kalemimiz(x) olsaydı veya 6 fazla kalemimiz(x+13) kalemimiz olsaydı artmadan dağıtabilecektik. O zaman x ve x+13 mod a'da denk olurlar. Burada a, öğrenci sayısıdır. x ve x+13'ün denk olması için a'nın 13 olması gerekir. Öğrenci sayısı 13k ise elimizdeki kalemlerin sayısı 13k+7 oldu.
    13k+7>112
    13k>105
    k>8,...
    k en az 9 olabilir. O halde 13k=117 olur. Elimizde 13k+7 kalem olduğu için cevap 117+7=124 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları