1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak Değer

    1.|x+2|+6
    _______ <0 eşitsizliğini sağlayan tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
    |x-1|-5

    2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?

    4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?

    5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) pay kısmı pozitif olup ifade negatif olduguna göre payda 0'dan küçük demektir. |x-1|-5<0 , |x-1|<5 buradan -5<x-1<5 düzenlersek -4<x<6 -3-2-1+0+1+2+3+4+5= 9

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. |9-2x|=-2x+9 eşitliğini sağlayan, pozitif x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    dışarı aynen cıktıgına göre mutlağın içi pozitif veya 0 demektir. 9-2x≥0 , 9≥2x , x≤4,5 x pozitif dediginden 4,3,2,1 toplamı 10

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. -3<|x-4|<5 eşitliğini sağlayan x tamsayılarının çarpımı kaçtır?

    x=0 için sağlanıyor yani cevap sıfır

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    4. |x-y|+|y-x|=2y+8 ve x in alabileceği değerler çarpımı -40 ise y kaçtır?

    |x-y|=|y-x| dir.

    |x-y|=y+4

    x-y=y+4 veya y-x=y+4 olur.

    x-y=y+4
    x=2y+4

    y-x=y+4
    x=-4

    -4.(2y+4)=-40
    2y+4=10
    y=3

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    5. soru:
    |x|≤3≤|x+2| olduğu için aşağıdaki eşitsizlikler doğrudur:
    |x|≤3 ve 3≤|x+2|
    İlk eşitsizliği çözelim:
    -3≤x≤3
    Şimdi ikincisine bakalım:
    3≤|x+2| olması için ya x+2≤-3'tür, ya da x+2≥3'tür.
    x+2≤-3 ise x≤-3-2 x≤-5'dir.
    x+2≥3 ise x≥3-2 x≥1'dir.
    İkinci eşitsizliğimizi de çözdük. Şimdi çözüm kümelerini ifade edelim:
    [-3, 3]∩((-∞, -5]∪[1, ∞)) olur.
    Yukarıdaki ifadeyi hesaplarsak çözüm kümesi [1, 3] olur.
    Toplamı da 1+2+3=6 olur.
    İyi günler.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5. |x|≤3≤|x+2| eşitsizliğini gerçekleyen x tamsayılarının toplamı kaçtır?

    İstersen uzun uzun parçalayıpta yapabilirsin ama kafadan değer vererek kolayca yapabiliriz.

    x=1 olursa ; 1≤3≤3 olur.(Sağlar)
    x=2 olursa ; 2≤3≤4 olur (Sağlar)
    x=3 olursa ; 3≤3≤5 olur (Sağlar)

    x=4 olursa ; 4≤3≤6 olacaktırancak 4 3ten küçük değildir sağlamaz.
    Bundan sonraki ve önceki hiç bir değer sağlmaz x=1+2+3=> 6 olur cevap...

    Ya da uzun uzun yolu aşağıya yazıcam.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    |x|≤3≤|x+2| uzun uzun çözelim.

    -3≤x≤3 olur. VE 3≤x+2 ya da x+2≥-3 olur.

    Burayı Bulduk. VE 2≤x ya da x≥-5 olur. Buradan da ; ÇK=(∞,2]∪(-∞,-5]
    ÇK=[-3,3]

    Buradan da çözüm kümesini bulursak (Kesişimlerini yani )

    ÇK=[1,3] olur 1+2+3=6 (Ama ilk dediğim yol çok kısa hakkaten deneme sınavında öyle yap derim)Ama soru pratik yapılacak şekildeyse

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    Çok teşekkürler.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları