1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    taban aritmatiği

    1)x bir doğal sayı olmak üzere 27x-1 sayısının 9 tabanındaki yazılışında rakamlar toplamı 192 old göre x ? cvp 16

    2)99 tabanında verilen (2662)99 dört basamaklı sayısı onluk sistemde kaç basamaklı bir sayıdır? cvp 7

    bunda 2.993+6.992+6.99+2 diye yazdım ama bunun kaç basamaklı olduğunu nasıl bulucam kısa yoldan?

    birde örneğin 7.319sayısının kaç basamaklı olduğunu nasıl buluruz?

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    7.319 sayısının kaç basamaklı olduğunu bulurken 7.3 zaten 21 yapar.bu yüzden diğer eldelerden 9 bile gelse ki en fazla 6 gelebilir.bu durumda basamak değişmez.yani 4 basamaklıdır...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    7.319 sayısının kaç basamaklı olduğunu bulurken 7.3 zaten 21 yapar.bu yüzden diğer eldelerden 9 bile gelse ki en fazla 6 gelebilir.bu durumda basamak değişmez.yani 4 basamaklıdır...

    özür dilerim üstü 19 olucak yanlış yazmışım.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Nightmare yine bir hata var ama tahmin etmek zor degil 3 tabaninda kac basamaklidir diyorsan 20 basamakli olur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    peki o zaman...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) 27x sayısı 9 tabanında yazılınca iki farklı durum olur
    1.si eğer x= 2k+1 şeklinde ise(tek sayı)
    272k+1=36k+3=3.36k+2=3.93k+1
    demekki 27x sayısı x tek ise (300...000)9şeklinde
    bundanda 1 çıkınca (288..88)9 şeklinde bunların rakam toplamının 192 olamayacağına dikkat edin 192=8.24 yani 192 8 in katı

    2.si x=2k şeklinde ise 272k=36k=93k demekki
    27x sayısı x çift ise (100...00)9 şeklindse bundanda 1 çıkınca
    (88...88)9 şeklinde bunun rakam toplamıda tabiki 192 olacak
    192=8.24 ise 24 tane 8 den oluşacak

    93k ifadesinde 3k=24 ten k=8 olmalı buradan x=2k ise x=2.8=16 olmalı

    2) (2662)99
    =2.993+6.992+6.99+2 buraya kadar yapmışsınız
    burada 99 yerine 102-1 yazıp gerekli açılımları yaparak
    106 şeklinde en büyük 10 sayısının üssü hemen görülüyor zaten demekki 7 basamaklı

    3) son sorunuzdada verdiğiniz sayı 3 tabanında yazılınca şeklinde sorulur genellikle (diğer türlü 10 tabanında logaritma ile basamak sayısı bulunabilir)
    7.319=(2.3+1).319=2.320+319
    demekki 21 basamaklı yani şöyle bir görüntü (210000....00)3

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1) 27x sayısı 9 tabanında yazılınca iki farklı durum olur
    1.si eğer x= 2k+1 şeklinde ise(tek sayı)
    272k+1=36k+3=3.36k+2=3.93k+1
    demekki 27x sayısı x tek ise (300...000)9şeklinde
    bundanda 1 çıkınca (288..88)9 şeklinde bunların rakam toplamının 192 olamayacağına dikkat edin 192=8.24 yani 192 8 in katı

    2.si x=2k şeklinde ise 272k=36k=93k demekki
    27x sayısı x çift ise (100...00)9 şeklindse bundanda 1 çıkınca
    (88...88)9 şeklinde bunun rakam toplamıda tabiki 192 olacak
    192=8.24 ise 24 tane 8 den oluşacak

    93k ifadesinde 3k=24 ten k=8 olmalı buradan x=2k ise x=2.8=16 olmalı

    2) (2662)99
    =2.993+6.992+6.99+2 buraya kadar yapmışsınız
    burada 99 yerine 102-1 yazıp gerekli açılımları yaparak
    106 şeklinde en büyük 10 sayısının üssü hemen görülüyor zaten demekki 7 basamaklı

    3) son sorunuzdada verdiğiniz sayı 3 tabanında yazılınca şeklinde sorulur genellikle (diğer türlü 10 tabanında logaritma ile basamak sayısı bulunabilir)
    7.319=(2.3+1).319=2.320+319
    demekki 21 basamaklı yani şöyle bir görüntü (210000....00)3
    çok sağolun .


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Taban Aritmatiği
      derin.1, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Eki 2013, 22:27
    2. taban aritmatiği
      kırmızı gece, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 Tem 2013, 21:55
    3. taban aritmatiği
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Ağu 2012, 16:12
    4. taban aritmatiği
      hasim, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 25 Ağu 2011, 15:40
    5. taban aritmatiği
      ece eren, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Mar 2011, 19:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları