1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karmaşık Sayılardan Sorularım

    1-)
    z=x+iy

    |z|=|z-3+4i| ise |z| en az kaçtır ?
    5/2


    2-)
    z=1-cos40+isin40 esas argümenti nedir ?
    70

    3-) z16+z=0 eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı z karmaşık sayılarından birisi aşağıdakilerden hangisidir ?

    cis12 / cis15 / cis16 / cis18 / cis24

    4-)
    i=√-1
    z3-1+i=0 denkleminin kökleri z1,z2,z3 ise Arg(z1.z2.z3) kaç derecedir ?

    315


    5-)
    z1=-3-4i
    z2=-2-3i ise
    Arg ( z1-z2 ) kaç radyandır ?

    5pi/4
    Kaplumbağaya dikkat et; ancak kafasını çıkarıp risk aldığında ilerleyebiliyor.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1:

    z=x+iy

    |z|=|z-3+4i| ise |z| en az kaçtır ?

    x2+y2=√(x-3)2+(y+4)2

    x2+y2 = (x-3)2+(y+4)2

    x2+y2 = x2-6x+9+y2+8y+16

    6x-8y-25=0

    Orjin (0,0) ile bu doğru arasındaki uzaklık |z| ' nin en küçük değerini verir:


    |-25|
    10



    =
    5
    2
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-4:

    z3-1+i=0

    z3=1-i

    z3=cis315

    z ' nin küpköklerini bulalım:


    ∛z=cis
    315 + k.2∏
    3



    k=0 için : z1=cis105

    k=1 için : z2=cis225

    k=2 için : z3=cis345

    z1.z2.z3=cis(105+225+345)

    =cis675

    =cis315

    Arg=315
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-5:

    z1=-3-4i
    z2=-2-3i

    z1-z2=-3-4i-(-2-3i)

    =-1-i

    =cis225

    =cis
    5∏
    4
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-3:

    z16+z=0

    z(z15+1)=0

    z15=-1

    z15=cis180

    z15 ' in 15. dereceden kökleri yukarıdaki şartı sağlar:


    z=cis
    180 + k.2∏
    15



    z= cis12, cis36, cis60 ...

    Seçeneklerde sadece cis12 var.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-2:

    z=1-cos40+isin40

    =1-(1-2sin220)+i.2sin20.cos20

    =2sin220+i.2sin20.cos20

    =2sin20(sin20+i.cos20)

    =2sin20(cos70+i.sin70)

    =2sin20.cis70

    Arg(z)=70
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çözümler çok güzel ''Hasan_07'' . Kutlarım.
    Gelecek yıl ÖSYM 'nin sorularını da çözeceğin ufukta görülüyor.
    İyi çalışmalar.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim hocam. Darısı hepimizin başına.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    @Hasan_07 çok sağol Herşey gönlünce olur umarım.
    Kaplumbağaya dikkat et; ancak kafasını çıkarıp risk aldığında ilerleyebiliyor.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    S-2 için alternatif çözüm:
    1-cos40+isin40=1+cos140+isin140=cis0+cis140=z0+z
    Bunları vektör gibi düşünürsek:

    z0+z=cis70
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılardan 3 soru
      kara657, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Nis 2013, 10:53
    2. Sayılardan 1 Soru
      BruteFoRCe, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 Şub 2013, 16:08
    3. Karmaşık sayılardan 5 güzel soru.
      faruk41, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Eki 2012, 22:26
    4. Karmaşık sayılardan ''kazık'' 2 sorum var :)
      hgcman, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 15 Eki 2012, 00:59
    5. sayılardan sorular
      esra_esra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 13 Eki 2011, 00:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları