1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Gardaşlar help.

    1. Analitik düzlemde x²+y²=100 denklemi ile verilen çemberin içindeki A(3,4) noktasından geçen en kısa kirişin uzunluğu kaç birimdir? (10√3)

    2. Analitik düzlemde x²+y²-8x+6y-75=0 denklemi ile verilen çembere dıştan teğet ve yarıçapı 2 br olan çemberlerin merkezlerinin geometrik yerinin denklemi nedir? ((x-4)²+(y+3)²=144

    3. Anal. düzlemde verilen (x-2)²+(y-3)²=16 çemberinin orijin merkezli ve k=3 oranlı homotetiğinin denklemi nedir? ((x-6)²+(y-9)²=144

    4. Anal. düzlemde verilen x²+y²-2x+4y+1=0 çemberinin u=(5,6) vektörü doğrultusunda ötelenmesi ile elde edilen çember denklemi nedir? (x-6)²+(y-4)²=4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    x²-8x+y²+3y-75=0 denklemini daha kullanışlı hale getirmeye çalışalım.
    x²-8x+y²+3y=75
    x²-8x+y²+3y+25=75+25
    x²-8x+16+y²+3y+9=100
    (x-4)²+(y+3)²=100
    Bu denklemden anladık ki çemberimizin merkezi 10 cm imiş ve merkezi (4,-3) noktası imiş.
    Şimdi sorulana bakalım. Bu çembere dıştan teğet, yarıçapları 2 cm olan çemberlerin merkezlerinin geo. yer denklemi sorulmuş.
    Bu çemberlerin merkezlerini birleştirirsek, merkezi (4,-3) ve yarıçapı 12 cm olan yeni bir çember elde ederiz. Bu çemberin denklemi de;
    (x-4)²+(y+3)²=144 şeklinde olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    x²+y²-2x+4y+1=0 denklemini 2. soruda yaptığımız gibi kullanışlı hale getirirsek şöyle olur:
    (x-1)²+(y+2)²=4
    Bu denklemden anlıyoruz ki; çemberimiz, merkezi (1,-2) ve yarıçapı 2 cm olan bir çember.
    Biz eğer bu çemberi u->(5,6) vektörü doğrultusunda taşırsak;
    merkezi (1+5,-2+6)=(6,4), yarıçapı ise değişmeyeceği için 2 cm olacaktır. Bu çemberin denklemi de;
    (x-6)²+(y-4)²=4 şeklinde olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3. soruyu bilmiyorum çünkü homotetik ne demek acaba onu bilmiyorum. Ama soruya ve cevaba baktığımda şunu görüyorum ki;
    (x-2)²+(y-3)²=16 çemberinin k=3 oranlı homotetiğini alırken; (x-2.3)²+(y-3.3)²=16.3²yaparız. Ama sadece bir tahmin yaptım, bilen birinin çözümünü yazmasında fayda var.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soruda son kısımda iki denklem de nasıl aynı ldu?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2. soruda, dış teğet çemberlerin merkezlerini birleştirerek elde ettiğimiz yeni çemberle, baştaki çemberin merkezi aynı nokta olur. Bundan dolayı (x-4) ve (y+3) kısımları aynı olur iki denklemde de. Ancak bu iki çemberin yarıçapları farklı olduğundan denklemlerin son kısımları farklı oldu.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Duygu destek için teşekkür ederim. ama bunda 1 noktam var, homotetiyi nasıl uygulayacağım? 2. sınıfta görmedik homoteti, hiç bilmiyorum.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. çember
      khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 May 2013, 18:52
    2. çember!!!
      biroltk, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Şub 2013, 11:07
    3. çember
      arslan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 12 Nis 2012, 11:18
    4. çember
      nightmare, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Nis 2012, 20:04
    5. çember
      fattih, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Mar 2012, 23:13
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları