1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    tek sayıların toplanması ispatı?

    tek sayıların toplanması olan n² nin ispatını yazarmısınız.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 + 3 + 5 + ....... + (2n-1)

    Terim Sayısı x Ortanca Terim yaparsak sonuca ulaşırız:

    (
    2n-1-1
    2
    +1
    )
    .
    2n-1+1
    2



    =n2
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ilk bölüm 2n-2/2 +1değilmi

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Pardon, hatalı yazmışım. Şimdi Düzelttim.
    3 Tür Beyin Vardır:
    Küçük Beyinler; İnsanları,
    Orta Beyinler; Olayları,
    Büyük Beyinler; Fikirleri
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Tümevarımla n²'nin ispatını yapalım.


    P(n): 1+3+5+...+(2n-1)=n² olduğunu tümevarım yöntemiyle ispatlayınız.


    i)

    n=1 için

    p(1)=1²=1

    ii)

    n=k için

    p(k)=1+3+5+..+(2k-1)=k²

    n=k+1 için

    p(k+1)=1+3+5+..+(2(k+1)-1)

    =1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=(k+1)²

    Koyu ile yazılan ifade yerine p(k) yazarsak,

    =p(k)+(2k+1)=(k+1)²

    =k²+2k+1=k²+2k+1 olduğundan her n ∈ N+ için p(n) önermesi doğrudur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karesel Sayıların Toplamının İspatı
      Admin, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Ara 2015, 19:59
    2. Formül ispatı...
      m-athematics, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Eki 2012, 19:27
    3. Kürenin Hacminin İspatı, Silindirin Hacminin İspatı, Koni Hacminin İspatı
      Admin, bu konuyu "Matematik Sunumları" forumunda açtı.
      : 6
      : 26 Eki 2011, 13:34
    4. geometri ispatı
      elıf, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Nis 2011, 14:42
    5. geometri ispatı
      elıf, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Nis 2011, 23:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları