cevap ver
1 2 3 ...
  1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizliklerde her iki tarafın karesini almak

    bir eşitsizlikte her iki tarafın karesini aldığımızda eşitsizliğin yönünün değişip değişmeyeceği konusunda kafam karıştı. bir yardım eder misiniz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Her durum için geçerli değil. a ve b negatif tam sayılar olmak üzere;
    a>b ise karesini aldığımızda eşitsizlik yön değiştirir.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizliklerde başka bilgileriniz yoksa hadi iki tarafın da karesini alalım , eşitsizliğin yönünü değiştirelim (ya da aynı bırakalım) diyip yolunuza devam edemezsiniz.
    kare aldığınız anda mutlak değerce büyük olan taraf büyük olacaktır ama bir şeyin mutlak değerce büyük olması büyük olmasını gerektirmez (-5<3)

    tek kuvvetler için böyle bi durum sözkonusu değil mesela iki tarafın da 7. kuvvetini alabilirsiniz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    bn soruyu sorayım en iyisi

    x+6>x eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x≥0 için eşitsizliğin köklerini bulalım;
    √(x+6)>x
    x+6>x²
    0>x²-x-6
    0>(x-3).(x+2)
    x=3,-2
    x≥0 şartı olduğu için sadece 3 kökünü alabiliriz.
    ______3______
    --------|++++++
    eşitsizliğimizde 0'dan küçük olması istendiği için negatif kısmı alırız.
    Yani x<3
    √(x+6) ifadesinin reel sayı olması için x≥-6 olması gereklidir.
    -6≤x<3
    Ç.K=[-6,3)
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    √x+6>x
    √x>x-6
    x>x²-12x+36
    0>x²-13x+36
    0>(x-4)(x-9)
    x=4,9
    _____4_____9______
    +++++|------|++++++
    eşitsizlik 0'dan küçük olduğu için (-) olan aralığı alırız
    (4,9) diye düşünüyorum.
    frk soruyu yanlış okudun galiba 6 kökün içinde

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    √x+6>x
    √x>x-6
    x>x²-12x+36
    0>x²-13x+36
    0>(x-4)(x-9)
    x=4,9
    _____4_____9______
    +++++|------|++++++
    eşitsizlik 0'dan küçük olduğu için (-) olan aralığı alırız
    (4,9) diye düşünüyorum.
    bunu anlamadım neden eşitsizlik yön değiştirmiyor?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [-6,3) mü cevap ?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    evet duygu sebebini açıklayarak çözer misin

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    evet duygu sebebini açıklayarak çözer misin
    İşlem yapmaya gerek yok ki köklü ifadenin içinin pozitif olması için x≥-6 olmalı. Doğal sayılara doğru gidersek 3'e kadar sayıların sağladığını görürsün ama 3=3 olacağından 3>x≥-6 aralığı oluşur.


 
1 2 3 ...

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. basit eşitsizliklerde benzeriyle daha önce karşılaşmadığım soru tipi
      hzrlk, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 May 2014, 20:08
    2. Eşitsizlik(iki tarafın karesini alma)
      batunal444, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 19 Şub 2014, 18:34
    3. basit eşitsizliklerde çarpma
      kaskas123, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 07 Ağu 2013, 00:00
    4. Eşitsizliklerde Çevre Temizliği
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 18
      : 08 Şub 2013, 22:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları