1. #1

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Toplam Çarpım Sorularım

    Forum kodlarının çoğunda hata var kusura bakmayın mecbur resimden yaptım Cevaplar için teşekkürler şimdiden..



    1-) 6
    2-) 91²
    3-) 369
    4-) 5
    5-) 19

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)
    k.(k-1)=k2-k
    n+1 için;
    f(n+1)=((n+1).(n+2).(2n+3)/6)-((n+1).(n+2)/2)
    f(n+1)=(n+1).(n+2).((2n+3-3)/6)
    f(n+1)=n.(n+1).(n+2)/3
    n-1 için;
    f(n-1)=((n-1).n.(2n-1)/6)-((n-1).n/2)
    f(n-1)=n.(n-1).(2n-1-3)/6
    f(n-1)=n.(n-1).(n-2)/3
    f(n+1)-f(n-1)=(n.(n+1).(n+2)/3)-(n.(n-1).(n-2)/3)
    f(n+1)-f(n-1)=(n/3).((n+1).(n+2)-(n-1).(n-2))
    f(n+1)-f(n-1)=(n/3).(n2+3n+2-n2+3n-2)
    f(n+1)-f(n-1)=(n/3).6n=2n2
    2n2=72 ise;
    n=6(Aslında -6 da olabilir. Ama soruda doğal sayı olma şartı verilmiş olmalı.)

    2)
    Toplam sembolünde her iki sınırımıza da 2 eklersek k ifadeli denklemimizde de her k'dan 2 çıkarırız. Yani;
    (k-2)3+6(k-2)2+12(k-2)+8
    =k3-6k2+12k-8+6k2-24k+24+12k-24+8
    =k3
    Yeni sınırlarımız 1'e 13 olur.
    (13.14/2)2=(13.7)2
    =912

    3)
    f(1)+f(2)+...+f(x)=x4 ise;
    x=4 için;
    f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=256
    x=5 için;
    f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=625
    f(5)=625-256
    f(5)=369

    4)
    f(x).f(x+1)....f(y-1).f(y)=40
    f(x+1).f(x+2)....f(y-1)=8 ise iki denklemi birbirine bölersek;
    f(x).f(y)=5

    5)
    1-(2/(k-2))=(k-4)/(k-2) şeklinde ifademizi düzenlersek;
    (1/3).(2/4).(3/5)...((n-4)/(n-2))=1/(8n-16) şeklinde eşitlik elde ederiz. Eşitliğin sol tarafında 2 aralıklı payda ve payların sadeleştiğini görüyoruz. Gerekli sadeleştirmeler yapılırsa geriye;
    2/[(n-3).(n-2)]=1/(8n-16) eşitliği kalır.
    n2-5n+6=16n-32
    n2-21n+38=0
    (n-19).(n-2)=0
    n=19,2
    n 5'ten büyük olmak zorunda olduğu için;
    n=19
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. Soru hariç diğer sorular, güzel sorularmış. Fakat 1. soru uzunluğu dolayısıyla güzel bir soru değil bence kısa bir çözüm aradım ama bulamadım.

    Bu arada, Çözümler güzel, Eline Sağlık "frk".

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. Soru hariç diğer sorular, güzel sorularmış. Fakat 1. soru uzunluğu dolayısıyla güzel bir soru değil bence kısa bir çözüm aradım ama bulamadım.


    Çok farkı var mı bilmiyorum ama ben de böyle denedim:

    f(n+1), n yerine n+1 yazmaksa, k=1'den (n+1)'e k.(k-1)
    f(n-1), n yerine n-1 yazmaksa, k=1'den (n-1)'e k.(k-1)

    f(n+1)=0.1+1.2+2.3+..............(n-2).(n-1)+(n-1).(n)+(n).(n+1)
    f(n-1)=0.1+1.2+2.3+...............(n-2).(n-1)
    taraf tarafa çıkarınca: n.(n-1+n+1)=n.(2n)=72, n=6

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkür ederim cevaplar için


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Toplam-Çarpım
      istanbuL., bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2014, 22:00
    2. Toplam Çarpım
      symBoL, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 30 Nis 2013, 08:20
    3. toplam çarpım
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Oca 2013, 14:17
    4. Toplam ve Çarpım Sembolünden Sorularım
      weburhan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 23 May 2012, 20:30
    5. toplam çarpım
      itisnever, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 May 2012, 18:30
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları