1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    fonksiyonlar

    1.)
    f(2x²-3x)=64x³-16x²+4x+1

    olduguna göre f(-9/8)=?

    2.)
    bir dairenin cevresinin uzunlugu x degişkeni ile alanıda bu x in bir fonksiyonu olan f(x) ile
    ifade ediliyor.

    buna göre f(2pi)=?

    3.)
    f(x+y)=f(x).f(y)

    olduguna göre , f(2008.x) ifadesinin eşiti aşagıdakilerden hangisidir?

    cevapı=[f(x)]^2008

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 1.
    2x²-3x=(-9/8)'e eşitleyelim ki x gelsin ve f'in içerisi (-9/8) olsun.
    16x²-24x+9=0
    (4x-3).(4x-3)=0
    x=3/4

    f(-9/8)=64.(3/4)³-16.(3/4)²+4.(3/4)+1=22

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.)
    bir dairenin cevresinin uzunlugu x degişkeni ile alanıda bu x in bir fonksiyonu olan f(x) ile
    ifade ediliyor.

    buna göre f(2pi)=?
    Bir dairenin çevresi nasıl bulunur? r yarıçap olmak üzere, "2.pi.r" formülünden bulunur. O zaman x dediğimiz aslında "2.pi.r"'dir. Soruda diyor ki; x'in bir fonksiyonu olan f(x)'le de dairenin alanı ifade ediliyormuş. Şimdi, x yerine "2.pi.r" yazalım. O halde f(2.pi.r) fonksiyonunun sonucu bize dairenin alanını verecek. Peki, dairenin alanını nasıl buluyorduk? "pi.r²" formülünden buluyorduk. Buna göre f(2.pi.r)=pi.r² olması gerekir.
    Şimdi, asıl soruya gelelim. f(2pi) sorulmuş.
    f(2pi)'nin sonucunu bulmak için genel fonksiyon mantığını kullanacağız. Mesela bir örnek verelim:
    f(x)=2x+3 olsun ve bizden f(3) sorulsun. Hemen x yerine 3 veririz ve x yerine 3 verdiğimizde "2x+3"'ün sonucunun ne olacağını buluruz. Cevap da 9 olur.
    Ya da f(x+3)=2x+5 olsun. ve f(1) sorulsun. Hemen içeriyi 1 yapmak için "x+3"'ü bire eşitleriz ve buradan x'i -2 buluruz. Daha sonra x=-2 yazıp sonucu buluruz.
    Yine aynı mantık. Bu sefer de f(2.pi.r)=pi.r² verilmiş ve f(2pi) sorulmuş. Bunun için önce "2.pi.r" yi "2pi" ye eşitleriz. 2.pi.r=2.pi olur. Buradan r=1 olur. Şimdi de "pi.r²" de r yerine 1 yazarsak sonuç "pi" olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    f(x+y)=f(x).f(y) verilmiş ve f(2008.x) sorulmuş.
    Şimdi "2008.x" yerine "2007.x+x" yazsak; bir mahsuru var mı? Yok. Sonra da "f(x+y)=f(x).f(y)" eşitliğine göre
    "f(2008.x)=f(2007.x).f(x)" yazabiliriz. Daha sonra yine 2007.x=2006.x+x dersek;
    f(2007.x)=f(2006.x).f(x) olur. Yukarıda da "f(2008.x)=f(2007.x).f(x)" bulmuştuk. Burada f(2007.x)'in yerine "f(2006.x).f(x)" yazarsak; f(2008.x)=f(2006.x).[f(x)]² olur. Daha sonra da f(2006.x)'i buluruz. Bu da böyle sürüp gider.
    Bundan dolayı f(2008.x)=f(x)2008 olur.
    Bilmem anlatabildim mi?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları