1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Belge çok önemli şimdidien çok teşekürler...

    Soru 1: Matematiksel induksiyon kullanarak aşağıdaki denklemin doğru olduğuınu ispatlayınız.
    ∑_(j=0)^n▒〖ar^j=a+ar+ar^2+〗…+ar^n=(ar^(n+1)-a)/(r-1) (r !=1)

    Soru 2: 20 adıma sahip bir merdiven, her seferinde 1,2,3 veya 4 adım atılarak çıkılabilmektedir. Merdiven kaç farklı şekilde çıkılabilir. Mantıklı gerekçenizi açıklayınız!

    Soru 3: Ayrık Matematik dersinde verilen notlar AA, AB, BB,BC,CC, CD, DD, FD ve FF olsun. Bir sınıfta aynı notu alan en az üç öğrenci olmasını garanti etmek için sınıfta en az kaç öğrenci olmalıdır.

    Soru 4: 10 adet rastgele [0-1] aralığında bit üretilecektir. En az iki bitin sıfır olma ihtimali nedir?
    Soru 5: F(x,y,z)=(x+y)¯z fonksiyonu için doğruluk tablosunu çıkarın.
    Soru 6: Aşağıdaki lojik devre terimlerini sadeleştirin.
    a)xyz+x¯y z
    b)x¯y+¯x y+¯xy
    c) xy¯z+x¯yz+¯xy z+¯xyz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)
    9 farklı not var. 18 öğrenci olsa, 2 şer öğrenci bu notlardan birini alsa bile, 19. öğrenci 3. kişi olarak bu notlardan birini almak zorundadır.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. sorunun benzerleri forumda çözüldü (kaç kule yapılabilir gibi bi konuydu sanırım)
    n basamaklı bi merdivenin en üstüne çıkan yolların sayısı f(n) olsun , son adımda 1,2,3 veya 4 basamak çıkmış olabileceğimizden ve bunların herbiri farklı durumlar olup tüm durumları içerdiğinden
    f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+f(n-4) eşitliği elde edilir , böylece ilk 4 yerini bulursak kalanları bulabiliriz.
    f(1)=1 (1)
    f(2)=2 (11,2)
    f(3)=4 (111,12,21,3)
    f(4)=8 (1111,112,121,211,22,13,31,4)
    ardından sırayla 20 ye kadar bulunması lazım
    f(5)=8+4+2+1=15
    f(6)=15+8+4+2=29 , biraz zahmetli (dikkat ederseniz buradan sonra f(n)=2.f(n-1)-f(n-5) şeklinde hesaba devam edebiliriz)
    f(7)=2.29-2=56 , f(8)=2.56-4=108 , f(9)=2.108-8=208 , f(10)=2.208-15=401

    neyse kalanına siz devam edersiniz sonuçta her adımda nerdeyse 2 kartına çıkıyor yüzbinler mertebesinde bişeyleri bulmak uzun iş.

    1. sorunuzu daha düzgün bi şekilde yazarsanız olması kağıda yazıp (ya da yazıldığı yerden) resmini çekip eklerseniz çözebileceğimizi düşünüyorum.

    4.
    soruya aralık verilmiş ama soruluş şeklinden onun sadece 0 ve 1 değerlerini aldığını görüyoruz.
    sorulan ihtimal
    =1-(hiç sıfır olmama)-(tam bir tane sıfır olma)
    =1-C(10,0).(1/2)°(1/2)^10-C(10,1).(1/2)¹.(1/2)^9
    =1-(11/(1/2)^10) ya da 1013/1024

    5 ve 6. sorularınız zor görünmemekle birlikte sanki sizin hocanızdan dersi almayı gerektiriyormuş izlenimi edindim, inş. bi hocamız yardımcı olur

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    belki burası da işinize yarar
    1,2,4,8,15,29,56,108,208,401, - Wolfram|Alpha

    20. terim 283.953 demiş

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soru elimde var çözümü:



    5. ve 6. sorular discrete matematiğin elektrik elektronik devrelerine uygulaması, bunun için elinizdeki kitabı karıştırmak gerek, özel bir durum. Elektronik mi okuyorsunuz?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    matematiksel indüksiyon dediği tümevarım mı yani?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    matematiksel indüksiyon dediği tümevarım mı yani?
    evet hocam ingilizcesi

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Evet tümevarım.

    2. soru için başka bir yol:

    20 tane 1 ---> 20!/20!=1
    18 tane 1 ve 1 tane 2 ---> 19!/18!=19
    17 tane 1 ve 1 tane 3 ---> 18!/17!=18
    14 tane 1 ve 3 tane 2 ---> 17!/14!.3!=680
    14 tane 1 ve 2 tane 3 ---> 16!/14!.2=120
    3222221111111 ---------> 13!/7!.5!=10296
    3332222111 ------------> 10!/3!4!3!=4200
    432222221 -------------> 9!/6!=504
    33332222 --------------> 8!/4!4!=70
    443333 ----------------> 61/2!4!=15
    ..............
    .....

    v.s. şeklinde de yapabilisiniz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. biraz önemli
      burakxx, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Nis 2014, 19:40
    2. Önemli- Limit
      aliriza, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Ara 2012, 22:27
    3. Karekök, ÇOk önemli
      melody, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Ara 2012, 15:11
    4. Önemli.
      melody, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 28 Kas 2012, 17:42
    5. önemli
      bhtyr1997, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Şub 2012, 20:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları