1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1 soru

    2x=x²+7 ise x=? (5)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu soruya matematiksel olarak bir çözüm bulamadım ama bir kaç denemeden sonra cevabın 5 olduğu görülebilir zaten. Bence sorunun soruluş amacı da denklem çözüp x'i bulma değil, deneyerek bulma olabilir. Zaten bu denklemleri çözmek için kullandığımız metotlar işimizi kolaylaştırmak için değil miydi? Öyleydi, ama bu soruda deneyerek çok daha rahat bulunuyor cevap.
    Matematiksel çözümü için de aklıma iki şey geliyor. Birincisi her taraftan 8'i çıkarırsak sol tarafta (2^x)-(2^3) kalıyor. İki ifadenin de 2'nin üssü olması işimize yarayabilir. Ayrıca sağ tarafta da (x^2)-1 kalıyor ki burada da 2 kare farkı oluşuyor. Ama sadece buraya kadar gelebildim, gerisi yok.
    Aklıma gelen 2. yol log2(x²+7)=x olur deyip çözüme gitmek. Hatta buradan logx²+7(2)=1/x oluyor. Ama ben daha logaritma bilmediğim için buradan da sonuç yok.
    Bilmem, belki işinize yarayabilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok düşüncelisin, ben de deneyerek sonuca ulaşmıştım, belki çözümü vardır diye merak ettim.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Bu soruya matematiksel olarak bir çözüm bulamadım ama bir kaç denemeden sonra cevabın 5 olduğu görülebilir zaten. Bence sorunun soruluş amacı da denklem çözüp x'i bulma değil, deneyerek bulma olabilir. Zaten bu denklemleri çözmek için kullandığımız metotlar işimizi kolaylaştırmak için değil miydi? Öyleydi, ama bu soruda deneyerek çok daha rahat bulunuyor cevap.
    Matematiksel çözümü için de aklıma iki şey geliyor. Birincisi her taraftan 8'i çıkarırsak sol tarafta (2^x)-(2^3) kalıyor. İki ifadenin de 2'nin üssü olması işimize yarayabilir. Ayrıca sağ tarafta da (x^2)-1 kalıyor ki burada da 2 kare farkı oluşuyor. Ama sadece buraya kadar gelebildim, gerisi yok.
    Aklıma gelen 2. yol log2(x²+7)=x olur deyip çözüme gitmek. Hatta buradan logx²+7(2)=1/x oluyor. Ama ben daha logaritma bilmediğim için buradan da sonuç yok.
    Bilmem, belki işinize yarayabilir.
    +rep'ini verdim ben kardeşim helal olsun

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Çok düşüncelisin, ben de deneyerek sonuca ulaşmıştım, belki çözümü vardır diye merak ettim.
    Belki bir çözümü olabilir, ben de merak ediyorum. Hocalarımız bir bakarsa soruya iyi olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Belki bir çözümü olabilir, ben de merak ediyorum. Hocalarımız bir bakarsa soruya iyi olur.
    aslında çözüm yapmışsınız sadece biraz derlenip toparlanması lazım

    2x=x²+7 ise sağ taraf hep 7 den büyük olacağından
    2x>7 diyebiliriz.

    iki tarafın da türevini alırsak
    2x>7 için sol tarafın türevinin sağ tarafın türevinden hep büyük olduğunu görebiliriz burdan da sol taraf bir kez sağ tarafı geçtiğinde sağ tarafın ona hiç yetişemeyeceği sonucuna ulaşılır.
    hangi noktada geçtiğini zaten bulmuşsunuz x=5
    yukarıda yaptığımızla da başka çözümü olmadığını açıklayıp çözümü tamamlamış olduk.


    not: böyle bi denklemi tak diye çözmemizi sağlayacak bi metod bilmiyorum, türevlenebilir bi fonksiyon için yaklaşık kökü bulan metodlar var ama x²-3x+1=0 denklemininin köklerini bulmamızı sağlayan gibi bi yol yok sanırım.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkür ederim, anlaşıldı hocam.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları