1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizlik

    1) (x²-4)/(x-2)≥0 çözüm kümesi nedir? [-2,∞)/{2} buldum cevabı ama şıklarda yok

    2) f(x)=mx²+(m-2)x+4 fonksiyonu veriliyor. f(x)=0 denkleminin köklerinden birinin (1,2) aralığında olması için m hangi aralıkta olmalıdır?

    3) Her x∈R için (m-2)x²+(m-1)x-1<0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane m tamsayısı vardır?

    4) ax²+(1-a)x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁<-1<x₂ olduğuna göre a nın alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

    5) x⁴+2mx²+m-6=0 denkleminin farklı iki reel kökü vardır. Buna göre m nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.cevapı=[-2,∞) mu?

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    (x²-4)/(x-2)≥0
    Payın kökleri;
    (x-2).(x+2)=0
    x=2 x=-2
    Paydanın kökleri
    x=2
    2 den 2 tane olduğundan çift katlı kök ve dahil değil.
    -2 dahil.
    Tablo yaparsak;
    -----[-2]+++++++(2)++++++++++
    Ç.K=[-2,∞)-{2}
    Doğru bulmuşsun.

    C.2
    f(x)=0
    mx²+(m-2)x+4=0
    x=1 için; 2m+2=0 m=1
    x=2 için; 6m=0 m=0
    m'in çözüm kümesi=(0,1)

    C.3
    Delta<0 dır.
    (m-1)²+4(m-2)<0
    m²+2m-7<0
    Çapranlarına ayrılmadığından bu ifadenin köklerini bulalım. Delta=32
    Kökler=-1+√2≈0,5
    -1-√2≈-2,5
    -1-√2<m<-1+√2
    m=0,-1,-2=>3 değer.
    İşlem hatası yapmış olabilirim.**

    C.4
    BİLGİ:
    ax²+bx+c=0 denklemin reel kökleri x₁ ve x₂ olsun.
    x₁<x₂ kabul edelim.
    ** x₁<a<x₂ ise; a.f(a)<0 dır. Karşıtı da doğrudur.

    Soruya dönelim.
    ax²+(1-a)x+4=0
    a.f(-1)<0
    a.[a+a-1+4]<0
    a.(2a+3)<0
    a=0 a=-3/2
    Tablo yaparsak;
    +++++++++(-3/2)-------------(0)+++++++
    Ç.K=(-3/2,0)
    a'nın alabileceği tam sayı değerleri=-1=>1 tanedir.

    C.5
    Kökler toplamı=-b/a=0
    Bu durumda kökler reel kökler x₁ ve -x₁ dir.
    Kökler çarpımı=sabit terim/baş kat sayısı=(m-6)=-x₁²
    m-6<0 dir.
    m<6
    m'in alabileceği doğal sayı değerleri=0,,,,5=>6 tane.

    Bilgi:
    **Kökler toplamı her zaman -b/a dır. Yani -En büyük dereceli terimin bir eksiği kadar derecesi olan ifadenin kat sayısı/Baş kat sayısı
    Kökler çarpımı her zaman ±Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Ve kökün derecesi tek sayı ise;
    Kökler çarpımı;(-)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Kökün derecesi tek ise;
    (+)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler eline sağlık melek
    ama son soruyu anlamadım nasıl kökler toplamı sıfır oldu son soruyu biraz daha açar mısın

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim. Başarılar...
    Verilen ifade 4. dereceden bir denklem.
    ax⁴+bx³+cx²+d=0
    Kökler toplamı=-b/a
    x⁴+0x³+2mx²+m-6=0
    Kökler toplamı=0/1=0
    Farklı 2 reel kökü var ve toplamları 0 ise; kökleri x₁ ve -x₁ dir.
    İnternetim yok

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim. Başarılar...
    Verilen ifade 4. dereceden bir denklem.
    ax⁴+bx³+cx²+d=0
    Kökler toplamı=-b/a
    x⁴+0x³+2mx²+m-6=0
    Kökler toplamı=0/1=0
    Farklı 2 reel kökü var ve toplamları 0 ise; kökleri x₁ ve -x₁ dir.
    bir dk. 4. dereceden denklemlerde de mi kökler toplamı kökler çarpımı kuralı var?

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    bir dk. 4. dereceden denklemlerde de mi kökler toplamı kökler çarpımı kuralı var?
    Evet tabiki.

    Burada açıklamıştım.
    Bilgi:
    **Kökler toplamı her zaman -b/a dır. Yani -En büyük dereceli terimin bir eksiği kadar derecesi olan ifadenin kat sayısı/Baş kat sayısı
    Kökler çarpımı her zaman ±Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Ve kökün derecesi tek sayı ise;
    Kökler çarpımı;(-)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Kökün derecesi tek ise;
    (+)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Eşitsizlik
      flarmoni, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2013, 10:50
    2. Eşitsizlik
      bozturk468, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2013, 22:02
    3. Eşitsizlik
      Revenge58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2013, 17:14
    4. eşitsizlik
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 18:48
    5. Eşitsizlik
      meltem melek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Eyl 2011, 22:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları