1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    eşitsizlik

    1) (x²-4)/(x-2)≥0 çözüm kümesi nedir? [-2,∞)/{2} buldum cevabı ama şıklarda yok

    2) f(x)=mx²+(m-2)x+4 fonksiyonu veriliyor. f(x)=0 denkleminin köklerinden birinin (1,2) aralığında olması için m hangi aralıkta olmalıdır?

    3) Her x∈R için (m-2)x²+(m-1)x-1<0 eşitsizliğini sağlayan kaç tane m tamsayısı vardır?

    4) ax²+(1-a)x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁<-1<x₂ olduğuna göre a nın alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

    5) x⁴+2mx²+m-6=0 denkleminin farklı iki reel kökü vardır. Buna göre m nin alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.cevapı=[-2,∞) mu?

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    (x²-4)/(x-2)≥0
    Payın kökleri;
    (x-2).(x+2)=0
    x=2 x=-2
    Paydanın kökleri
    x=2
    2 den 2 tane olduğundan çift katlı kök ve dahil değil.
    -2 dahil.
    Tablo yaparsak;
    -----[-2]+++++++(2)++++++++++
    Ç.K=[-2,∞)-{2}
    Doğru bulmuşsun.

    C.2
    f(x)=0
    mx²+(m-2)x+4=0
    x=1 için; 2m+2=0 m=1
    x=2 için; 6m=0 m=0
    m'in çözüm kümesi=(0,1)

    C.3
    Delta<0 dır.
    (m-1)²+4(m-2)<0
    m²+2m-7<0
    Çapranlarına ayrılmadığından bu ifadenin köklerini bulalım. Delta=32
    Kökler=-1+√2≈0,5
    -1-√2≈-2,5
    -1-√2<m<-1+√2
    m=0,-1,-2=>3 değer.
    İşlem hatası yapmış olabilirim.**

    C.4
    BİLGİ:
    ax²+bx+c=0 denklemin reel kökleri x₁ ve x₂ olsun.
    x₁<x₂ kabul edelim.
    ** x₁<a<x₂ ise; a.f(a)<0 dır. Karşıtı da doğrudur.

    Soruya dönelim.
    ax²+(1-a)x+4=0
    a.f(-1)<0
    a.[a+a-1+4]<0
    a.(2a+3)<0
    a=0 a=-3/2
    Tablo yaparsak;
    +++++++++(-3/2)-------------(0)+++++++
    Ç.K=(-3/2,0)
    a'nın alabileceği tam sayı değerleri=-1=>1 tanedir.

    C.5
    Kökler toplamı=-b/a=0
    Bu durumda kökler reel kökler x₁ ve -x₁ dir.
    Kökler çarpımı=sabit terim/baş kat sayısı=(m-6)=-x₁²
    m-6<0 dir.
    m<6
    m'in alabileceği doğal sayı değerleri=0,,,,5=>6 tane.

    Bilgi:
    **Kökler toplamı her zaman -b/a dır. Yani -En büyük dereceli terimin bir eksiği kadar derecesi olan ifadenin kat sayısı/Baş kat sayısı
    Kökler çarpımı her zaman ±Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Ve kökün derecesi tek sayı ise;
    Kökler çarpımı;(-)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Kökün derecesi tek ise;
    (+)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    İnternetim yok

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler eline sağlık melek
    ama son soruyu anlamadım nasıl kökler toplamı sıfır oldu son soruyu biraz daha açar mısın

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim. Başarılar...
    Verilen ifade 4. dereceden bir denklem.
    ax⁴+bx³+cx²+d=0
    Kökler toplamı=-b/a
    x⁴+0x³+2mx²+m-6=0
    Kökler toplamı=0/1=0
    Farklı 2 reel kökü var ve toplamları 0 ise; kökleri x₁ ve -x₁ dir.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Melek12'den alıntı Mesajı göster
    Rica ederim. Başarılar...
    Verilen ifade 4. dereceden bir denklem.
    ax⁴+bx³+cx²+d=0
    Kökler toplamı=-b/a
    x⁴+0x³+2mx²+m-6=0
    Kökler toplamı=0/1=0
    Farklı 2 reel kökü var ve toplamları 0 ise; kökleri x₁ ve -x₁ dir.
    bir dk. 4. dereceden denklemlerde de mi kökler toplamı kökler çarpımı kuralı var?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı mateematik'den alıntı Mesajı göster
    bir dk. 4. dereceden denklemlerde de mi kökler toplamı kökler çarpımı kuralı var?
    Evet tabiki.

    Burada açıklamıştım.
    Bilgi:
    **Kökler toplamı her zaman -b/a dır. Yani -En büyük dereceli terimin bir eksiği kadar derecesi olan ifadenin kat sayısı/Baş kat sayısı
    Kökler çarpımı her zaman ±Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Ve kökün derecesi tek sayı ise;
    Kökler çarpımı;(-)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    Kökün derecesi tek ise;
    (+)Sabit terim/Baş kat sayıdır.
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Esitsizlik
    taktik bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ağu 2015, 18:40
  2. eşitsizlik
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Nis 2014, 02:02
  3. YGS Eşitsizlik
    QuadrantShadow bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Tem 2013, 20:40
  4. eşitsizlik
    basak bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2012, 00:37
  5. eşitsizlik
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Şub 2012, 13:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları