1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    eşitsizlik

    1-)54-x.(x-5)/(x+3).|x-3|≤0 eşitsizliğini sağlayan kaç x tam sayısı var? cevap:7


    2-)(x²+x+2).(x²+4x+4)/(x²-8x-20) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesi? cevap: (-2,10)


    3-)her x gerçek sayısı için-x²+2x+n ifadesi 3 ten küçük değerler aldığına göre, n tam sayısı en fazla kaç olur? cevap:1


    4-)x+2/6-x≥0 eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözümü aşağıdakilerden hangisidir? cevap: (6,∞)


    5-)(x-a+1).(x+b)<0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları 9 tane olduğuna göre , a.b çarpımı en çok kaç olur? cevap:30

    yardımcı olan herkese şimdiden çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    54-x.(x-5)/(x+3).|x-3|≤0
    Payın kökleri;
    (x-5)=0 x=5(dahil.)
    54-x bu değeri 0 yapacak bir değer yoktur. Her zaman da pozitif bir ifade olacaktır.

    Paydanın kökleri;
    (x+3)=0 x=-3(dahil değil.)
    |x-3|=0 x=3(çift katlı kök)(dahil değil.)
    Şimdi tablo yapalım.

    Ç.K=(-3,3)U(3,5]
    x=-2,-1,0,1,2,4,5=>7 tane değer alabilir.
    C.2
    (x²+x+2).(x²+4x+4)/(x²-8x-20)≤0
    Payın kökleri;
    (x²+x+2)=0 çarpanlarına ayrılmadığından deltaya bakalım. Delta<0 olduğundan reel kökü yoktur.Daima pozitif çıkar.
    (x²+4x+4)=(x+2)²=0 x=-2(çift katlı kök)(dahil değil)
    Payın kökleri;
    (x²-8x-20)=(x-10)(x+2)=0 x=10 x=-2 (dahil değiller.)
    -2 den 3 tane oldu o yüzden -2yi artık çift katlı kök kabul edemeyiz.
    Tablo yapalım.
    +++++++++(-2)-----------(10)++++++++++
    Ç.K=(-2,10)
    C.3
    -x²+2x+n<3
    -x²+2x+n-3<0
    Her x sayısı için eşitlik sağlanıyorsa;
    Delta<0
    4+4.(n-3)<0
    4n<8
    n<2
    n max.1
    C.4
    √x+2/6-x≥0
    Payın kökleri;
    x+2≥0 x≥-2 olmalıdır. (dahil)
    Paydanın kökleri;
    6-x=0 x=6(dahil değil)
    Tablo yaparsak;
    -------------[-2]++++++++++(6)--------------
    Ç.K:[-2,6)
    Siz cevabın (6,∞) olduğunu söylüyorsunuz. Ancak olamaz.
    Misal x=7 için;
    √9/-1=-3 Sıfırdan büyük değildir ve eşitlik sağlanmaz.
    C.5
    x=a-1
    x=-b
    Ç.K=
    a-1<-b ise;
    (a-1,-b)
    -b<a-1 ise;
    (-b,a-1)
    Bu iki değer arasında 9 tane sayı varmış.
    Misal; 0 ile c sayısının arasında 9 sayı var ise c nedir ? c=10dur. Yani aradaki fark 10 dur.
    |a-1-(-b)|=10
    a+b=11
    Veya
    a+b=-9
    Bu durumda a.b=30max. (Max. olması için sayıları eşit veya en yakın seçmeliyiz.)


    Not: Yaptığım tablolarda [] ile gösterilenler dahil olduğunu belirtmek için,() ile gösterilenler ise dahil olmadığını belirtmek içindir.
    Başarılar...
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Helal olsun ''Melek'' çok güzel çözümler.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Eline sağlık Melek. Herkes adına çok teşekkürler.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    çözümlerin için çok teşekkür ederim.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Eşitsizlik
      flarmoni, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2013, 10:50
    2. Eşitsizlik
      bozturk468, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Mar 2013, 22:02
    3. Eşitsizlik
      Revenge58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Mar 2013, 17:14
    4. eşitsizlik
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Eki 2012, 18:48
    5. Eşitsizlik
      meltem melek, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Eyl 2011, 22:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları