1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Limit ve Türev (3 soru)

    1-Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
    bir f fonksiyonu için

    f(x+y)-f(x)=f(y)+2xy

    lim
    h→0
    f(h)
    2h
    =2 olduğuna göre f in türevinde 2 kaçtır?




    2-P(x)=(x+2).Pı(x) olduğuna göre P(1) kaçtır?


    3-
    k=2
    2^(k+n)
    4k
    =16 olduğuna göre n kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1-Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
    bir f fonksiyonu için

    f(x+y)-f(x)=f(y)+2xy

    lim
    h→0
    f(h)
    2h
    =2 olduğuna göre f in türevinde 2 kaçtır?


    Soruda eksik var aslında. "Her x∈R için fonksiyonel denklem sağlansın" cümlesi de olsa daha iyi olur.

    Çözüm:
    L'Hôpital de kullanabiliriz, ama türevin limit tanımını kullanırsak daha etkileyici bir çözüm olur.

    Tanım : lim(h to 0) [f(x+h)-f(x)]/h =f '(x)

    lim (h to 0) f(h)/h=4 ise bu tanım gereği f '(0)=4'dür diyebiliriz.

    Fonksiyonel denklemde x'e göre türev alırsak;

    f '(x+y)-f '(x)=2y ---> x=0 ve y=2 için f '(2)-f '(0)=4 ---> f '(2)=8 bulunmuş olur.

    Başka çözümler de var tabiî. Ayrıca f(x) kuralı da sorulabilir bu soruda.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Limit-Türev max-min
      istanbuL., bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Oca 2015, 16:12
    2. türev, limit
      elif.n, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 Şub 2013, 23:28
    3. limit türev
      ezekiel, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 26 Eki 2012, 18:06
    4. Sum, Türev ve Limit
      Cem1971, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 17 May 2012, 08:50
    5. Limit(küçük bi soru)-Türev(geometrik yorum)
      Aslı Canat, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 11 Haz 2011, 00:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları