1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ebob-Ekok

    1. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
    45.a=b³ ise a+b'nin en küçük değeri nedir? (90)

    2. 2100 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı ? (-17)

    3. a ve b birbirinden farklı , ekok(a,b)=32 ise a+b en çok kaçtır? (48)

    4. B, İ, R birbirinden farklı doğal sayılar. ebob(B,İ,R)=12 ise B+İ+R en küçük kaç olur? (72)

    5. Bunun çözümünü gördüm ama aynı mantığı diğerlerinde uygulayamadım. Belki burada anlarım:
    50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)

    çok teşekkür.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. a ve b birer pozitif tam sayıdır.
    45.a=b³ ise a+b'nin en küçük değeri nedir? (90)

    45'i asal çarpanlarına ayıralım. 3.3.5 -->45.a =32.5.a=b3
    en küçük değerler istendiği için, ve b'li ifde küplü olduğu için -->32.5.a bu ifadeyi küplülere tamamlamalıyız.
    a=3.52=75olursa ifadem şöyle olur-->33.53 bu da 153 ne eşittir.
    İfademin son hali--> 153=b3 olur. Buradan da b=15

    a+b=75+15=90
    HOŞGÖR

    Hoşgör ne olur; yârı da, ağyârı da, ağyârı da hoşgör
    Hatta bırak ağyârı, cefâkârı da hoşgör
    Gönlün geniş olsun, iki günlük bu cihanda
    Hoşgörmen için ettiğim ısrârıda hoşgör.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. 2100 sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı ? (-17)

    2100 ü asal çarpanlarına ayıralım. 2100=22.3.52.7--> Asal çarpanlar (2,3,5,7)

    Burada bilmemiz gereknler. Sayıların hem pozitif, hemde negatif tam sayı bölenleri vardır. pozitif tam sayı bölenlerinden bir tanesi 2 ise, negatif tam sayı bölenlerinden bir taneside -2 dir. Kısacası Tam sayı bölenlerinin toplamı SIFIRdır. Ancak soruda diyor ki ASAL OLMAYAN tam sayı bölenlerinin toplamı? Biz tam sayı bölenlerinin içerisinden asal olanları çıkarıyoruz (2,3,5,7) bu yüzden bunların karşılığındaki negatif tam sayı bölenler kalıyor.(-2,-3,-5,-7). Geriye kalanlar yanlızca bunlar bunların

    Toplamıda= -17

    Şöyle de düşünebilirsin. Bir sayı doğrusu düşün?. Sayı doğrusunun başlangıcı 0 dır. Bunun sağındaki sayılarla, solundaki sayıların toplamı nedir desem? SIFIR diyeceksin. Neden +1+(-1)=0, +2+(-2)=0...Diye gider.Ancak ben sana desem ki sayı doğrusunun sağ tarafında 2 3 5 7 yi işleme katma. O zaman ne olur sol tarafta fazladan -2,-3-5-7 kalır. Bu sorunun mantığı da aynen bunun gibidir.
    HOŞGÖR

    Hoşgör ne olur; yârı da, ağyârı da, ağyârı da hoşgör
    Hatta bırak ağyârı, cefâkârı da hoşgör
    Gönlün geniş olsun, iki günlük bu cihanda
    Hoşgörmen için ettiğim ısrârıda hoşgör.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3. a ve b birbirinden farklı , ekok(a,b)=32 ise a+b en çok kaçtır? (48)

    a ve b birbirinden farklı demiş. Öyle olmasaydı a ve b yi 32 seçerdim ve ençok koşulunu bu sağlardı. a ve b eşit olmadığı için ve ekokları 32 olacak şekilde bir sayı seçtiğimde a=32 olsun. Ve a+b nin en çok olmasını istiyorum.32/2=16 16/2=8 8/2=4 4/2=2 2/2=1 Görüldüğü gibi 16,8,4,2,1 değerlerini seçebilirim. Ama a+b nin en büyük olmasını istediğim için 16 yı seçiyorum.b=16 a+b=32+16=48 olur
    HOŞGÖR

    Hoşgör ne olur; yârı da, ağyârı da, ağyârı da hoşgör
    Hatta bırak ağyârı, cefâkârı da hoşgör
    Gönlün geniş olsun, iki günlük bu cihanda
    Hoşgörmen için ettiğim ısrârıda hoşgör.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4. B, İ, R birbirinden farklı doğal sayılar. ebob(B,İ,R)=12 ise B+İ+R en küçük kaç olur? (72)

    yine birbirinden farklı koşulu var. Bu şart olmasaydı hepsini 12 seçerdim ve 36 olurdu bu da en küçük şart olur.
    Bir birinden farklı koşulu değerlendirecek olurdak B=12 olsun öyle ya amacım en küçüklüğü sağlamak.Aslında 12k diyede düşünebiliriz.B=12k i=12k R=12k gibi. Eşitlik olsaydı hepsine 1 değerini verirdim. Ama eşitlik yok o halde B=12.1=12 İ=12.2=24 R=12.3=36 olur.
    Toplamlarıda =72 dir
    HOŞGÖR

    Hoşgör ne olur; yârı da, ağyârı da, ağyârı da hoşgör
    Hatta bırak ağyârı, cefâkârı da hoşgör
    Gönlün geniş olsun, iki günlük bu cihanda
    Hoşgörmen için ettiğim ısrârıda hoşgör.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    5. Bunun çözümünü gördüm ama aynı mantığı diğerlerinde uygulayamadım. Belki burada anlarım:
    50.(m+n)=3m³ ise n en az kaçtır? (50)

    Ben bu sorunun cevabını m=5 olduğunda n=5/2 olarak buluyorum. Cevabı kontrol edermisiniz ?
    HOŞGÖR

    Hoşgör ne olur; yârı da, ağyârı da, ağyârı da hoşgör
    Hatta bırak ağyârı, cefâkârı da hoşgör
    Gönlün geniş olsun, iki günlük bu cihanda
    Hoşgörmen için ettiğim ısrârıda hoşgör.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çözümde m=10, n=50 bulunmuş...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    unutmadan, emekleriniz için çok sağ olun...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Çözümde m=10, n=50 bulunmuş...
    Sorunun orjinal halini görmek lazım. Galiba orada m ve n nin tam sayı olduğu belirtiliyordur.
    HOŞGÖR

    Hoşgör ne olur; yârı da, ağyârı da, ağyârı da hoşgör
    Hatta bırak ağyârı, cefâkârı da hoşgör
    Gönlün geniş olsun, iki günlük bu cihanda
    Hoşgörmen için ettiğim ısrârıda hoşgör.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    aa özür dilerim, tam halini eklememişim..
    m ve n birbirinden farklı pozitif tam sayılar.
    Sizleri çok seviyorum ♥


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Kas 2012, 23:28
    2. Ebob ekok
      Supernatural, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 28 Kas 2012, 22:42
    3. Ebob ekok
      tototamuz, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 23 Eki 2011, 12:54
    4. Ebob-ekok
      all, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 16 Eyl 2011, 19:53
    5. Ebob ekok
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 23 Tem 2011, 12:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları