1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    1 soru

    f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x)) ise f''(x)=?

    a. sinx.cosx
    b. sin4x
    c. sin2x
    d. cos2x
    e. 4cos4x
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    f(x)=(sin²x/(1+(sin²x/cos²x)))+(cos²x/(1+(cos²x/sin²x)))=2.sin²x.cos²x
    f'(x)=2.(2sinx.cosx.cos²x-2.cosx.sinx.sin²x)=2sin2x.cos2x
    f''(x)=2.(2cosx.cos2x-2sinx.sin2x)=4(cosx.(cos²x-sin²x)-sin²x.cosx)
    =4.cosx(cos2x-sin²x)
    Devamını getiremedim bir türlü. Belki faydası olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Çok düşüncelisin, emeğine sağlık...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Estağfirullah. Ama merak ettim. Çözüme ulaşırsan buraya yaz Bence cevap 4cos4x olacak. Cevap ne?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    Estağfirullah. Ama merak ettim. Çözüme ulaşırsan buraya yaz Bence cevap 4cos4x olacak. Cevap ne?
    ben türev bilmiyorum ki. polinomda bir iki örnek görmüştüm, ama trigonometriye uygulayamam sanırım onu.
    cevapları yarın...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Bilmiyorsan bu sorularla hiç uğraşma kafayı yersin Ayıp ayıp öğren çabuk türevi Seneye falan bırakma aradan çıkar
    Polinomdaki türev daha türevin başı

  7. #7

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1+tan²x=1+(sin²x/cos²x)=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x
    1+cot²x=1+(cos²x/sin²x)=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x olacağından


    f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x))=(sin²x/(1/cos²x))+(cos²x/(1/sin²x))=2.sin²x.cos²x=2.(2.sin²x.cos²x)/2=(2.sinx.cosx)²/2=(sin²2x)/2

    f(x)=(sin²2x)/2 dan f '(x)=sin4x ve f ''(x)=4.cos4x

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Admin'den alıntı Mesajı göster
    1+tan²x=1+(sin²x/cos²x)=(sin²x+cos²x)/cos²x=1/cos²x
    1+cot²x=1+(cos²x/sin²x)=(sin²x+cos²x)/sin²x=1/sin²x olacağından


    f(x)=(sin²x/(1+tan²x))+(cos²x/(1+cot²x))=(sin²x/(1/cos²x))+(cos²x/(1/sin²x))=2.sin²x.cos²x=2.(2.sin²x.cos²x)/2=(2.sinx.cosx)²/2=(sin²2x)/2

    f(x)=(sin²2x)/2 dan f '(x)=sin4x ve f ''(x)=4.cos4x
    2 ile bölüp çarpmak aklıma gelmemişti açıkçası. Güzel çözüm hocam elinize sağlık

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    erkenden öğrenme gibi bir hobi vardır ya, onu seviyorum...
    fena olmaz aslında...
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı frk'den alıntı Mesajı göster
    2 ile bölüp çarpmak aklıma gelmemişti açıkçası. Güzel çözüm hocam elinize sağlık
    Ne demek; görevimiz.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları