f(x)=2 sin2x cos2x bulduktan sonra daha sade yazma yolunda ilerlemeye çalışalım:
f(x)=2 sin²x cos²x =(2 sinx cosx)²2=(sin 2x)²2=1-cos 4x4
Bu durumda f'(x)=sin(4x) ve f''(x)=4cos(4x) olur.
yarım açı formulu: cos(2a)= 1-2sin²a. Burada a yerine 2x yazıp sin²(2x) ifadesini cos(4x) türünden yazalım.
Oradan sonra yapılan sadece türev;
f(x)'in türevini alırken bölümün türevi (f(x)=f(a)/f(b) ise f'(x)=(f'(a).f(b)-(f'(b).f(a))/f²(b))
Trigonometrik fonksiyonun türevi (f(x)=sinaux ise f'(x)=a.sina-1ux.u'.cosux)
(sin²2x/2)'=(2sin2x.2.cos2x.2-0)/4=2sin2x.cos2x=sin4x
f'(x)'in türevini alırken;
(sin4x)'=4.cos4x
f(x)=..../2 olduğu için bölümün türevi yerine bu ifadedeki 1/2 katsayısını ayırıp geri kalan ifadenin türevini alarak daha hızlı iş ve daha az hata ile işlem yaparsınız.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!