1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler

    1) 3x+x²-4=0 denkleminin kaç tane reel kökü vardır?

    2) x⁴-5x²+m=0 denkleminin birbirinden farklı dört reel kökü vardır. buna göre m sayısı kaç farklı tam sayı değer alabilir?

    3) x²-mx+360=0 denkleminin kökleri birer tam sayıdır. Buna göre m sayısı kaç farklı değer alabilir?

    4) k≠3 olmak üzere, y=(k-3)x²-4x+1-k parabolleri A ve B gibi sabit iki noktadan geçtiğine göre AB doğrusunun denklemi nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    bakan yok mu daha ya

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kendi soruna mesaj yazdığın için cevaplanmış olarak gözüküyor. Bu yüzden cevaplanmamış sorularda gözükmüyor.
    C.1
    Deneyerek yaptım da başka türlü bir yoldan yapılır mı, aklıma hiç bir şey gelmedi.
    x=1 için denklem sağlanır.
    x değerleri büyüdükçe 3^x ifadesi de büyüyecektir x^2 ifadesi ise negatif olamayacağından başka durumlarda 4 bulunamaz.
    Bu yüzden sadece 1 reel kökü vardır diye düşünüyorum.
    C.2
    x⁴-5x²+m=0
    Yukarıdaki ifadenin 4 ayrı reel kökü var ise;
    Delta>0
    x²=t olmak üzere;
    t²-5t+m=0
    Delta>0 ise;
    25-4m>0
    25/4>m

    4 ayrı reel kökün toplamı=0
    Demek ki kökler;
    x₁,-x₁,x₂,-x₂ durumunda.
    Çarpımı=sabit terim/başkat sayısı=m=(x₁.x₂)²
    Buna göre;
    m>0 olmalı.(Çünkü kareli bir ifade negatif olamaz.Ayrıca m=0 da olamaz. O zaman farklı kökler bulunmaz.Yani bütün kökler 0,0,0,0 olur.)
    Buna göre;
    25/4>m>0
    m;1,2,3,4,5,6 olabilir.
    Yani 6 farklı değer vardır.
    Emin olmamakla birlikte çözümüm böyle.***

    Not:Kökler çarpımı daima Sabit terim/Baş kat sayısıdır.
    Denklemin derecesi çift ise; kökler çarpımı=Sabit terim/Baş kat sayısı
    Denklemin derecesi tek ise; kökler çarpımı=(-)Sabit terim/Baş kat sayısı


    C.3
    x²li bir ifade olduğundan 2 kökü vardır. Kökler tam sayı olduğunda göre;
    Delta≥0 dır.
    m²-4.360>0
    12√10≥m≥-12√10
    m de tam sayı olmalı.
    Bu durumda m=-12,-11,.....0,1,....12=>25 tane değer alabilir.
    Emin olmamakla birlikte çözümüm böyle**
    **Bu sorular hangi kaynaktan bana özel mesaj atarsan sevinirim.
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4. soru için aklıma hiçbir şey gelmedi. Çözümünü merakla bekliyorum.
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    teşekkürler ama sadece 2. sorunun cevabı doğru onu da anlamadım 3. soruda çarpanlarına ayırmak gerekiyor 360 ı ama ordan da cevap 48 olması lazım ama cevap 24 diyor.

    Başka yardımcı olabilecek arkadaşlar var mı????

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

    .........

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)



  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)
    x²-mx+360=0 kökleri tam sayı ise;
    x1.x2=360
    360=23.32.5
    4.3.2=24
    24.2=48
    Fakat bunun yarısını alırız. Çünkü toplam değerlerinde 2li durumları göz önüne almak gerekir;
    360,1
    180,2
    90,4
    45,8 ...... vb gibi. 48 tam sayı bölenlerinin 2li toplamlarının yarısı aynı sonucu verir.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    tamam hepsini anladım sağolun


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları