1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. Dereceden Denklemler



    2) x|x-2|=2x-3 denklemini sağlayan kaç farklı x reel sayısı vardır?
    A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

    3) x2-6x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁>x₂ olduğuna göre;
    (x₁.√x₂)-(x₂.√x₁)=?
    A)-√2 B)-2√2 C)√2 D)2√2 E)1

    4) 2x2-(x₁+x₂+4)x+x₁2+x₂2=0
    denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre; x₁.x₂=?
    A)1 B)4 C)9 D)16 E)25

    5) Köklerinden biri √(7-√48) olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
    A)x2-4x+2=0 B)x2-4x-2=0 C)x2+4x+1 D)x2-4x+1 E)x2-4x-1
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    (x-1/x)²+2x+1-2/x=0
    x²-1+(1/x²)+2x-(2/x)=0

    x⁴+2x³-x²-2x+1=0
    Wolfram iki reel iki sanal kökünün olduğunu söylüyor.
    Burada
    x=1/2.(√5-1)
    x=1/2.(-√5-1)

    Bunları yerine koyup çözüm yaptığımızda ise
    Wolfram cevabı 3 buluyor.
    Burada


    C.2

    i)
    x-2>0
    x>2 için;
    x²-2x=2x-3
    x²-4x+3=(x-3)(x-1)=0 x=3 x=1 x>2 olduğundan 1i alamayız.

    ii)
    x=0 için;
    2x-3=0
    x=3/2 x=0 olduğundan alamayız.

    iii)
    x-2<0
    x<2 için;

    -x²+2x=2x-3
    x²=3
    x=√3 x=-√3

    Bu durumda x=3,√3,-√3 olabilir.


    C.3

    x²-6x+4=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. x₁>x₂ olduğuna göre;
    x₁+x₂=6
    x₁-x₂=√delta/|a|=√36-4.4=2√5
    x₁=3+√5
    x₂=3-√5
    √x₁=√(3+√5)=(√5+1)/√2
    √x₂=√(3-√5)=(√5-1)/√2

    (x₁.√x₂)-(x₂.√x₁)=
    (3+√5).[(√5-1)/√2]-(3-√5).[(√5+1)/√2]

    Burada
    Bunu wolframa çözdürdüm. Cevabın 2√2 olduğunu söyledi.


    C.4

    x₁+x₂=(x₁+x₂+4)/2
    2x₁+2x₂=x₁+x₂+4
    x₁+x₂=4

    x₁.x₂=x₁²+x₂²/2
    2x₁.x₂=x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁.x₂
    4x₁.x₂=16
    x₁.x₂=4


    C.5

    √(7-√48)=√(7-2√12)=2-√3
    Köklerden biri 2-√3 ise diğeri onun eşleniğidir. Yani 2+√3tür.
    x²-Tx+Ç=0
    T=(Kökler toplamı)=4
    Ç=(Kökler çarpımı)=1

    x²-4x+1=0
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler çözümler için fakat;
    √x₁=√(3+√5)=(√5+1)/√2
    √x₂=√(3-√5)=(√5-1)/√2
    Eşitliklerini anlayamadım. Açıklayabilir misin? √(3+√5)=(√5+1)/√2 bu eşitliği nasıl yazdık?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    √(3+√5)=İçini 2 ile çarpıp bölersek;
    √(6+2√5)/√2=√5+1/√2

    a>b olmak üzere;
    √[(a+b)-2√(a.b)]=√a-√b
    √[(a+b)+2√(a.b)]=√a+√b
    İnternetim yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kuralı hatırladım. Fark edememişim o kuralı işletmek için çarptın yani
    Aslında son kısmı;
    √(x₁.x₂).(√x₁-√x₃)=√(x₁.x₂).(√[(√5+1)-(√5-1)]/√2)=√(x₁.x₂).√2
    =√(3+√5).(3-√5).√2
    =2√2 şeklinde yazabiliyoruz.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Kuralı hatırladım. Fark edememişim o kuralı işletmek için çarptın yani
    Aslında son kısmı;
    √(x₁.x₂).(√x₁-√x₃)=√(x₁.x₂).(√[(√5+1)-(√5-1)]/√2)=√(x₁.x₂).√2
    =√(3+√5).(3-√5).√2
    =2√2 şeklinde yazabiliyoruz.
    Tabii öylede olur. İşlem yapmamak için wolframa çözdürdüm.
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1. soruyu bir daha çıksa yapamam açıkçası. 2. dereceden denklemlerde niye öyle bir soru sormuşlar anlamadım. 4. dereceyle ilgili bilgin var mı?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1. soruyu bir daha çıksa yapamam açıkçası. 2. dereceden denklemlerde niye öyle bir soru sormuşlar anlamadım. 4. dereceyle ilgili bilgin var mı?
    2. dereceli denklemlerden başka dereceli denklemler (3. derecedenler de dahil) bildiğim kadarıyla müfredatta yok. Ama sorunun 2 reel 2 de sanal kökü olduğu için sorulması normal.

    Bence gereksiz bir soru. Hangi yayından bunlar ?
    İnternetim yok

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Fem-lys. Fakat 4. dereceli bir denklemle alakalı 2 reel 2 sanal kökü olduğu yorumunu nasıl yapabiliriz?
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4. dereceden 1 denklemin 4 tane kökü vardır.
    5. dereceden 1 denklemin 5 tane kökü vardır.
    Yani derecesi kadar kökü vardır.
    Soruda 2 reel kök bulduk demek ki diğer kökler sanal kök.


    Bende de var Fem-Lys soru sayısı kaç ? (hangi test) Bir bakayım ben nasıl çözmüşüm başka alternartifi var mı ?
    İnternetim yok


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. dereceden denklemler
      serife durmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 Ağu 2013, 12:11
    2. 2.dereceden denklemler :/ :)
      weepingwillow, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 Kas 2012, 17:36
    3. 2. dereceden denklemler
      duygu95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Kas 2012, 21:15
    4. 2. dereceden denklemler
      esraerva, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 28 Oca 2012, 16:57
    5. 1.dereceden denklemler
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları