1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlar ve 2. Dereceden Denklemler






  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    P(x)=a.(x-4).(x-5).(x-6)+(bx²+cx+d)
    P(4)=16b+4c+d=8
    P(5)=25b+5c+d=10
    P(6)=36b+6c+d=12
    9b+c=2
    10b+c=2
    9b+c=10b+c
    9b=10b
    Bu durumda b=0
    c=2
    d=0
    Kalan bu durumda=2x

    P(2-x)'in kat sayılar toplamı=-118
    P(1)=a.-3.-4.-5+2=-118
    -60a=-120
    a=2
    P(0)=2.-4.-5.-6+0
    P(0)=-240



    C.2

    x²+mx+p=0 Kökler=3,x₂
    x₁.x₂=3x₂=p

    x²+ax+p+1=0 Kökler=2,3x²
    x₁+x₂=3x²+2=-a

    x₁.x₂=p+1
    6x₂=p+1
    6x₂=3x₂+1
    3x₂=1=p
    x₁.x₂=p+1=1+1=2=6x₂
    1/3=x₂

    3x²+2=-a
    3.(1/3)+2=-a
    3=-a
    a=-3

    C.3

    P(x)=ax³+bx²+cx+d
    P(-x)=-ax³+bx²-cx+d

    P(x)=P(-x).B(x)+K(x)
    B(x)+K(x)=4x²+5


    ax³+bx²+cx+d=(-ax³+bx²-cx+d).B(x)+K(x)
    Polinom bölmesi yaparsak;

    Bölüm=-1
    Kalan=2bx²+2d=4x²+6
    Bölüm+Kalan=4x²+5=2bx²+2d-1
    2b=4
    b=2
    2d-1=5
    d=3

    P(1)+P(-1)/2=(a+b+c+d-a+b-c+d)/2=2b+2d/2=b+d=2+3=5

    Bilgi:
    P(x)'in çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı=P(1)+P(-1)/2
    P(x)'in tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı=P(1)-P(-1)/2


    C.4

    P(x)=3x⁴+....
    P(x)'in (x-3)³ ile bölümünden kalan 0 mış.
    P(x) 4. dereceden olması için bölümün 1. derecen olması gerekir.
    Yani bölüm ax+b
    Ve P(x) polinomun başkat sayısı 3 imiş.
    Yani
    (x-2)³.(ax+b)=3x⁴+.... olması gerekli.
    Bu durumda a=3
    P(x)=(x-2)³.(3x+b)
    P(x) in (x+1) ile bölümünden kalan 27 ise;
    P(-1)=27
    P(-1)=(-27).(b-3)
    (b-3)=-1
    b=2
    P(0)=8.b=16

    C.5

    mx²-4mx+4-4m=0
    Kökler=x₁,x₂
    x₁+x₂=4
    x₁²+2x₁.x₂+x₂²=16

    3x₁²-x₂²+2x₁.x₂=16
    3x₁²-x₂²+2x₁.x₂=x₁²+2x₁.x₂+x₂²
    2x₁²-2x₂²=0
    (x₁+x₁).(x₁-x₂)=0
    4..(x₁-x₂)=0
    (x₁-x₂)=0=√(delta)/|a|=√[(16m²-4.m.(4-4m)]/m
    √(16m²-4.m.(4-4m)=0
    16m²-4.m.(4-4m)=0
    32m²+16m=0
    16m(2m+1)=0
    m=0 m=-1/2



    Soruları anlayacağınızı düşünerek pek açıklama gereği duymadım.****
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorular gerçekten çok güzelmiş. Bunlar hangi kaynaktan Çizgiüstü yazmışsınız ama çizgiüstü diye daha önce bir yayın adı duymamıştım. Biraz bahseder misiniz ?
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tebrikler ''Melek'' çok güzel çözümler.
    Son iki sorunun son kısımları ters işaretli sayıları buldurmuş.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim hocam.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    çok sağol . Fen bılımlerının kitabı, çizgi üstü diye soylersen bılır kıtapcılar.Tavsiye ederim çok güzel bir kitap

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim. Bende hemen hemen böyle bir kitap arıyordum denk gelmiş oldu teşekkür ederim.
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    reca ederim )

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Melek Abla sana ulaşamıyorum.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Melek Abla sana ulaşamıyorum.
    Neden tatlım
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Polinomlar 2. dereceden denklemler
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 13 Ara 2013, 18:52
    2. Denklemler ve Polinomlar
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Eki 2013, 00:44
    3. 2.dereceden denklemler
      itutar, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Eyl 2013, 20:17
    4. 2. dereceden denklemler
      kbr34, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 11 Şub 2013, 15:28
    5. 1.dereceden denklemler
      safya47, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları