1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    doğal sayılar ve taban aritmetiği

    Şu sorulara bakarmısınız bi? Mobilden yazıyorum biraz karışık olabilir :S SORU:1) 7 tabanında (123123123) + 9 tabanında (435435) toplamının 8 lik tabanda yazılışında BİRLER basamağı kaç olur?(cevap:2 çözüm yolunu yazın lütfen)....................SORU:2) abc7 dört basamaklı, xy iki basamaklı sayılardır. abc7 sayısı 16 ya bölündüğünde BÖLÜM:z ve KALAN: xy dir. Buna göre xy nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?(cevap:39 kendim uğraşarak bu soruyu buldum ama çok uzun sürdü mod 16 falan şeklinde yaptım DAHA PRATİK BİR YOLU YOKMU? siz olsanız nasıl çözerdiniz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2

    xy<16 ve, xy iki basamaklı olduğundan x=1 , y<6 olmak zorunda

    16 nın bütün katları çift olduğundan , 7 den çift sayı çıkarsa tek sayı kalır. O yüzden y=1,3,5 olur.

    11+13+15=39
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    (123123123)7 + (435435)9 sayısının 8 tabanındaki yazılımında birler basamağı bu sayının 8 ile bölümünden kalandır.

    (123123123)7 + (435435)9≡x (mod 8)

    78+2.77+3.76+7⁵+2.7⁴+3.7³+7²+2.7+3 + 4.9⁵+3.9⁴+5.9³+4.9²+3.9+5≡x (mod 8)

    (-1)8+2.(-1)7+3.(-1)6+(-1)⁵+2.(-1)⁴+3.(-1)³+(-1)²+2.(-1)+3 + 4.1⁵+3.1⁴+5.1³+4.1²+3.1+5≡x (mod 8)

    1-2+3-1+2-3+1-2+3 + 4+3+5+4+3+5≡x (mod 8)

    x≡2 (mod 8)


    9 tabanında verilen sayının 8 tabanındaki birler basamağı verilen rakamların toplamının mod 8 deki değeridir yani 0 dır. (10 tabanında verilen bir sayının 9 ile bölümünden kalan gibi).

    7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalanı ise (10 tabanında verilen bir sayının 11 ile bölümden kalanı bulur gibi) sağdan sola doğru + - + - yazıp toplamın 8 ile bölümünden kalanını bulabilirsiniz. 7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalan 2 dir.

    Sonuç 2 + 0 = 2 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (123123123)7 + (435435)9 sayısının 8 tabanındaki yazılımında birler basamağı bu sayının 8 ile bölümünden kalandır.

    (123123123)7 + (435435)9≡x (mod 8)

    78+2.77+3.76+7⁵+2.7⁴+3.7³+7²+2.7+3 + 4.9⁵+3.9⁴+5.9³+4.9²+3.9+5≡x (mod 8)

    (-1)8+2.(-1)7+3.(-1)6+(-1)⁵+2.(-1)⁴+3.(-1)³+(-1)²+2.(-1)+3 + 4.1⁵+3.1⁴+5.1³+4.1²+3.1+5≡x (mod 8)

    1-2+3-1+2-3+1-2+3 + 4+3+5+4+3+5≡x (mod 8)

    x≡2 (mod 8)


    9 tabanında verilen sayının 8 tabanındaki birler basamağı verilen rakamların toplamının mod 8 deki değeridir yani 0 dır. (10 tabanında verilen bir sayının 9 ile bölümünden kalan gibi).

    7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalanı ise (10 tabanında verilen bir sayının 11 ile bölümden kalanı bulur gibi) sağdan sola doğru + - + - yazıp toplamın 8 ile bölümünden kalanını bulabilirsiniz. 7 tabanında verilen sayının 8 ile bölümünden kalan 2 dir.

    Sonuç 2 + 0 = 2 olur.
    Beynine sağlık güzel çözüm.

    -1 ve 1 leri yazmayı ben de düşündüm, ama kalanın , birler basamağındaki rakam olması gerektiğini düşünemedim.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    İlgi için teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çözdügünüz için teşekkür ederim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    çözdügünüz için teşekkür ederim
    Rica ederim.
    İyi çalışmalar canım.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Doğal sayılar ve taban aritmetiği
      acg0180, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 Kas 2013, 10:51
    2. Doğal Sayılar-Taban Aritmetiği sorusu
      kardelenn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 23 Nis 2013, 16:49
    3. Taban aritmetiği , Doğal sayılar ile ilgili sorular
      Ninowa, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 14
      : 03 May 2011, 20:52
    4. Doğal sayılar , Taban aritmetiği soruları
      Ninowa, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 02 May 2011, 20:52
    5. Doğal sayılar , Taban aritmetiği ile iligli soru
      Ninowa, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 May 2011, 16:06
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları