1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    karışık sorular 4

    1-) Bir lokantada 2,3 ve 4 kişilik masalar vardır. Bu lokantadaki sandalye sayısının masa sayısına oranı 27/7 ise bu lokantada en az kaç masa vardır ? (cevap:21)

    2-) Bir otobüsteki yolcuların 2/5i bayandır. 1.durakta yolcuların 1/5 i iniyor. 2. durakta otobüste kalan erkek yolcuların 1/5i ile 3 bayan yolcu inince erkek ve bayan yolcu sayıları eşit oluyor. Buna göre, başlangıçta bu otobüste en az kaç yolcu vardır? (cevap:60)

    3-)Bir bakkal tanesi 2 tl den 64 kola satın alıyor. 7 kola kapağı getirene 1 kola bedava kampanyası uygulayan bu bakkal, tanesini 3tlden sattığı bu kolalardan en az kaç lira kar eder?(cevap:37)

    4-)24!/2x.3y sayısı 3 ile tam bölünebilen bir çift sayı olduğuna göre x+y toplamının en büyük değeri?(cevap:30)

    5-) a ve b bibirinden farklı pozitif tamsayılar , c bir reel sayı olmak üzere, a>4c ve 2b<c ise a+b toplamının en küçük değeri kaçtır (cevap:10)

    Yardımcı olanlara şimdiden çok teşekkür ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2

    Yolcuların tamamı 10x olsun.
    Bayan yolcu=4x
    Bay yolcu=6x
    Birinci durakta 2x yolcu iniyor. Bu inen yolcuların a tanesi erkek 2x-a tanesi bayan olsun.
    Birinci durağın sonunda 6x-a erkek, 2x+a bayan kaldı.
    2. durakta (6x-a)/5 erkek yolcu inince [(6x-a)-(6x-a)/5]=(6x-a).4/5 erkek yolcu kaldı.
    3 bayan inince 2x+a-3 bayan yolcu kaldı.
    Ve erkek yolcu ve bayan yolcu sayısı eşitlendi. Yani;
    (6x-a).4/5=2x+a-3
    10x+5a-15=24x-4a
    14x=9a-15

    x=(9a-15)/14
    x ve a tam sayı olmalı çünkü insan rasyonel sayı olamaz.
    a=9 için x=6 bulunur.

    10x=60

    C.3

    Tanesi 2 tlden 64 tane kolaya 64.2=128 tl ödemiş.

    Bakkalın bütün kolayı aynı aileye sattığını düşünelim.

    Bakkal bu aileye
    1. seferde 7 kola satsın hemen kapakları alsın. 1 kolayı hediye versin. Yani (7+1) kolayı 21 tlye satmış oldu.

    Bu işlemi 7 sefer geçekleştirsinler.
    Bakkal 7 seferde 21.7=147 tl kazanır.56 kola satar. Aile 49+7=56 kola alır. Bunların 7si hediye yani 7 si kapaklı. 49u kapaksız.

    (8 kola kaldı)

    Aile hediye kolaların kapaklarını gotürür 1 tane hediye kola alır para ödemez+ 6 kola alır 18 tl öder. 1 tane hediye kolanın kapağıyla yeni aldığı 6 kolanın kapağını verir 1 hediye kola alır.

    Böylece bakkalın kolası bitmiş olur.

    Yani bakkal bu işlemde 147+18 tl=165 alır.
    165-128=37 kar eder.

    **Umarım anlaşılmıştır.

    C.4

    24!/2x.3y sayısı 3 ile tam bölünebilen bir çift sayı olduğuna göre;
    24!/2x.3y=a.2m.3n

    x+y max olması için m=1 n=1

    24! içinde 22 tane 2 vardır. 10 tane 3 vardır.

    24!/2x.3y=222.310.a/2x.3y=a.2.3
    Bu durumda x=21 y=9

    x+y=30

    *a 24! içindeki diğer sayılar ifade etmektedir. yani 2 ve 3 haricindeki diğer sayılar.

    C.5

    a>4c

    2b<c
    8b<4c

    8b<4c<a
    b=1 için
    a=9

    a+b=10

    ***
    8<4c<9
    c=rasyonel sayıymış.
    İnternetim yok

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. soruya uğraştım ama yapamadım. Güzel sorulardı Barış. Bizimle bu soruları buluşturduğun için teşekkürler.
    İnternetim yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    nasılsa bi hocamız normal yollardan çözecektir, ben kendi kolayıma gelen şekilde çözeyim

    27/7 sayısı ortalama olduğuna göre
    ve bu ortalamanın 2,3,4 sayılarına uzaklıkları sırasıyla 13/7,6/7 ve 1/7 olduğuna göre her 2 kişilik masa için 13 tane, her 3 kişilik masa için de 6 tane 4 kişilik masa gerekir.
    sözel anlatımdan her masadan en az bii tane olduğunu anlıyoruz öyleyse 2 ve 3 kişilik masalardan birer tane bile olsa toplamda en az 1+1+13+6=21 masa gerekirdi. (1 tane 3 kişilik ile 6 tane 4 kişilik masa da aynı işi görür ama soruya uymuyor sanırım)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1. soruya uğraştım ama yapamadım. Güzel sorulardı Barış. Bizimle bu soruları buluşturduğun için teşekkürler.
    Rica ederim bende bu soruları güzel ve anlaşılır bir şekilde çözdüğün için teşekkür ederim.
    1.
    nasılsa bi hocamız normal yollardan çözecektir, ben kendi kolayıma gelen şekilde çözeyim

    27/7 sayısı ortalama olduğuna göre
    ve bu ortalamanın 2,3,4 sayılarına uzaklıkları sırasıyla 13/7,6/7 ve 1/7 olduğuna göre her 2 kişilik masa için 13 tane, her 3 kişilik masa için de 6 tane 4 kişilik masa gerekir.
    sözel anlatımdan her masadan en az bii tane olduğunu anlıyoruz öyleyse 2 ve 3 kişilik masalardan birer tane bile olsa toplamda en az 1+1+13+6=21 masa gerekirdi. (1 tane 3 kişilik ile 6 tane 4 kişilik masa da aynı işi görür ama soruya uymuyor sanırım)
    pek anlayamadım ama yinede teşekkür ederim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1.
    nasılsa bi hocamız normal yollardan çözecektir, ben kendi kolayıma gelen şekilde çözeyim

    27/7 sayısı ortalama olduğuna göre
    ve bu ortalamanın 2,3,4 sayılarına uzaklıkları sırasıyla 13/7,6/7 ve 1/7 olduğuna göre her 2 kişilik masa için 13 tane, her 3 kişilik masa için de 6 tane 4 kişilik masa gerekir.
    sözel anlatımdan her masadan en az bii tane olduğunu anlıyoruz öyleyse 2 ve 3 kişilik masalardan birer tane bile olsa toplamda en az 1+1+13+6=21 masa gerekirdi. (1 tane 3 kişilik ile 6 tane 4 kişilik masa da aynı işi görür ama soruya uymuyor sanırım)
    Hocam bende anlayamadım.
    İnternetim yok

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    o zaman şöyle yapalım a,b ve c sırasıyla 2,3 ve 4 kişilk masa sayıları olsun
    bize
    (2a+3b+4c)/(a+b+c)=27/7 verilmiş
    içler dışlar çarpımı falan yapılınca
    13a+6b=c bulunur
    a ve b en az 1 demiştik c en az 19 olur.
    toplam da en az 21

    şimdi diyeceksiniz bu çözüm varken neden diğer şekilde çözüp kafamızı karıştırıyosun? cevap:diğer çözüm görünüşte (anlatım yüzünden) uzun olsa da alışınca çok daha kısa sürdüğü için

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    o zaman şöyle yapalım a,b ve c sırasıyla 2,3 ve 4 kişilk masa sayıları olsun
    bize
    (2a+3b+4c)/(a+b+c)=27/7 verilmiş
    içler dışlar çarpımı falan yapılınca
    13a+6b=c bulunur
    a ve b en az 1 demiştik c en az 19 olur.
    toplam da en az 21

    şimdi diyeceksiniz bu çözüm varken neden diğer şekilde çözüp kafamızı karıştırıyosun? cevap:diğer çözüm görünüşte (anlatım yüzünden) uzun olsa da alışınca çok daha kısa sürdüğü için
    Teşekkür ederim bu defa anladım çözüm için sağol.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    o zaman şöyle yapalım a,b ve c sırasıyla 2,3 ve 4 kişilk masa sayıları olsun
    bize
    (2a+3b+4c)/(a+b+c)=27/7 verilmiş
    içler dışlar çarpımı falan yapılınca
    13a+6b=c bulunur
    a ve b en az 1 demiştik c en az 19 olur.
    toplam da en az 21

    şimdi diyeceksiniz bu çözüm varken neden diğer şekilde çözüp kafamızı karıştırıyosun? cevap:diğer çözüm görünüşte (anlatım yüzünden) uzun olsa da alışınca çok daha kısa sürdüğü için
    Ben denklemlerin içine boğulmuştum. Teşekkürler hocam.
    İnternetim yok


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. karışık sorular
      ozge35, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 11 Şub 2013, 17:26
    2. karışık sorular
      keremak35, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 28 May 2012, 21:14
    3. karışık sorular-1
      mrs.nobody, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 15 Mar 2012, 23:23
    4. karışık sorular ^^
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 04 Şub 2012, 22:06
    5. Karışık sorular
      kaanacar, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2012, 15:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları