1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    tam kare,asal sayı

    5a+1 ifadesini tam kare yapan kaç tane a asal sayısı bulunur?cevap 2

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Tam kare olması için;
    (5a+1).(5a+1)= olmalı.
    buradan 2 tane reel kök gelir. Çünkü 2 dereceden bir denklemin 2 tane kökü vardır.

    (5a+1)=asal olmalı
    a=2 için 5a+1=11
    a=6 için 5a+1=31
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    soruyu az önce biraz yanlış yazmışım galiba.şimdi düzelttim. 11 ve 31 sayıları bir tam kare değil.sorunun şimdiki haline tekrar bakabilir misiniz?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    direk değer verdim 3 ve 7 sağlıyor ama çözüm nasıl bilmiyorum

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3 ile 7 kesin ama daha büyük bir asal sayının sağlamayacağını nasıl ispatlarız?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı duncanduncan'den alıntı Mesajı göster
    3 ile 7 kesin ama daha büyük bir asal sayının sağlamayacağını nasıl ispatlarız?
    hangi kitaptan aldın bu soruyu ya?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5a+1=x² a burda asal sayı aynı zamanda 5 de bir asal sayı yani 5.a sayısında iki asal çarpan var. O zaman eşitliğin karşısında da iki asal çarpan olacak.

    5a=x²-1
    5a=(x-1)(x+1) burdan x-1=5 x+1=a olsun (diğer durumda da tam tersi olur.)
    BURDAN X=6 GELİR a=7 olur

    ya da x-1=a x+1=5 ise x=4 a=3 olur

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Arkadaşlar göstermişsiniz işte sadece üstüne iki kelime etmek eksik kalmış.
    t²= 5p+1 ise (t-1)(t+1)=5p ise p de asal olduğundan bu çarpanlardan biri 5 olmalıdır. ikisi için deneriz şansımıza ikisinde de diğer çarpanı asal elde ediyoruz.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    deneme sınavından

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı]
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 May 2016, 23:25
  2. asal sayı
    cizmeli kedi bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Mar 2015, 22:38
  3. asal sayı
    cantor bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 05 Ara 2013, 12:47
  4. asal sayı
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Ağu 2013, 02:24
  5. Tam kare sayı
    MatematikciFM bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 14 Oca 2011, 08:20
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları