1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sayılar-Oran Orantı-Taban Aritmetiği

    {S-1}

    18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
    25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?

    çok enterasan bir sonuç buldum emin olamadım bu sorunun cevabı yok.

    {S-2}

    a+b=10

    (a,ab)7+(b,ba)7=(x)7 olduğuna göre x nedir ?

    {S-3}

    x ve y iki basamaklı sayılardır.

    x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?

    Bu soruda çok tuhaf

    {S-4}

    a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    {S-1}

    18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
    25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?

    18'den 3n'e kadar 3'ün katı olan sayıları 3 parantezine alalım: 3(6,7,8,...,n) bu durumda 3'e bölünen doğal sayıların toplamı: 3(6+7+8+...+n)=x

    25'ten 5n'e kadar 5'in katı olan sayıları 5 parantezine alalım: 5(5,6,7,...,n) bu durumda 5'e bölünen doğal sayıların toplamı: 5(5+6+7+...+n) ise ;

    (6+7+8+...+n) ifadesine a dersek (5+6+7+...+n) ifadesine a+5 deriz.

    3a=x ise 5(a+5)= (5x/3)+25= 5((x/3)+5) de diyebiliriz.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    {S-3}

    x ve y iki basamaklı sayılardır.

    x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?

    x³/y²=135 ise x³=y²×135 ise x³=3³×5×y² bu durumda x ve y'nin iki basamaklı sayı olması için y²=5²×(2³)² (Burada sadece 5² dersek y tek basamaklı sayı oluyor. Yanına 8'i koyarak hem y'yi 2 basamaklı yaptık hem de x'in iki basamaklı sayı olma şartını bozmadık.)
    y=40 x=60 ise x+y=100

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    {S-1}

    18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
    25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?

    çok enterasan bir sonuç buldum emin olamadım bu sorunun cevabı yok.
    Bu soru zaten cevaplanmış.

    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    {S-2}

    a+b=10

    (a,ab)7+(b,ba)7=(x)7 olduğuna göre x nedir ?
    Sayıları alt alta yazıp bildiğin toplama işlemi yapalım. Ama tabanın 7 olduğunu unutmayalım:

    (a,ab)7
    (b,ba)7

    En sağdan başlayalım (49 da birler basamağı): b+a=10. Buradaki 1 yedilik elde tutulup kalan 3 yazılır.

    7 de birler basamağı için: a+b=10. Elde de 1 vardı etti 11. Burada da 1 yedilik elde tutulup 4 yazılır.

    birler basamağı için: a+b=10. Eldeki 1 ile beraber 11 oldu. Yine elde 1, kalan 4. Eldeki biri de en sola yazdık mı tamam.

    Yani sonuç: (14,43)7.

    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    {S-3}

    x ve y iki basamaklı sayılardır.

    x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?

    Bu soruda çok tuhaf
    x³=135y²=3³.5.y²
    yazarsan sağ tarafın tam küp olması için y² nin 5².m6 şeklinde olması gerekir. Yani y=5m³ olmalı. Bu durumda x=15.m² olur. x ve y nin iki basamaklı sayı olabilmesi için m=2 olmalıdır. Yani x=60 ve y=40 olmalı.

    Alıntı duygu95'den alıntı Mesajı göster
    {S-4}

    a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?
    x/y=z/t ise bu kesir aynı zamanda (x+z)/(y+t) ye de eşittir.

    Sorudan (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d) yazdıktan sonra a+b ve c+d zaten verilmiş. Buradan b+c=8/3 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    {S-4}

    a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?

    orantıda üstler ve altların toplamının oranı yine orantıya eşittir. Yani a/b=b/c ise (a+b)/(b+c)=a/b=b/c 'dir.
    Bu yöntemle;
    (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d) ise 11/(b+c)=99(b+c)/64 ve (b+c)²=64/9 ise b+c=8/3

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler..


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayılar,Taban Aritmetiği
    Karekök bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Eyl 2014, 18:53
  2. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
    kaan121 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Eyl 2014, 18:13
  3. sayılar - taban aritmetiği
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 01 Ağu 2013, 20:33
  4. Taban Aritmetiği ve Sayılar
    korkmazserkan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 24 Şub 2013, 23:56
  5. sayılar ve taban aritmetiği
    fatmaözlem bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Şub 2011, 15:21
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları