1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar-Oran Orantı-Taban Aritmetiği

    {S-1}

    18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
    25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?

    çok enterasan bir sonuç buldum emin olamadım bu sorunun cevabı yok.

    {S-2}

    a+b=10

    (a,ab)7+(b,ba)7=(x)7 olduğuna göre x nedir ?

    {S-3}

    x ve y iki basamaklı sayılardır.

    x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?

    Bu soruda çok tuhaf

    {S-4}

    a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    {S-1}

    18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
    25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?

    18'den 3n'e kadar 3'ün katı olan sayıları 3 parantezine alalım: 3(6,7,8,...,n) bu durumda 3'e bölünen doğal sayıların toplamı: 3(6+7+8+...+n)=x

    25'ten 5n'e kadar 5'in katı olan sayıları 5 parantezine alalım: 5(5,6,7,...,n) bu durumda 5'e bölünen doğal sayıların toplamı: 5(5+6+7+...+n) ise ;

    (6+7+8+...+n) ifadesine a dersek (5+6+7+...+n) ifadesine a+5 deriz.

    3a=x ise 5(a+5)= (5x/3)+25= 5((x/3)+5) de diyebiliriz.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    {S-3}

    x ve y iki basamaklı sayılardır.

    x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?

    x³/y²=135 ise x³=y²×135 ise x³=3³×5×y² bu durumda x ve y'nin iki basamaklı sayı olması için y²=5²×(2³)² (Burada sadece 5² dersek y tek basamaklı sayı oluyor. Yanına 8'i koyarak hem y'yi 2 basamaklı yaptık hem de x'in iki basamaklı sayı olma şartını bozmadık.)
    y=40 x=60 ise x+y=100

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    {S-1}

    18 den 3n kadar 3 ile bölünebilen doğal sayıların toplamı x'tir.
    25 ten 5n kadar 5 ile bölünen doğal sayıların toplamının x türünden değeri nedir ?

    çok enterasan bir sonuç buldum emin olamadım bu sorunun cevabı yok.
    Bu soru zaten cevaplanmış.

    {S-2}

    a+b=10

    (a,ab)7+(b,ba)7=(x)7 olduğuna göre x nedir ?
    Sayıları alt alta yazıp bildiğin toplama işlemi yapalım. Ama tabanın 7 olduğunu unutmayalım:

    (a,ab)7
    (b,ba)7

    En sağdan başlayalım (49 da birler basamağı): b+a=10. Buradaki 1 yedilik elde tutulup kalan 3 yazılır.

    7 de birler basamağı için: a+b=10. Elde de 1 vardı etti 11. Burada da 1 yedilik elde tutulup 4 yazılır.

    birler basamağı için: a+b=10. Eldeki 1 ile beraber 11 oldu. Yine elde 1, kalan 4. Eldeki biri de en sola yazdık mı tamam.

    Yani sonuç: (14,43)7.

    {S-3}

    x ve y iki basamaklı sayılardır.

    x³/y²=135 olduğuna göre x+y=?

    Bu soruda çok tuhaf
    x³=135y²=3³.5.y²
    yazarsan sağ tarafın tam küp olması için y² nin 5².m6 şeklinde olması gerekir. Yani y=5m³ olmalı. Bu durumda x=15.m² olur. x ve y nin iki basamaklı sayı olabilmesi için m=2 olmalıdır. Yani x=60 ve y=40 olmalı.

    {S-4}

    a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?
    x/y=z/t ise bu kesir aynı zamanda (x+z)/(y+t) ye de eşittir.

    Sorudan (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d) yazdıktan sonra a+b ve c+d zaten verilmiş. Buradan b+c=8/3 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    {S-4}

    a/b=b/c=c/d,a+b=11 ve c+d=64/99 ise b+c=?

    orantıda üstler ve altların toplamının oranı yine orantıya eşittir. Yani a/b=b/c ise (a+b)/(b+c)=a/b=b/c 'dir.
    Bu yöntemle;
    (a+b)/(b+c)=(b+c)/(c+d) ise 11/(b+c)=99(b+c)/64 ve (b+c)²=64/9 ise b+c=8/3

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Çok teşekkürler..


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar,Taban Aritmetiği
      Karekök, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Eyl 2014, 15:53
    2. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
      kaan121, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Eyl 2014, 15:13
    3. sayılar - taban aritmetiği
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 01 Ağu 2013, 17:33
    4. Taban Aritmetiği ve Sayılar
      korkmazserkan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Şub 2013, 20:56
    5. sayılar ve taban aritmetiği
      fatmaözlem, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Şub 2011, 13:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları