1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev sorusu.1976 üss

    a<b<c f:R−R f(x)=( (x-a)(x-b)(x-c) )
    fonk. x değişkenine göre türevi f'(x) ise hangisi yanlıştır?
    f'(a)>0 f''(a)<0 f'(c)>0 f''(c)<0 f'(b)<0 f''(c)<0

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    a<b<c f:R−R f(x)=( (x-a)(x-b)(x-c) )
    fonk. x değişkenine göre türevi f'(x) ise hangisi yanlıştır?
    f'(a)>0 f''(a)<0 f'(c)>0 f''(c)<0 f'(b)<0 f''(c)<0
    bu fonksiyonun şeklini çizip artan ve azalan olduğu yerleri belirlerseniz çok kolay bir şekilde çözüm bulabilirsiniz şekli kabaca tarif edeyim çizin cevabı daha kolay anlarsınız

    koordinat ekseninde x ekseninde 3 nokta belirleyin mesela
    a=-3 b=-1 c=4 alın a<b<c oldu bu noktalarda grafik x eksenini kesecek
    3.bölgeden -∞ dan gelip a dan geçip 2.bölgeye çıkın hemen aşağıya inip b den geçin y eksenini kesip 4.bölgeye geçip yukarı kıvrılın c noktasından 1.bölgeye geçin sonra kaptırın artık yol müsait

    şimdi şeklegöre a ve c de artan b de azalan olduğundan
    f'(a)>0 f'(b)<0 f'(c)>0 olur
    ayrıca a noktasında konkav olduğundan f''(a)<0
    c noktasında konveks olduğundan f''(c)>0 olmalıdır fakat şıklarda tam tersi
    f''(c)<0 yanlıştır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    şekli çzidim.çizdikten sonra problem yokta
    3.bölgeden -∞ dan gelip a dan geçip 2.bölgeye çıkın hemen aşağıya inip b den geçin y eksenini kesip 4.bölgeye geçip yukarı kıvrılın c noktasından 1.bölgeye geçin
    bu çizimi neye göre yaptığımızı anlamadım açıkcası.neden -∞ dan geldik mesela en basitinden.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    şekil kabaca bu görüntüdedir neden -∞ dan geldik çünkü
    x---> -∞ için f(x)---> -∞
    x---> +∞ için f(x)---> +∞
    umarım anlaşılmıştır

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    evet tesekkurler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    eğer 2. bölgeden başlarsanız x---> -∞ için f(x)---> +∞ olurki buda yanlıştır


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bir Türev Sorusu
      thelastattack59, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 May 2014, 01:54
    2. 2 Türev sorusu
      Alparslanc, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 19 Şub 2014, 17:46
    3. türev sorusu
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Şub 2013, 20:47
    4. 4 türev sorusu
      parvus, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Tem 2012, 10:11
    5. Türev sorusu
      DeltaX, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Nis 2012, 02:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları