1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler

    1) m ve n sıfırdan farklı reel sayılardır.
    (mx+n)(nx+m)+(mx-n)(nx-m) denkleminin kökleri p ve q olduğuna göre, p²q+q²p toplamının değeri?

    2) 3x²-ax+27=0 denkleminin kökleri x₁ve x₂dir.
    √x₁- √x₂+ 2 bölü √x₁=0
    olduğuna göre x₁+x₂kaçtır?


    3) x²-18x+1=0 kökler x₁+x₂dir.
    ∛x₁+∛x₂kaçtır?


    4) x²+ax+a+1=0
    denkleminin kökler farkı 1 olduğuna göre, a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?


    5)x²+ax+b=0
    denkleminin farklı iki gerçel kökü a ve b olduğuna göre a.b kaçtır?

    yardımcı olursanız sevinirm şimdiden teşekkürler...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    √x₁- √x₂+ 2/√x₁=0

    x₁-√x₁.x₂+2=0

    √x₁.x₂=x₁+2

    x₁.x₂=(x₁+2)²

    denklemde kökler çarpımı 9 olarak verilmiş

    (x₁+2)²=9

    x₁+2=±3

    x₁=-5,1

    x₁.x₂=(x₁+2)² olduğuna göre,

    -5x₂=9

    x₂=-9/5 ya da

    x₂=9 ise

    x₁+x₂=10 ya da 36/5 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    bize sorulan ifadeyi

    p²q+q²p=pg(q+p) olarak düzenleyelim

    denklem

    (mx+n)(nx+m)+(mx-n)(nx-m)=2mnx²+2mn verilmiş

    pq=>kökler çarpımı olduğundan bu denkleme göre sıfırsa p²q+q²p işleminin sonucu da sıfır olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    x²+ax+a+1=0

    kökler toplamı =x₁+x₂=-a

    kökler çarpımı=>x₁.x₂=(a+1)

    kökler farkı =>x₁-x₂=1 olarak verilmiş

    (x₁+x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁x₂=a² (Toplamın karesini aldık)

    x₁²+x₂²+2(1+a)=a²

    x₁²+x₂²=a²+2a+2

    (x₁-x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁.x₂=1 (Farkın karesini aldık)

    a²+2a+2+2(1+a)=1

    a²+4a+3=0

    denkleme göre kökler çarpımı 3'tür.

    C-5)

    x²+ax+b=0

    bizden kökler çarpımını istemiş(a.b) zaten bu da b'dir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları