1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ikinci dereceden denklemler

    1)a,b,c birer tam sayı olmak üzere,ikinci dereceden ax² + bx + c denkleminin diskirminantı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
    A)102 B)103 C)145 D)307 E)415 (CEVAP:C)145 ) BU SORUNUN MANTIĞINI (yani nasıl çözüleceğini) ANLAYAMADIM LÜTFEN YARDIMCI OLUN

    2)x² +[2/(x²+x)] =3−x Bu denklemin tam sayı olan köklerinin çarpımı kaçtır?(cevap:−2)
    ÇÖZÜM LÜTFEN


    3)x² − 2ax + m=0

    x² −(a+5)x +n=0 denklemleri veriliyor. birinci denklemin büyük kökü ikinci denklemin küçük kökünden daha küçük olduğuna göre a nın en büyük tam sayı değeri nedir?(cevp:4)
    ÇÖZÜM LÜTFEN
    _
    4)a,b birer tamsayı olmak üzere ax² +bx − 2=0 denkleminin köklerinden biri(√2 −1)/2 dir
    _
    buna göre a kaçtır?(CEVAP:8) (√2 KÖK İKİ OLARAK İFADE ETMEYE ÇALIŞTIM )

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    Ben şu şekilde düşündüm.

    ax² + bx + c

    diskrimant

    b²-4ac ifadesiyle bulunur.

    şıklara göre gidelim.

    b=11 olsaydı eğer karesi 121 olacağından 121 den 4'ün katı bir sayı çıkardığımızda
    şıklara göre birşey elde edemezdik (b'nin 11'den önceki değerleri içinde bu geçerli)

    b=12 olsaydı 144 den 4'ün katını çıkarttığımızda 4ac sayısının son basamağı ya 4,2,6,0 dır. (4.2=8,4.3=12,4.4=16,4.5=20,4.6=24 sonrası hep bu şekilde tekrarlar.)

    şıklara göre incelersek 102 değeri belki olabilir son basamağına bakarak,

    ama 4bc=121-102=19 olduğunda bc tam sayı olamaz.

    b=13 olsaydı 169 sayısına göre ve son basamağa göre incelersek,

    4bc=169-103=66 sağlamadı çünkü bc tamsayı olmaz.
    4bc=169-145=24 ve 4'ün katı olduğundan sağlar.

    diğerleri için b'ye değer vererek görebilirsiniz.

    b=18 olsaydı

    18²=324

    4bc=324-107=17 yine bc tam sayı olmuyor

    b=21 olsaydı

    21²=441

    4bc=441-415=26 yine tam sayı olamıyor.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)

    x² +[2/(x²+x)] =3−x ifadesini

    x² +x+[2/(x²+x)] =3 şeklinde yazalım

    x²+x=t dönüşümü yapalım

    t+2/t=3

    t²+2=3t

    t²-3t+2=0
    t=2,t=1

    x²+x=2=> x²+x-2=0,x=2,-1
    x²+x=1=> tam sayı kökü yok

    o halde 2.-1=-2 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    birinci denklemin büyük kökü ikinci denklemin küçük kökünden daha küçük ise 2.nin kökler toplamı 1. den daha büyük olur

    bu durumda (a+5)>2a

    5>a 'dan a'nın en büyük tam sayı değeri 4 olur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    Bu soruyu kontrol edebilir misiniz ? Ben -8 buldum


    √2/2-1/2 bir kökü verilmiş diğer kökü √2/2+1/2 olur.

    kökler çarpımı iki kare farkından dolayı 2/4-1/4=1/4 bulunur

    -2/a=1/4 ise

    a=-8 buluyorum

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim cevapları inceledim anladım dördüncü soruyu çözemedim hala cevabınızı yeni gördüm şu an soru yanımda değil cevap şıklarına bir daha bakıym belki yanlış görmüşümdür

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Birde hocalarımız baksınlar ama bence
    ya ax² +bx − 2=0 ifadesi böyle olmalı ax² +bx + 2=0
    ya da cevap -8 olmalı

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    neyse çözüm yolunu anladım ama soru hatalı olabilir size çok teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. İkinci Dereceden Denklemler
      sdfrrty, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 May 2014, 13:26
    2. İkinci Dereceden Denklemler
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Kas 2013, 22:58
    3. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
      MKE, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 13 Tem 2013, 14:28
    4. İkinci dereceden denklemler
      Esrra, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 17 Ara 2012, 22:11
    5. İkinci dereceden denklemler
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 44
      : 03 Haz 2011, 17:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları