Negatif Asallar

Üstadım, asallar konusu açılmışken kafama takılan bir konuyu sorayım. Negatif sayıların asallığı hakkında ne diyebiliriz?

hocam asal sayıların tanımı doğal sayılar üzerinden yapılıyo diye hatırlıyorum ama bakmak lazım.
yani negatif sayılar asalların zaten tanım kümesinin dışında bir de ayrıca (-1) e falan bölünüyorlar öyleyse asal değiller gibisinden yorumlarda boğulmamıza gerek yok sanırım.

asal sayılar ilköğretimde anlatılırken en küçük asal sayı 2 dir diye not düşeriz, negatif asal olmaz

paradoks12'den alıntı:

asal sayılar ilköğretimde anlatılırken en küçük asal sayı 2 dir diye not düşeriz, negatif asal olmaz

Öğretmenim ben neye kızıyorum biliyor musunuz? Sanki ilköğretim matematiği ayrı, ortaöğretim matematiği ayrı, yüksek matematik ayrıymış gibi hareket ediliyor bazı yerlerde. İçimden bir ses bu konu da onlardan biri diyor bana. Asal sayıların tanımını böyle yapıyoruz ama bir taraftan da bütün negatif sayılar -1 e bölündüğü için asal değildir denilebiliyor. Bu şu anlama gelir. Bir yerlerde asal sayı tanımı tüm tam sayılarda yapılıyor, ama negatif sayılar, 4,6,8,.... gibi 1 ve kendisinden başka böleni olduğu için asal değildir yorumu yapılıyor. Kekleniyormuşuz gibi hissediyorum kendimi. Sanki birileri diyor ki, sizin kapasiteniz yetmez buna, siz doğal sayılardaki asallıkla oyalanın.

ben sadece şundan örnek verdim çocuklar asal sayılarla ilk 6. sınıfta karşılaşıyor, ve kitaptada bu tanım kullanılmış, negatif sayılar asal olur mu olmaz mı konusuna hiç girilmemiş zaten -2 yi düşünürsek ;
-2 nin çarpanları yada bölenler:1,2,-1 ve -2 dir. kendisinden ve 1 den başka çarpanı olduğu içinde asal olamazlar diyebiliriz. kısacası her yönden negatif sayıları asal kabul etmemek en mantıklısı

Ne demek istediğimi anlatamamışım. Neyse.

hocam negatif sayıların asallığı konusunda mesela -2 nin asallığı için -2,-1,1 ve 2 ye bölüyor o yüzden asal değildir demiyoruz. zaten böyle bir yorumun sonu sadece -1 sayısının asal olmasıyla noktalanır. (buna göre 2,3.. de asal değildir)

negatif sayılar asal sayıların tanım kümesini dışında
ben tanımı şu şekilde biliyorum:
"1 ve kendisinden başka hiçbir doğal sayıya bölünmeyen doğal sayıya asal sayı denir"
1 sayısı ise asal ya da bileşik kabul edilmez.(bu da bir tanımsal yaklaşım, siz isterseniz 1 asaldır diyip işlemlerinizi ona göre yapabilirsiniz)

yani tanım benim hatırladığım şekildeyse (büyük ihtimalle böyledir veya daa da güçlü bir tanımdır) negatif sayıların asallığı üzerinde bir tartışma olmuyor zaten.

Üstadım, bakın bir taraftan aynı şeyi söylüyormuşuz gibi oluyor ama bir taraftan da çelişki oluşturuyorsunuz. Ben bu -1 e bölümünden dolayı asal değillerdir ifadesini daha önceden de duydum. Böyle olduğu zaman sizin dediğiniz gibi -1 her sayıyı böldüğü için hiçbir sayı asal değildir sonucu çıkarabiliriz. Benim merak ettiğim bir yerlerde bunun kullanıldığı bir tanım var da biz mi bilmiyoruz, yoksa birilerinin kendine ait yorumumu mu bu? Benim bile aklım karışıyorsa, başka birilerinin de karışma ihtimali vardır. Böyle küçük şeyler zarar veriyor.

dediğim gibi bakmamız lazım hatta durun ben wolframın sitesinden asal sayıların tanımına bakayım

'den alıntı:

In mathematics, a prime number (or a prime) is a natural number which has exactly two distinct natural number divisors : 1 and itself

Türkçe'ye çevirirsek
matematikte , asal sayı (veya asal) 1 ve kendisi olmak üzere tam olarak iki tane farklı doğal sayı böleni olan doğal sayıdır.

tanım bu olduğuna göre 1 sayısını da isterseniz asal kabul edebilirsiniz yorumumu geri aıyorum çünkü 1 in 2 farklı böleni yok :)
ayrıca bu tanıma göre negatif sayıların asallığı sorgulanamaz. -1 e bölünme gibi yorumlarımı da geri alıyorum (gerçi bu kısmın abes olduğunu baştan söylemiştim)