1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev uygulamaları

    1) y= x+1/x fonksiyonu hangi aralıkta azalandır?

    2) y=x³-9x² fonk hangi aralıkta azalandır? [cevap (0,6) ama anlayamadım]

    3)x fiyat içini bir malın kar fonksiyonu K(x)=(120-x)(x-6), 0<x<120 olarak veriliyor.buna göre hangi aralıkta fiyat arttıkça kar azalır? cevap (63,120) açıklamasını da yaparsanız sevinirim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)y=x+1/x fonksiyonumuzun azalan olması için türevinin 0'dan küçük olması lazım artan olması için türevinin 0'dan büyük olması lazım.
    y'<0 ise azalan y'>0 ise artan fonksiyondur. Bize azalan olduğu durumları sorduğu için y'<0 eşitsizliğini kullanacağız.

    y'=1−1/√x<0 ise x<1
    Cevabımız: (−∞,1)

    2)y=x³-9x² fonksiyonun azalan olması için türevinin 0'dan küçük olduğu noktalara bakılır
    türevin 0'a eşit olduğu nokta ise max. veya min. nokta olur.

    y'=3x²−18x ise x=1 için y'=−15 yani azalan.

    Peki hangi değere kadar azalan olduğunu bulmak için ne yapıyorduk?
    Tabii ki türevin 0'a eşit olduğu noktaya bakarız.

    y'=3x(x−6)=0 ise x=6 ve x=0 noktalarını buluruz. Demek ki fonksiyonumuz bu iki değer arasında azalan olur.

    3)K(x)=(120-x)(x-6), 0<x<120 durumda yine fonksiyonumuzun türevinin 0'dan küçük olması bizim fonksiyonumuzun azalan olması demek olduğu için türev alıp eşitsizlik oluştururuz.
    K(x)=−x²+126x−720 ise K(x)'=−2x+126<0 ise x>63 soruda x'in 120'den küçük olduğunu da zaten verdiği için sonucumuz: (63,120)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Türev -Uygulamaları
      Vicenta, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 25 May 2014, 11:17
    2. Türev Uygulamaları
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 15 Nis 2014, 18:48
    3. türev uygulamaları
      menekşe_23, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 13:00
    4. türev uygulamaları
      balos47, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 May 2011, 12:42
    5. Türev uygulamaları soruları
      ybs, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Mar 2011, 00:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları