merhaba yardım lütfen

iyi akşamlar birkaç sorum olacak kabaca buldum ama yardım ederseniz sevinirim.


1- Aşağıdaki şartları sağlayan örnekler bulunuz ( her bir şık için 〖uygun 〗⁡〖f,g fonksiyonları ve a reel sayısı〗 bulunuz ).

a- lim(x→a)〖f(x)〗 ve lim(x→a)〖g(x)〗 limitleri var olmasın fakat lim(x→a)〖[f(x)+g(x)〗] limiti var olsun.

b- lim(x→a)〖f(x)〗 limiti var olmasın fakat lim(x→a)〖g(x)〗 lim(x→a)〖[f(x)+g(x)〗] limitleri var olsun.

c- lim(x→a)〖f(x)〗 ve lim(x→a)〖g(x)〗 limitleri var olmasın fakat lim(x→a)〖[f(x).g(x)〗] limiti var olsun.

d- lim(x→a)〖f(x)〗 limiti var olmasın fakat lim(x→a)〖g(x)〗 lim(x→a)〖[f(x).g(x)〗] limitleri var olsun.


2- lim(x→a)〖f(x)〗 ve lim(x→a)〖g(x)〗 limitlerinin var olduğu bilindiğine göre, Genel limit Teoremlerini kullanarak lim(x→a)〖[f(x)-g(x)〗]=lim(x→a)〖[f(x) ]-〗 lim(x→a)〖[g(x)〗] olduğunu gösteriniz.

teşekkür ederim