diferansiel denklemler (basit)

1) bir ülkenini nüfusu 50 yılda bir kat artmakdadır. kaç yıl sonra şuanki nüfusun 3 katı olacaktır? (cevap: 79 yıl)

2) Newton' un soğuma kanuna göre hareketli bir hava içerisinde soğuyan bir cismin sıcaklığının zamana göre değişimi, cismin ve havanın sıcaklıkları arasındaki fark ile orantılıdır. hava sıcaklığı 30 derece olduğuna ve cismin sıcaklığı da 15 dakikada 100 dereceden 70 dereceye düştüğüne göre, cismin sıcaklığını 40 dereceye ne zman düşer? (cevap: 52 dakika)

3) bir teğetin değme noktası ile kutup noktasından çizilen dikmenin teğeti kestiği nokta arasındaki teğet parçası teğet noktası ait yarıçap vektörünün 1/3'e eşit olduğuna göre, bu şartlara uygun eğri ailesi nedir?

4) y"+yy'=0 diferansiel denklemini genel çözümü nedir?
(cevap: C₁X+C₂=ln((C₁-y)/(c₁+y)