Vizelerde 40 puanlık soru

Arkadaşlar vizelerde hocamız matematik ne işe yarar sorusuna yönelik olarak kızmış ve bu soruyu bize yöneltmiş bu soruyu beyaz bir kagıda cvplayın ve vizelerde yanınızda dursun dedi ekstra olarak bize 40 puan getireceğini söyledi muhasebe bölümüm olduğu için matematik bilgim zayıf bende sizinle paylaşmak istedim yardımcı olursanız tşk ederim şimdiden.

Otomobil satıcısı fabrika satış fiyatının üzerine 3000 TL ilave ettiğinde her ay 35 araba satışı gerçekleştirmektedir.Yapılan piyasa araştırmaları göstermiştir ki,fabrika fiyatına yapılan ilaveden 200 TL indirim yapıldığında,satılmış olan 35 arabaya ek olarak her ay 5 araba daha fazla satabilmektedir.Oto satıcısı maksimum Kar elde edebilmek için;
*Her Arabanın Fabrika fiyatına ne kadar ilave yapmalıdır
*Elde edilecek olan maksimum kar ne kadar olur
Tşkler.

1. soru tamam da, 2. soruda gerçek karı istiyorsa, maliyet fiyatının da verilmesi gerekiyor. Ama anladığım kadarıyla, her arabaya yaptığı 3000 tl lik artış miktarının tamamını kar sayarak, bu karı istiyor. Eğer böyleyse, 2. soru da tamam.

Şimdi şöyle başlayalım.
Her arabaya 200 tl indirim yapınca 5 araba fazla satılma verisini; 1 araba, fazla satılması için 40 tl indirim yapmak gerekir diye yorumlayalım. Fazladan sattığı arabaların sayısını x ile gösterelim ve fazladan sattığı araba sayısına bağlı karı veren fonksiyonu oluşturalım.

f(x)=(3000-40.x).(35+x) (I)
f(x)=105000+1600.x-40.x²

Buradan , fazladan kaç araba satarak maksimum kar elde edileceğini bulmak için bu fonksiyonun türevini alalım.

f '(x)=1600-80.x

1600-80.x=0 ise
x=20
Yani, en fazla 20 araba fazladan sattığında maksimum karı elde ediyor.

Bunu (I) denkleminde yerine yazarsak en fazla 121000 tl kar edebileceğini buluruz.

(I) denkleminde 1. çarpan ilave miktarıdır. O da 3000-800=2200 tl

Muhasebecinin matematiği zayıf olmamalı. Bugün-yarın muhasebe ederken kimyasal formülleri, moment, vs. kullanmayacaksınız ki. Ben mi yanlış düşünüyorum; hatam varsa düzeltin. Saygılarımla...

hocam her ne kadar cozumunuz kendi kabul ettiginiz kosullarda gecerli olsa da ben boyle bi soruya cevap vermemeyi tercih ederim. sizin kabulleriniz de ancak araba fiyatinin 3000 den cok buyuk oldugu bir durumda gecerli olabilir, neticesinde fiyat/talep grafiginin dogrusal oldugu varsayilmis oluyor o da ancak tum parasini tek bir urune harcamakla mukellef birisi icin gecerli olabilir.

Bu verilerle, sonuç bu. Eğer sizin dediğiniz gibi doğrusallık söz konusu olmayacaksa, zaten belli bir kar ya da satış fonksiyonu verilirdi. Bu şartları ben değil, zaten soruyu soran kabul etmiş oluyor.

gereksizyorumcu'den alıntı:

hocam her ne kadar cozumunuz kendi kabul ettiginiz kosullarda gecerli olsa da ben boyle bi soruya cevap vermemeyi tercih ederim. sizin kabulleriniz de ancak araba fiyatinin 3000 den cok buyuk oldugu bir durumda gecerli olabilir, neticesinde fiyat/talep grafiginin dogrusal oldugu varsayilmis oluyor o da ancak tum parasini tek bir urune harcamakla mukellef birisi icin gecerli olabilir.

hocam 3000 kabul etmeyin 30 000 kabul edin ozaman gerçekçi olur. ozamanda 22 000 fabrika fiyatı olur.
toplam kar da 1 210 000 dikkat ederseniz günlük hayatta gerçektende bir insanı zengin eder bu tür stratejiler.
matematiği reddederek muhasebeci olmasazsınız ki ülkemizde ve günümüzde matematik çok güçlü bir bilim dalıdır hayatın her alanında faydasını görürsünüz en azından planlamayı aklı kullanmayı zekayı kontrol etmeyi ve hesaplamayı öğretir.

rehbermatçı'den alıntı:

hocam 3000 kabul etmeyin 30 000 kabul edin ozaman gerçekçi olur. ozamanda 22 000 fabrika fiyatı olur.
toplam kar da 1 210 000 dikkat ederseniz günlük hayatta gerçektende bir insanı zengin eder bu tür stratejiler.
matematiği reddederek muhasebeci olmasazsınız ki ülkemizde ve günümüzde matematik çok güçlü bir bilim dalıdır hayatın her alanında faydasını görürsünüz en azından planlamayı aklı kullanmayı zekayı kontrol etmeyi ve hesaplamayı öğretir.

Kendisi, endüstri mühendisidir öğretmenim. Ne yorum yapacağını merak ediyorum gerçekten:)

rehbermatçı'den alıntı:

hocam 3000 kabul etmeyin 30 000 kabul edin ozaman gerçekçi olur. ozamanda 22 000 fabrika fiyatı olur.
toplam kar da 1 210 000 dikkat ederseniz günlük hayatta gerçektende bir insanı zengin eder bu tür stratejiler.
matematiği reddederek muhasebeci olmasazsınız ki ülkemizde ve günümüzde matematik çok güçlü bir bilim dalıdır hayatın her alanında faydasını görürsünüz en azından planlamayı aklı kullanmayı zekayı kontrol etmeyi ve hesaplamayı öğretir.

hocam bu soruyu pas gecerim derken matematigi reddederim demek istememistim. sorunun bizden kuyumcu terazisiyle tartilmasi gereken biseyi 80 tonluk kamyon kantariyla tartmamizi istedigini soylemek istemistim.
birileri bu konuda yaptigi calismayla nobel alirken fiyat elastikiyeti denen konuyu gozardi edip 3000 lira indirimle 100 tane fazla satilirken 6000 lira indirim yapinca 200 tane fazla satilir demek bana pek dogru gelmiyor. mesela fiyat dediginiz gibi 30000 olsun. 3000 indirim 100 arac fazla sattirdiginda 15000 indirimin 500 fazla arac sattiracagini soylemek bence yanlis bi yorum. (daha da ileri gidip 30000 indirimin 1000 arac fazla sattiracagini soyleyebilirdik de)

gene uzattim lafin kisasi soruda bilgi ve hassasiyet eksigi oldugunu dusunuyorum.

gereksizyorumcu'den alıntı:

hocam bu soruyu pas gecerim derken matematigi reddederim demek istememistim. sorunun bizden kuyumcu terazisiyle tartilmasi gereken biseyi 80 tonluk kamyon kantariyla tartmamizi istedigini soylemek istemistim.
birileri bu konuda yaptigi calismayla nobel alirken fiyat elastikiyeti denen konuyu gozardi edip 3000 lira indirimle 100 tane fazla satilirken 6000 lira indirim yapinca 200 tane fazla satilir demek bana pek dogru gelmiyor. mesela fiyat dediginiz gibi 30000 olsun. 3000 indirim 100 arac fazla sattirdiginda 15000 indirimin 500 fazla arac sattiracagini soylemek bence yanlis bi yorum. (daha da ileri gidip 30000 indirimin 1000 arac fazla sattiracagini soyleyebilirdik de)

gene uzattim lafin kisasi soruda bilgi ve hassasiyet eksigi oldugunu dusunuyorum.

https://www.youtube.com/watch?v=7KWEuHeNwow

Gülelim eğlenelim:)

Problemlerin çoğu böyle değil mi , sayın gereksizyorumcu??

Aklıma gelmişken,
indirim miktarıyla, satılan arabaların sayısının arasındaki ilişkiyi doğrusal olarak kabul etmiyorsanız, o zaman; doğrusal olmayan bir fonksiyon belirlenmeli. Böyle bir fonksiyonun belirlenebileceğine de ben inanmıyorum. (Gerçek olarak) O zaman soruyu çöpe atalım gitsin. Ne de olsa, günlük hayatta işimize yaramıyor. :)

zaten soruyu pas gecerim derken kibarca
"bu soru cop" demistim :)

cesitli urunler ve ekonomiler icin bu bahsettiginiz degerler yaklasık olarak belilenmis zaten. mesela fordun compact modeli icin -2.8 oldugu yaziyor.
kabaca fiyat %1 duserse talep %2.8 artar. okuldan hatirladigim bu degerin sadece giffen mallarinda pozitif oldugu. ulkemizde ekmegin fiyati artarsa ekmege olan talebin artmasi gibi :)
daha detayli bilgi icin buraya bakilabilirPrice elasticity of demand - Wikipedia, the free encyclopedia. kaynak ingilizce ama olsun bilmeyen arkadaslarimiz benim gibi resimlerine bakabilir.

Müsaadenizle birkaç kelâm da ben edeyim.:)
Daha önce aşağıdaki soruya yaptığım çözüme binâen başka bir çözüm vereyim:

Fabrika satış fiyatının alış fiyatı olduğu bedâhet-besbelli. Demek ki, 3000 sırf kârdır. Buna göre, "gelir foksiyonu=G(x)= Fiyat(İndirimli) x Otomobil" sayısı formülü aşikâr.
Her 200 TL'lik indirime 5 araba artmış olduğuna göre, her x birimlik 200'lük indirime 5x'lik otomobil karşılık geleceğine göre,

G(x)=(3000-200x).(35+5x) yazılabilir. Çözersek;
G'(x)=-200.(35+5x)+(3000-200x).5=0 ---> -7000-1000x+15000-1000x=0 --> 2000x=8000 --> x=4
x=4 ise G(x)'deki terimler 3000-200.4=2200 ve 35+5.4=55 (20 araba fazla) olarak bulunabilir.


Benzer mânâda eski zamandan bir soru:
https://img695.imageshack.us/img695/...at12112011.jpg
Benzer bir soru da yabancı bir üniversiteden hatırlıyorum. Bilgisayarda bulabilirsem gönderirim.

Otomobil satıcısı fabrika satış fiyatının üzerine 3000 TL ilave ettiğinde her ay 35 araba satışı gerçekleştirmektedir.Yapılan piyasa araştırmaları göstermiştir ki,fabrika fiyatına yapılan ilave [COLOR="rgb(0, 0, 0)"]üzerinden yapılan her 200 TL lik indirim için[/COLOR],satılmış olan 35 arabaya ek olarak her ay 5 araba daha fazla satabilmektedir.Oto satıcısı maksimum Kar elde edebilmek için;
*Her Arabanın Fabrika fiyatına ne kadar ilave yapmalıdır
*Elde edilecek olan maksimum kar ne kadar olur

soru da tek eksik grafik oluşturmamızı engelleyen pürüz üstteki şekilde pürüz halledilip, soru çözülebilir, fonksiyonun daha kompleks olması gerektiğine bende inanıyorum. ama gerçekle paralellik göstermek zorunda değil. sonuçta bir sorudur.

sorunun çözümüne gelecek olursak;

x tane 200 TL lik indirim için. kar otomobil başına kar miktarı ile otomobil sayısının çarpımına eşittir.
bu şartlar altında,
f(x)=(3000-200x)(35+5x)=105000+8000x-1000x²
f '(x)=8000-2000x=0 x=4 fonksiyonda yerine yazılırsa
f(x) maksimum 121000 TL ve kar da 3000-200x di. x=4 burda da yerine yazılırsa otomobil başına karımız 2200 TL olur.

influenza'den alıntı:

Otomobil satıcısı fabrika satış fiyatının üzerine 3000 TL ilave ettiğinde her ay 35 araba satışı gerçekleştirmektedir.Yapılan piyasa araştırmaları göstermiştir ki,fabrika fiyatına yapılan ilave [COLOR="rgb(0, 0, 0)"]üzerinden yapılan her 200 TL lik indirim için[/COLOR],satılmış olan 35 arabaya ek olarak her ay 5 araba daha fazla satabilmektedir.Oto satıcısı maksimum Kar elde edebilmek için;
*Her Arabanın Fabrika fiyatına ne kadar ilave yapmalıdır
*Elde edilecek olan maksimum kar ne kadar olur

soru da tek eksik grafik oluşturmamızı engelleyen pürüz üstteki şekilde pürüz halledilip, soru çözülebilir, fonksiyonun daha kompleks olması gerektiğine bende inanıyorum. ama gerçekle paralellik göstermek zorunda değil. sonuçta bir sorudur.

sorunun çözümüne gelecek olursak;

x tane 200 TL lik indirim için. kar otomobil başına kar miktarı ile otomobil sayısının çarpımına eşittir.
bu şartlar altında,
f(x)=(3000-200x)(35+5x)=105000+8000x-1000x²
f '(x)=8000-2000x=0 x=4 fonksiyonda yerine yazılırsa
f(x) maksimum 121000 TL ve kar da 3000-200x di. x=4 burda da yerine yazılırsa otomobil başına karımız 2200 TL olur.

Şaka mı bu influenza.:) Benimkinin aynısını yazmışsın. Değişik-yeni hiçbir şey yok!:)
Yeni bir şey daha söyleyeyim. Bu tür soruların istatistikî çözümleri de vardır. Yâni, Hoca'nın (muhasebe alanında) soruyu vermesi boşuna değil.