1) 3 şahıştan oluşan bir kurul 3 kişiden biri tarafından temsil ediliyor.her biri para atıyor ve tek kalan kurul temsilcisi oluyor.paralar yazı ya da tura gelirse atışa devam ediliyor. 4 yada daha az atışta karara varılması olasılığı nediir??

2) MATEMATİK sözcüğünün karakterleri birer kağıda yazılıyor torbaya atılıyor. bu torbadan iadeli olarak kağıtlar çekiliyor. MATEMATİK sözcüğü oluşturabilmek için ortalama kaç deneme yapılmalıdır??

3) işe gitmek için evinden sabah 7.15 ve 7.20 arasında herhangi bir aralıkta ayrılması durumunda gecikmeyeceğini deneyimlerinden bilen birisi 250 gün çalıştığı bir takvim yılının yüzde kaçında evinde saat 7.18 ile 7.20 arasında ayrılır??

acil cevaplarsanız sevinirim...teşekkürler...:))

1.
sürecin devam etmesi için tek durum paraların tamamının aynı gelmesi olduğuna göre
YYY durumu (1/2)³=1/8 ihtimallidir
TTT durumu (1/2)³=1/8 ihtimallidir
sonuç olarak 1/8+1/8=1/4 ihtimal ile karar süreci bir sonraki atışa taşınacaktır
5. atışa taşınması için 4 kere karar verilememesi gerekir yani ihtimal (1/4)⁴=1/256 olur
ilk 4 atıştan biinde karar verilmesi ihtimali de 1-1/256=255/256 bulunur

2.
eğer torbaya 2 tane M,A ve T harfi atılacaka ve MATEMATİK yzmak için de 2 şer kere bu harflerin çekilmesi gerekiyorsa bu biraz zor bir soru sonra bakayım buna inş. çözebiliriz.
eğer torbaya 6 tane harf atılacaka ve her harf 1 kez çekildiğinde istenen sağlanabiliyosa cevap
6/6+6/5+6/4+6/3+6/2+6/1=14,7 deneme bulunur

3.
tüm aralıkta anların eşit ihtimalli olduğunu varsaydığımızda (böyle olmayabilir nasıl modellerseniz ona göre bir cevap bulursunuz)

istenen aralık tüm aralığın 2/5 i yani %40 ı olduğundan günlrin yaklaşık %40 ında bu zaman aralığına evden ayrılır.

teşekkür ederim.... 2. soru için ben pascal dağılımının beklenen değerinden yola çıkarak sonuca ulaşmaya çalıştım m,a ve t harfi için p=2/9, ve e,i ve k harfi içinde p=1/9 olarak düşünüp pascalda E(x)=k/p olduğundan m,a ve t için k=2 kere seçileceğinden (2/ 2/9)X3 ve e,i,k için de (1/1/9)X3 olacağından toplam deneme 54 düşündüm ama emin olamadım...

sizin yaptığınız yol her zaman beklentiyi fazla sayar , bu olayın beklentisi 20 den çok değil ondan emin olabilirsiniz ama ben tam modelleyemediğim için cevabı bulamadım dediğim gibi harflerin ikişer kere atılması hadi bunu bi kenara bıraklım bu sorun halledilir de harflerin 3 tanesinin 2 kere 3 tanesinin de 1 kere çekildiğinde setin tamamlanması işi bozan en önemli şey.

sizin yolunuzda neden beklenti olduğundan yüksek hesaplanır?
E harfini ele alalım , siz bunu 1/(1/9)=9 denemeyle elde edeceğinizi düşünüyosunuz , haklısınız E harfi elde etmenin beklentisi 9 denemedir ama bu 9 deneme safhasında bir sürü başka harfi elde edersiniz ama sşiz aynı 9 denemeyi belki E için saydığınız 9 denmede çoktan elde ettiğiniz İ harfi için de eklemektesiniz.

eğer işin içindeki tekrarlar olmasa mantık şuydu
ilk harfin bize uygun bir harf olma olasılığı 1 dir yani ilki ne olursa olsun kesin işimize yarar , E=1/p=1/1 olacağından ilk harf beklentiye 1 katkı yapar , 2. harfin işimize yarar harf olma olasılığı 5/6 dır (6 harf üzerinde düşünüyoruz) o zaman beklentiye katkısı 6/5 , sıradaki harfin işimize yarıyor olması 4/6 ihtimaldir , beklentiye katkısı 6/4 ... artık elimizde 5 değişik harf vardır sıradaki çekişte işimize yarayan bir hrf geme ihtimali 1/6 dır öyleyse onun beklentisi de 6 denemedir

sonuç 1+6/5+6/4+6/3+6/2+6/1=14,7 deneme çıkardı.