1,2,3,,,,,,,,,,20 kümesinin 8 elemanlı altkümelerinden kaçı ardışık sayılar içermez ?

zor olduğunu düşünmüştüm ama eğer yanlış düşünmüyosam çok da zor değilmiş;

1 den 20 ye kadar sayıları yanyana dizelim, yerleri belirli lduğu için yer seçmemiz altküme seçmemizle eşdeğerdir.
bu durumda soru şu oluyor ,
20 koltuğa 8 tane özdeş(bu kısım önemli) nesne aralarında en az 1 boşluk olacak şekilde kaç değişik şekilde yerleştirilebilir?

bu ise şu şekilde çözülebilir,
8 tane nesneye yerleştiririz , kalan 12 tane birbiriyle özdeş nesneden (bunlar boş koltukları simgeliyor) 1 er tane olmak üzere aralara 7 tane kullanırız ve geriye 5 tane dağıtılıp farklılık oluşturacak nesnemiz vardır ve bu nesneleri 9 tane bölgeye dağıtacağızdır. 5 elmayı 9 çocuğa kaç şekilde dağıtabiliriz? C(13,5)=13.12.11.10.9/120=13.11.9=1287 farklı altkümesinde ardışık sayı yoktur.

cevabı kardeşim c(13,8) çok teşekkür