Let f(x) = x.....
Find the open intervals on which f is increasing and decreasing and identify the extrema of f and the points where they occur.
f'in arttığı ve azaldığı noktalardaki f'in açık aralığının değerini bul (nasıl yani?). Ve f'in extremum noktalarını ve değerlerini bul.
Demiş sanırım doğru mu ?
Eğer kurallara aykırı bir soru sorduysak affola :)
Kolay gelsin
fonksiyonun aralıklarını bulun ki onlar artan ve azalan olsun aynı zamanda fonksiyonun uç noktalarının meydana getirdiği sayıları içersin gibi bişey olması gerek
YA DA
Artan ve azalan aralıkta öyle bir fonksiyon bulun ki bu fonksiyon aynı zamanda fonksiyonun uç noktalarının oluşturduğu sayılarıda içersin
Alıntı:
f(x)=x olsun
f in artan va azalan olduğu açık aralıkları bulup f in max ve min değrleiryle bu değerlerin hangi noktalarda alındığını belirleyiniz.
f(x)=x için bu incelemeyi yapmak biraz saçma o yüzden ben f(x)=x² için yapayım
türev alınır
türevin sıfırdan büyük olduğu aralık artan , küçük olduğu aralık azalan ve sıfır olduğu noktalar da extrem noktalardır , ayrıca extrem noktalarda noktanın büküm noktası olup olmadığını anlamak için 2., 3., ... türevlere de bakılır
(f(x)=x²)'=2x
2x>0 → x>0 yani (0,∞) , f(x) artan
2x=0 → x=0 extreme noktası , noktaya sağdan yaklaşılırken türev pozitif , soldan yaklaşılırken negatşif olduğundan burası minimum (çukur) noktasıdır
2x<0 → x<0 yani (-∞,0) açık aralığından f(x) azlandır